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人教版 数学 九年级 上册 期中 试卷

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期中复习题 一 一、选择题 1. 如果代数式 x2+4x+4 的值是 16，则 x 的值一定是（ ） A ． -2 B ． 2 3 , 2 3 C．2， -6 D ． 30， -34 2. 若 c（ c≠ 0）为关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的根，则 c+b 的值为（ ） A ．1 B ． -1 C ． 2 D ．-2 3. 方程 x2+3x-6=0 与 x2-6x+3=0 所有根的乘积等于（ ） A ．-18 B ． 18 C ． -3 D ．3 4. 利用墙的一边， 再用 13m的铁丝网， 围成一个面积为 20 m2 的长方形场地， 求这个长方形 场地的两边长，设墙的对边长为 xm ，可列方程为 ( ) A ． x(13 x) 20 B ． x ?13 x 20 C. x(13 1 x) 20 D. 2 2 x? 13 2x 20 2 5. 如图所示，△ ABC中， AC=5，中线 AD=7，△ EDC是由△ ADB旋转 1800 所得，则 AB边的取 值范围是 .( ) A.1 ＜ AB＜ 29 B.4＜ AB＜ 24 C.5 ＜ AB＜ 19D.9 ＜ AB＜19 6. 一个小组有若干人 , 新年互送贺年卡 , 已知全组共送出 72 张 , 则这个小组有 ( ) A.12 人 B.18 人 C.9 人 D.10 人 7. 如图所示， 在直角三角形 ABC中，∠C＝ 90，AC＝ 6，BC＝ 8，将△ ABC绕点 B 旋转 90， 得到关于点 A 的对称点 D，则 AD的长是 .( ) A.20 B.10 C.10 2 D.20 2 8. 如图， 在正方形 ABCD中，E 为 DC边上的点， 连结 BE，将△ BCE绕点 C 顺时针方向旋转 900 0 ） 得到△ DCF，连结 EF，若∠ BEC=60，则∠ EFD的度数为（ A.10 0 B.15 0 C.20 0 D.25 0 9. 如图， C 是线段 BD上一点，分别以 BC、CD为边在 BD同侧作等边△ ABC和等边△ CDE,AD 交 CE于 F， BE 交 AC于 G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有 ( ) ． A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 10. 如图， O 是锐角三角形 ABC内一点，∠ AOB=∠ BOC=∠ COA=120， P 是△ ABC内不同于 O 第 1页 共 5页 的另一点； △ A′ BO′、△ A′BP′分别由△ AOB、△ APB旋转而得，旋转角都为 60，则下列结论中 正确的有 ( ) ． ①△ O′ BO为等边三角形，且 A′、 O′、 O、 C 在一条直线上．② A′ O′＋ O′ O＝ AO＋BO． ③A′ P′＋ P′ P＝ PA＋ PB．④ PA＋ PB＋ PC>AO＋ BO＋ CO． A ． 1 个 B ．2 个 C ． 3 个 D ．4 个 二、填空题 11. 如图，设 P 是等边三角形 ABC内任意一点， △ ACP′是由△ ABP旋转得到的，则 PA_______PB ＋PC(填“ >”、“ <”或“＝” ) ． 12. 已知 a、 b 是方程 x2 2x 5 0 的两个实数根，则 a2 ab 2a 的值为 ________ 13.P 是等边三角形 ABC内一点，将△ ABP绕点 B顺时针方向旋转 60，得到△ CBP′，若 PB=3， 则 PP′ = 14. 如图，以△ ABC中 AB、AC为边分别作正方形 ADEB与 ACGF，连接 DC、 BF。则 CD与 BF 的 数量关系是 ； CD与 BF 的位置关系是 ；利用旋转的观点判断，△ ADC绕 点 旋转 可以得到△ ABF。 15. 直线 y=x+3 上有一点 P(m-5,2m), 则 P 点关于原点的对称点 P′为 _________ 16. 