数学人教版七年级下册实数（1）.ppt

1、实数（1）,永清县第一中学 单凤荣,复习提问：,1、说一说有理数的基本概念和分类？ 2、你能说出圆周率 的多少位小数？,情景导读：,毕达哥拉斯有一句名言，叫做“万物皆数”，他错误的认为：宇宙间的一切现象，都可以归结为整数或者整数的比，即都可用有理数来描述，有一天，毕达哥拉斯的一个学生研究一个边长为1的正方形，发现这个正方形对角线的长是 它既不是整数，又不是整数之比的怪东西。这引起了毕达哥拉斯学派信徒们的恐慌，为他招来了杀身之祸，后来被投入大海，他这一死，使得这类数的发展被推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。你知道这是怎样的一类数吗？那就赶快来学习吧！,1,1,把下列有理数写成小

2、数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ， ， ，,动手试一试，说说你的发现并与同学交流,结论：上面的有理数都可以写成无限小数或无限循环小数的形式。,归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。,探究1：,3=_ =_ =_ =_ =_ =_,3.0,0.6,5.875,0.81,. .,0.12,.,0.5,.,探究2：,任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？,阅读下列材料： 设x=0.3=0.333 则10 x=3.333 则得：9x3=0 即x= ， 即0.3=0.333= 根据上面提供的方法，你能把0.7、0.14化成分数吗？且想 一想是不是任何无限循环小数都可以

3、化成分数？,.,.,结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。,归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无 限循环小数的形式。反过来，任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。,观察：,这些数都能化成什么数？能化成分数吗？,许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数。 我们给无限不循环小数起个名字，叫“无理数”。,你能尝试着再找出几个无理数吗？,有理数集合,无理数集合,有理数集合,无理数集合,有理数和无理数统称为实数，,定义：,即实数可以分为有理数和无理数。,正数集合,负数集合,正数集合,负数集合,思考,实数还可以怎样进行分

4、类呢？,实数可以分为正实数、0、负实数,画一画,回忆并画出有理数的分类图,挑战自己,请尝试画出实数的分类图,实数,实数,有理数,无理数,整数,分数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,你学会了吗?,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,（1）按定义分：,（2）按实数的符号性质分：,实数的分类：,练一练,把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：,（6）实数集合：,你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？,2；0；,；,想一想,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数

5、、倒数、绝对值的意义完全一样。,（1）如下图，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？ 它介于哪两个整数之间？,（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被 填满了吗？,B,A,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。,一、判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,3.无理数都是无限小数。（ ）,4.带根号的数都是无理数。（ ）,5.无理数一定都带根号。（ ）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）,7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）,8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）,二、填空,5、在实数 中， 整数有 有理数有 无理数有 实数有,它本身,0,它的相反数,谈谈你的收获,1、