九年级数学下册第27章相似27.2.1相似三角形的判定3教学设计二课件【新人教版】.pptx

1、27章 相似,27.2.1 相似三角形的判定（第3课时） （教学设计二）,【知识与技能】 1.了解两角对应相等的两个三角形相似判定定理的证明过程. 2.能运用三角形相似的判定定理证明三角形相似.（重点） 【过程与方法】 1.在类比全等三角形的证明方法探究三角形相似的证明方法过程中,进一步体验类比思想、特殊与一般的辩证思想.（难点） 2.经历类比、猜想、探究、归纳、应用等数学活动,提高学生分析问题、解决问题的能力. 3.通过应用三角形相似的判定方法和性质解决简单问题,培养学生的应用意识. 【情感态度】 1.进一步发展学生的探究、交流、合情推理能力和逻辑推理意识,并能够运用三角形相似的条件解决简单

2、问题. 2.在三角形相似判定的探究过程中,培养学生大胆动手、勇于探索和勤于思考的精神,同时体验成功带来的快乐. 3.敢于发表自己的想法、勇于质疑,养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯,形成实事求是的科学态度.,学 习 目 标,导入一: 学校为了改善环境,在一片空地上修建一块三角形草地,图纸如图(1)所示,完工 后小明想要确定图(2)的草坪是否和图纸中的三角形相似,你能帮帮他吗?,导入二: (1)三角形相似的判定定理1和2的内容是什么? (2)用什么方法证明判定定理1和2?,导入三: 观察老师手中的一副三角尺和你手中的三角尺,其中含有相同锐角(30与60或45与45)的两个直角三角尺形状相

3、同吗?它们分别满足什么条件?,【思考】 (1)相似三角形的判定定理1,2的证明思路是什么? (2)三角形在放大镜的观察下,得到三角形与原三角形是相似的,对应角是不变的,反过来,满足两个对应角相等的三角形是否相似呢? (3)用几何画板演示:改变角的大小,但始终保持两个三角形的两角分别相等,观察两个三角形是否相似.分别测量三角形的三边,得到三角形三边对应的比相等. (4)猜想你观察到的结论,你能证明你的猜想吗?,（链接几何画板）,【归纳结论】两角分别相等的两个三角形相似.,如图所示,已知在ABC和ABC中，A=A, B=B.求证ABCABC.,证明:如图所示,在线段AB上截取AD=AB,过点D作D

4、EBC,交AC于点E, 则可得ADEABC. DEBC,ADE=B, 又B=B,B=ADE, 又A=A,AD=AB, ADEABC, ABCABC.,【归纳结论】两角分别相等的两个三角形相似.,【几何语言】 如图所示,B=B,A=A, ABCABC.,【思考】 (1)证明直角三角形全等的方法有哪些? (2)证明直角三角形相似可以用哪些方法? (3)类比直角三角形全等的判定方法,如果一条直角边和斜边分别成比例,两个直角三角形相似吗? (4)尝试证明你的结论.,【归纳结论】一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似.,【追问】你能归纳判定两个直角三角形相似的条件吗?,一个锐角相等或两边对应成比例,例1 (教材例2)如图所示,在RtAB中,C=90,AB=10,AC=8.E是AC上一点,AE=5,EDAB,垂足为D.求AD的长.,例2 如图所示,在RtABC中,ACB=90,CDAB于D,图中共有哪几对相似三角形?并选择其中一对进行证明.,解:(1)ACDABC,CDBACB,ACDCBD. (2)答案不唯一. 证明ACDABC如下: A+B=90,A+ACD=90, B=ACD, 又ACB=ADC=90, ACDABC.,2.直角三角形相似的判定方法: （1）一个锐角相等. （2）两直角边