《切线的判定和性质》教学设计

1、切线的性质和判定（教学设计）邯郸市第二十五中学 王兴红本节课教材选自人教版九年级数学第二十四章圆，第二单元“点和圆、直线和圆的位置关系”第二节“直线和圆的位置关系”第二课时，本节课在初中平面几何教学中占有重要地位，在教学中一方面要注意让学生分清定理的条件和结论，更重要的是体会相关辅助线的做法和定理的选择应用。对培养学生的逻辑推理能力和信息获取甄别能力，有很重要的意义。一 教学目标 1、使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题； 2、通过判定定理和切线判定方法学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力； 3、通过学生自己自主学习，培养学生学习的主动性和积极性二、教学重点：切线的判定

2、定理和切线判定的方法； 三、教学难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视 三 教法及学法 自学指导法、小组合作。四 教学设计（围绕学生自主学习的六环节进行）教学环节教学过程学生现状及活动教师调控教学方法一、复习旧知，引入新课和圆有关的位置关系1：点和圆的位置关系2：直线和圆的位置关系3：判断和圆有关位置关系关键数量特征是什么？前一阶段学生的学习中，对点和圆的位置关系的判断掌握较好，而在判断直线和圆的位置关系的过程中，容易出现两个错误：1、相交和相离混淆问题。2、圆心到直线的距离理解不透通过复习巩固

3、抓住学生的疑难点进行复习，重点强调“圆心的直线的距离”、“利用图形直观判断法” 对比法 问答法二、自主学习、感知新知阅读课时练72页，自主学习内容1：已知点A是O上的任意一点。（1）过点A作直线l垂直于OA（2)直线l和O相切吗？为什么？归纳：切线的判断：经过半径的 ，并且 于半径的直线是圆的切线2：已知直线l是O的切线，A为切点，判断OA与直线l的位置关系 理由：假设直线l与OA不 ，那么过点O作OB直线L,则OB OA,由此就说明圆心O到直线l的距离OB 半径OA,所以直线l与O ，这与直线l与O相切相矛盾，所以假设不成立，即OA与直线l的位置关系 归纳：切线的性质 圆的切线 。初三学生已

4、经具备了一定的阅读能力，安排这样的自学内容重点在于培养学生的自学能力。但是这段教学素材的难点1：探究1的说理部分2：在探究问题2时的反证法，学生的思维和认知水平都欠缺，教师要及时引导。3：在判断直线l与O的位置关系时，学生由于对反证法的理解障碍，很容易出错，出错率估计在40%-50%1：鼓励学生积极自学2：帮助有困难的学生，进行个别指导自主学习阅读指导教学环节教学过程学生现状及活动教师调控教学方法三、小组合作，理解新知以小组为单位交流学习结果组长：交流自主学习的答案，并尽可能解答疑难学生：针对自主学习的问题提出自己的见解学习的难点依然是自主学习中的三个问题1：探究1的说理部分2：在探究问题2时

5、的反证法，学生的思维和认知水平都欠缺，教师要及时引导。3：在判断直线l与O的位置关系时，学生由于对反证法的理解障碍，很容易出错，出错率估计在40%-50%。1：关注三难点的小组突破情况。2：做好个别小组的指导工作。合作交流四、教师点拨、深化新知1：小组间交流学习结果2：教师重点讲解已知直线l是O的切线，A为切点，判断OA与直线l的位置关系 理由：假设直线l与OA不 ，那么过点O作OB直线L,则OB OA,由此就说明圆心O到直线l的距离OB 半径OA,所以直线l与O ，这与直线l与O相切相矛盾，所以假设不成立，即OA与直线l的位置关系 归纳：切线的性质 圆的切线 。3：点拨切线的判定和性质的区别

6、4：总结归纳：切线两个判定方法的不同点，尽可能使学生理解并会应用有了前面的自主学习和小组交流，教师点拨就放在学生的知识生成点上。学生理解起来相对容易些。把握好学生知识的生成点，在切线的判定条件上重点讲解讲解法教学环 节五、应用新知，解决问题例1：已知：线段AB经过圆心0，交O于点A、C，BD交O于点D. BAD=B=30求证： BD 是O 的切线BCDA0例2：已知：AM切O于点A， BDAM于点D,BD交O于点C，OC平分AOB,求B的度数 CDBAMO依据学生的认知能力和基础，例题的处理方式还是以学生自主探索、小组交流为主，教师规范解题格式，总结解题思路。 引导学生体会本节课的知识点及应用时的注意事项（1）切线的判定方法有几种？结合已知，你选择哪种判定方法？（切线的判定定理）（2）要证明切线需要什么条件？如何添加辅助线？（3）切线的性质定理教学环节教学过程学生现状及活动教师调控教学方法六、达标检测、效果反馈1：已知：AB为O的弦，若ODOA，且CD=BD求证： BD 是O 的切线ABODC2：已知：点A、B在O上，直线AC是O 的切线， ODOB ,连接AB交