如图， O 是等边△ ABC内一点，将△ AOB绕 A 点逆时针旋转，使得 B、 O两点的对应点分 别为 C、 D，则旋转角为 _____________，图中除△ ABC外，还有等边三形是 _________ 17. 将方程 4 x2 2 x 1化成一般形式为 ， 其二次项系数是 ，一次项是 18. 若关于 x 的方程 a( x 1) 2 3x 2 2 是一元二次方程，则 a 的值是 19. 从 12:00 到 12:35, 钟表上的时针和分针转过的度数分别是 、. 第 2页 共 5页 20. 在三个连续的奇数中 , 最大数和最小数的和恰好是中间一个数的10 倍 , 则此三个数是 21. 三角形两边长分别是 8 和 6，第三边长是一元二次方程 2 一个实数根， 则该三 x -16x+60=0 角形的面积是 22. 若关于 x 的一元二次方程（ m+3） x2+5x+m2+2m-3=0 有一个根为 0，则 m=______，? 另一根为 _______ 23. 已知方程 x2-7x+12=0 的两根恰好是 Rt △ABC的两条边的长，则 Rt △ ABC? 的第三边长为 ______ 三、解答题 24. 用适当的方法解下列方程。 （1） ( x 8)( x 1)12 2 （2） x -4x+1=0 （3） ( x 1)( x 1) 2 3x （ 4） a 2 5a 1 0 25.P 为正方形 ABCD内一点， 且 AP=2，将△ APB绕点 A 按顺时针方向旋转 60? 得到△ AP′ B′，（ 1）作出旋转后的图形； （ 2）试求△ APP′的周长和面积． 2 26. 已知 x1， x2 是一元二次方程 2x -2x+m+1=0 的两个实数根． （ 1）求实数 m的取值范围； 2 2 （ 2）如果 x1， x2 满足不等式 7+4x1x2>x 1 +x2 ，且 m为整数，求 m的值． 27. 某超市经销一种成本为 40 元 /kg 的水产品， 市场调查发现， 按 50 元 /kg 销售，一个月能 售出 500kg ，若每 kg 每涨 1 元，月销售量就减少 10kg，针对这种水产品的销情况，超市在 月成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，请你帮忙算算，销售单价 定为多少？ 第 3页 共 5页 28. 如图，点 C 为线段 AB上一点，△ ACM、△ CBN是等边三角形，直线 AN、MC交于点 E，直 线 BM、 CN交于点 F。 （1）求证： AN=MB； （2）求证：△ CEF为等边三角形； （3）将△ ACM绕点 C 按逆时针方向旋转 90，其他条件不变，在（ 2）中画出符合要求的图形，并判断（ 1）（ 2）题中的两结论是否依然成立。并说明理由。 29. 一元二次方程 ax 2 bx c 0 的一个根是１，且 a 、 b 、 c满足 b a 22 a 3 ， 请问 x =2 是该一元二次方程的根吗？ 30. 若关于 x 的方程 kx2 2 x 1 0 有两个不相等的实数根 x1 、 x2 ，且满足 ( x1 x2 ) 2 1 ， 求 k 的值。 31. 秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游, 推出如下收费标准 : 某位组织员工去天水湾风景区旅游 , 共支付了 27000 元给春秋放行社 , 请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游 第 4页 共 5页 32. 某水果经销商上月份销售一种新上市的水果平均售价为 10 元 / 千克 , 月销售量为 1000 千 克 . 经过市场调查 , 若将该种水果价格调低至 x 元 / 千克 , 则本月份销售量 y ( 千克 ) 与 x ( 元 / 千克 ) 之间满足一次函数关系 ykx b , 且当 x =5 时 ； x ， , y =4000 =7 y =2000. （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）已知该种水果上月份的成本价为 5 元 / 千克 , 当本月成本价为 4 元 / 千克 , 要使本月份 销售该 种水果所获利润比上月份增加 20%,同时又要让顾客得到实惠 , 那么该种水果价格每 千克应调低至多少元 ?( 利润 =售价 - 成本 ) 第 5页 共 5页

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