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1、1.3.3函数的最大(小)值与导数,注 单调区间不 以“并集”出现。,1利用导数讨论函数单调的步骤:,(2)求导数,(3)解不等式组 得f(x)的单调递增区间; 解不等式组 得f(x)的单调递减区间.,(1)求 的定义域D,一 复习引入,导数应用一 求单调区间.,导数应用二 求函数的极值.,求函数极值的一般步骤： （1）确定函数的定义域 （2）求方程f(x)=0的根 （3）用方程f(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格. （4）由f(x)在方程f(x)=0的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情况.,导数应用三 求函数最值.,1在某些问题中，往往关心的是函数在

2、整个 定义域区间上，哪个值最大或最小的问题， 这就是我们通常所说的最值问题.,2在闭区间a,b上的函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线,则它必有最大值和最小值.,二 新课,o,x,y,a,b,o,x,y,a,b,o,x,y,a,b,o,x,y,a,b,y=f(x),y=f(x),y=f(x),y=f(x),在闭区间上的连续函数必有最大值与最小值, 在开区间内的连续函数不一定有最大值与 最小值.,(2)将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)(端点处) 比较,其中最大的一个为最大值，最小的 一个最小值.,3求f(x)在闭区间a,b上的最值的步骤,(1)求f(x)在区间(a,b)内极值(极大值或极小值),例1(1)求函数f(x)= x3-4x+4在区间0，3内 的最大值和最小值;,三 例题,(2)求函数 的最值.,例2已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a (1)求f(x)的单调递减区间； (2)若f(x)在区间-,上的最大值 为，求它在该区间上的最小值,1利用函数性质 2利用不等式 3利用导数,小结求函数最值的一般方法：,例4 设曲线 在点 处 的切线 与 轴、 轴所围成的三角形面积为 . (1)求切线 的方程； (2)求 的最大值.,例5已知函

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