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文档简介

1、第2课时函数的最大值、最小值,观察下面的函数图象：,问题1该函数f(x)的定义域是什么？ 问题2该函数f(x)图象的最高点及最低点的纵坐标分别是什么？ 问题3函数yf(x)的值域是什么？,4,7,3，2,2,3,1理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义 2会求一些简单函数的最大值或最小值特别是二次函数,函数的最大值与最小值,(1)求函数最值应注意的问题 求函数的最大(小)值时，通常要先确定函数的单调性，同时要注意函数的定义域 (2)函数的值域与最大(小)值的区别 函数的值域是一个集合，函数的最值属于这个集合即M首先是一个函数值，它是值域的一个元素 函数的值域一定存在，但函数并不一定有最大(小

2、)值,例3.求函数 在区间2，6上的最大值和最小值,解：设x1,x2是区间2,6上的任意两个实数，且x1x2,则,由于20,(x1-1)(x2-1)0,于是,所以，函数 是区间2,6上的减函数.,因此,函数 在区间2,6上的两个端点上分别取得最大值和最小值，即在点x=2时取最大值，最大值是y=2，在x=6时取最小值，最小值为y=0.4 .,（二）利用函数单调性判断函数的最大(小)值的方法,1.利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大(小)值,2. 利用图象求函数的最大(小)值,3.利用函数单调性的判断函数的最大(小)值,如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递增，则函数y=f(x)在x=a处有最小值f(a),在x=b处有最大值f(b) ；,如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递减，在区间b，c上单

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