数学人教版七年级下册8.2.2消元——解二元一次方程组（加减法）.pptx

1、8.2 消元二元一次方程组的解法,（加减消元法）,肇庆市高要区金利中学：黄冠贵,学习目标,1.理解加减消元法的含义. 2.掌握用加减消元法解二元一 次方程组.,一元,实际问题,温故而知新：,王老师昨天在水果批发市场买了1千克苹果和3千克梨共花了13元，李老师以同样的价格买了1千克苹果和2千克梨共花了10元，苹果和梨每千克售价分别是多少元？,解：设苹果每千克X元，梨每千克Y元，根据题意列方程组。,答：苹果每千克4元， 雪梨每千克3元。,同学们：还有更简便的方法吗？,x+3y=13 x+2y=10 ,观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一

2、元一次方程。,分析：,解方程组,第一站观察发现,一元,解：把-得：,把 y=3代入得：,所以方程组的解是：,解二元一次方程组：,代入消元法,加减消元法:（1）同一未知数的系数相等，就相减。,解:由+得:,把x2代入，得： y=3,x=2,所以原方程组的解是,第二站 探究之旅,5x=10,解二元一次方程组:,加减消元法:（2）同一未知数的系数互为相反数，就相加。,加减消元法,两个二元一次方程中相同未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.,由+得: 5x=10,2x-5y=7 2x+3y=-1 ,

3、由 得:8y8,第三站感悟之旅,1、已知方程组 中， +，得 ，解得x= .,2、解方程组 ， 发现x的系数特点是 ， 只要将这两个方程相 ， 便可消去未知数 。,5x=5,1,相同,减,x,加减消元法:相同未知数的 系数互为相反数时，就相加；系数相等时，就相减。,一.填空题：,第四站亲身体验,二.用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程,（1）方程组 消元方法 ，,（2）方程组 消元方法 ，,（3）方程组 消元方法 ，,（4）方程组 消元方法,+,+,-,-, , , , ,加减消元法：相同未知数的 系数互为相反数时，就相加 系数相等时，就相减。,第四站亲身体验,（1

4、）,（2）,解：得 2x=4 x=2 把x=2代入得 2+2y=4 2y=2 y=1 所以方程组的解是,解：+得 4x=12 x=3 把x=3代入得 3+y=4 y=1 所以方程组的解是,加减消元法：相同未知数的系数互为相反数时，就相加。系数相等时，就相减。,第四站亲身体验,三.用加减法解下列方程：,思考：例3解方程组,解：, 3 得:,19x = 114,把x = 6代入得,原方程组的解为,即 x = 6,18 + 4y = 16,9x+ 12y = 48, 2 得:,10 x - 12y = 66, + 得:,即 y =,点悟： 当未知数的系数没有相同或相反时，则应将两个方程变形，方法：选

5、相同一个未知数的系数先求出最小公倍数，再将系数化成最小公倍数。,解法一：消去y,第五站大刀拓展,应用新知,3x+4y=16,5x-6y=33,二 元 一 次 方 程 组,15x+20y=80,15x-18y=99,38y=-19,y=,x=6,解得y,代入,3x+4y=16,3,使未知数x系数相等,5,两式相减,消 x,解得x,另一种解法： 消去X,练习： 解方程组:,解:3得:,所以原方程组的解是,分析：,-得: y=2,把y 2代入， 解得: x3,2得:,6x+9y=36 ,6x+8y=34 ,当方程组中两方程未知数系数不具备相同或互为相反数的特点时,要建立一个未知数系数的绝对值相等的，

6、且与原方程组同解的新的方程组。,再用加减消元法解,第六站应用新知,第七站分享成果,3x-2y=4,2x+5y=9,、用加减法解下列方程组,（1）,（4）,上面这些方程组的特点是什么？ 解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？,3.主要步骤：,1.基本思路：,写解,求解,加减,二元,一元.,加减消元：,消去一个未知数；,分别求出两个未知数的值；,写出原方程组的解.,2.前提条件：,相同未知数的系数互为相反数或相同,小结,4.当未知数的系数没有相等或相反时，则应将两个方程变形， 方法：选同一个未知数的系数先求出最小公倍数， 再将系数化成最小公倍数。,第八站举杯长谈,五、作业,1、布置作业：从教材“习题8.2”中选取课本P98第3题 2、完成练习册中本课时的练习.,第九站品尝喜悦,课外练习,解：-，得 -x-(-2x)=3-1 x=2 把x 2 代入得 -2+y=3 解得 y 5 所以这个方程组的解是,加减消元法： 相同未知数的 系数相反时,就相加;系数相等时，就相减。,1.解方 程组：,第十站开拓创新,课外练习,2、已知 ， 求 的值。,解：由题意可得：,所以，,