§341实际问题与一元一次方程--利率问题.ppt

1、3.4.1 实际问题,与一元一次方程(1),人教版七年级数学上,知识探究,我思,故我进步,1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元. 2、商品进价是30元，售价是50元，则利润 是 元. 2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元. 3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元. 4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.,0.9a,1.25a,18.5元,180,20,思考？,对上面商品销售中的问题里有哪些量?,成本价(进价),标价;,销售价;,利润; 盈利; 亏损:,利润率,对上面这些量有何关系?,大家

2、想一想！,= 商品售价商品进价,售价、进价、利润的关系式：,商品利润,进价、利润、利润率的关系：,利润率=,商品进价,商品利润,100%,标价、折扣数、商品售价关系 :,商品售价,标价,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：,商品进价,商品售价=,(1+利润率),销 售 中 的 等 量 关 系,驶向胜利的彼岸,1、某商品的进价是200元，售价是260元。求 商品的利润、利润率。,商品利润 = 60（元）,基础练习：,商品利润商品利润率商品进价 （元）,、某商品的进价是0元，利润率为。 求 商品的利润。,回忆公式：,售价=进价+利润,选用哪一个？,3、某商品的进价是200元，若售价是160

3、元，则结果如何？,若售价进价，利润是正数，表示盈利 若售价进价，利润是负数，表示亏损,因为利润是负数，所以结果是亏损40元。,（口答）亏损率是多少？,分析：,解：,利润=售价进价,4、某商品的售价是60元，利润率为。求 商品的进价。,售价=进价+利润,回忆公式：,用哪一个好？,三个量中已知两个，只有一个是未知量，可以设这个量为x。设成本为x元，则,20%,60,x,x,？,？,即 X + x 20% 60,4、某商品的售价是60元，利润率为。求 商品的进价。,解：设成本为x元，依题意可得：,答：该商品的进价是50元。,5、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水

4、果的进价是 元。,解：设这批水果的进价是x元，则 X+40%x=280 解得 x=200 答：这批水果的进价是200元,探究1,问题&情境,分析：售价=进价+利润,售价=(1+利润率)进价,￥60,￥60,想一想:,1.盈利率、亏损率指的是什么？ 2.这一问题情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何设未知 数?相等关系是什么？ 3.如何判断是盈是亏？,分析： 设盈利25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程 由此得 x = 设亏损25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程 由此得 y = 两件衣服的进价是 x+y= （元） 两件衣服的售价是 （元） 因为 进价 售价 所以

5、可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 .,x,0.25x,x + 0.25x = 60,48,y,-0.25y,y +（-0.25y）=60,80,48+80=128,602=120,亏损,解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一 件的进价为y元，依题意，得,x+0.25x=60,解得 x=48,y0.25y=60,解得 y=80,60+604880=8(元),答：卖这两件衣服总的亏损了8元。,课内练习,（1）广州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是 0.2x元

6、，则 x+0.2x=960 得 x=800 设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是 0.2y元，则 y-0.2y=960 得 y=1200 所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。,（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？,解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则 X+0.6X=64 得 X=40 设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是0.2Y元，则 Y0.2Y=64 得 Y=80 所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进

7、价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.,请再做一做:,拓展提高,某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？,商品标价,标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。,商品打折,打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。,标价的六折指在买货中，将标价打了六折，即标价的百分之六十。,299,6,10,=181.4,售价,做一做,1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为 元.,解：设该商品的标价为x元 0.8x=1980(1+0.1) 解得x=2722.5 答：设该

8、商品的标价为2722.5元,解:设在2005年涨价前的价格为x元. （1+0.3）（10.7）x=a 解得x=,2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为 元.,答：在2005年涨价前的价格为元.,3、某商品的进价是1000元，售价是 1500元，由于销售情况不好，商店决 定降价出售，但又要保证利润率不低于 5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？,小结:,通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？,熟记下列关系式,1、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，

9、商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？,大展身手,2、一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？,3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？,4、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费14%的税；（3）稿费高于4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师曾获得一笔稿费，并交纳个人所得税280元，那么王老师的这笔稿费共多少元？,思考题,自主探究发现,【情景】,一般情况下，个体服装店只要高出进价的20（公平买卖）便可盈利，但经销商们常常以高出进价的80100 标价，然后进行打折销售，或者与顾客讨价还价.,一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件成衣，花去220元，回家后高兴的对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾 ，平时要花275元的衣服我只要花了220元就买回