小学六年级数学下册信息窗1比例的基本性质(1)名师公开课优质教案青岛版

1、名校名 推荐信息窗 1：运输大麦芽比例的基本性质教学内容 教育 程 准 教科 青 版小学数学十二册第三 元信息窗一。教材 析 信息窗呈 的是一个运 大麦芽的特写 ，用表格出示了运 大麦芽的有关数据，目的是 学生根据 些数据提出数学 。通 解决“运 量和运 次数的比各是多少？它 有什么关系？” 两个 ，学 比例的意 。本信息窗共有3 个 点。第一个 点：比例的意 。第二个 点：比例的基本性 。第三个 点：解比例。教学目 1在具体情境中，理解比例的意 和基本性 ，会 用比例的基本性 正确判断两个比能否 成比例。2在探索比例的意 和基本性 的 程中 一步 展合情推理能力。3通 自主学 ， 探究的 程

2、，体 成功的快 。第 1 课时教学 程一、复 入1 ：上学期我 学 了有关比的知 ， 你 比都有了哪些了解？学生可能回答：比的基本性 、求比 、化 比 ：今天我 要学的知 也和比有着密切的关系。 意 从学生已有的知 入手,引起了学生 已有知 的回 ， 学生“温故” 而“启新”， 新 做好准 。2 情境，提出 。 ：同学 ，你 知道青 都有哪些 品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青 啤酒享誉世界各地， ，我 将一起去探索啤酒生 中的数学（出示情境 ）。出世 件： 是一 正在运 啤酒的主要生 原料大麦芽。 是它两天的运 情况：一 运 大麦芽情况第一天第二天运 次数24运 量（吨）1632根据

3、个表格， 学生提出有关比的数学 。同桌 人，一个提 ，一个将 的答案写在本上，看哪 同桌合作得最好，提出的 最多。 ： 来交流？跟大家 一下你的 是什么？学生可能出 以下的 ： 第一天的运 量与运 次数的比是多少？ 第二天的运 量与运 次数的比是多少？（32 ： 4） 第二天的运 量与第一天运 量的比是多少？（32 ：16）（ 根据学生的回答，将答案一一 于黑板）2： 16；4： 32；16： 2；32：4；16 ： 32；2： 4；32： 16；4：2。 意 学生有了 ，才会有思考和探索，有了探索才会有 新，有 展。本 在 一 的 ，不 充分重 培养学生“学会提 ” ，同 改 了以往教 于学

4、生提 “大放手” ， 学生漫无 提出 所造成的弊端，而是 学生有 性的提出数学 ，使“提 ”真正成1名校名 推荐为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫，大大提高了课堂的实效性。二、自主探究、获取新知1认识比例及各部分名称。谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ： 2；32 ： 4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。试一试： 剩下的这些比中， 哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上

5、写写看。（学生独立完成）介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、 4 位于两端的两项叫做比例的外项， 2、 32 位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。学生先把2 ： 16=4 ： 32 这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1 题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成） 设计意图 本环节让学生先通过观察，在众多的比当中找出相等的比，写出等式，从而认识比例的共性，抽象概括出比例的意义。同时，通

6、过与比进行比较，让学生充分认识比例的各部分名称，并及时进行巩固训练。2判断下面每组中两个比能否组成比例？1/3 1/4 和 12 916 2 和 32 47 4 和 5 380 2 和 200 5让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：1/3 1/4 12 916 2 32 47 4 5 380 2 200 53谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？那就请你以16： 2=32： 4 为例，通过看一

7、看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！4学生先独立思考，再小组交流，探究规律。出示研究方案：观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。通过以上研究，你发现了什么？5全班交流。（ 1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？（ 2）还有其他发现吗？（ 3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？6验证发现，共享成功。师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个

8、内项的积。 （学生独立验证）7小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。2名校名 推荐8比例的基本性质的应用（ 1）比例的基本性质有什么应用？（ 2）试一试： 40 ：2 = 60 ： 3a、先假设这两个比能组成比例b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。 设计意图 这一部分的教学，教师并没有直接

9、让学生去计算两个内项的积和两个外项的积，很快让学生归纳出比例的基本性质。而是让学生在完成判断两个比能否组成比例的练习后，很巧妙的说了一句“我是用其它方法也作出了判断” 。学生探究知识的欲望一下子被激发了， “那种方法是什么”？接着，教师就让学生自己去观察、寻找比例中内项与外项的关系，提出自己的猜想，举例进行检验，与同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性质，这样学生通过亲身经历的观察比例、归纳猜想、举例验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。三、练习巩固1连线：自主练习第3 题。2填空：自主练习第6 题。3自主练习第10 题:

10、2:1=4: （）1.4:2=( ):31/2:1/3=3( )12:( )=( ):5 设计意图 习题的安排旨在对比的基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。四、课堂总结同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？（同桌互说后，师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获）教学反思数学课程标准指出： “数学的教学过程，是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。”本节课，我以学生为主，在学生已有知识的基础上，积极营造和谐、融洽、愉悦的教学氛围，让学生在民主、合作、互动的空间里，产生积极的情感体验，从而以高涨的热情主

11、动参与学习活动，充分激发了思维，不断碰撞出智慧的火花，努力创设一个充满生命活力的课堂。1引导观察，留给学生自主验证的空间在课堂教学中，力图创设宽松、融洽的教学氛围，为培养学生敢想、敢说、敢问的精神，或创设情境、设计某环节，让学生讨论、合作。但自主也好、合作也罢，我们的课堂是否真正留给学生“一席之地” ，让学生有充分的思维和自我表现的时间与空间？本节课在揭示比例的基本性质时，充分引导学生去观察，去发现从而得出“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。”这一结论。这时学生的认识是肤浅的，模糊的，为了加深学生对比例的基本性质的认识，我设计了一个验证的环节：“是不是任意一个比例都有这样的规律呢？”让学生在一系列的验证过程中充分展示各自的独特想法与个性魅力，学生的潜能在验证中得到充分的发挥。2学生经历知识生成的同时增长智慧让学生通过回忆