公差分析和尺寸链方法.ppt

1、公差分析和车身尺寸链方法Tolerance Analysis Chase and Parkinson, 1991) Root Sum Squares (RSS): (Spotts, 1978, Lee and Woo, 1990) Monte Carlo Simulation: (Craig, 1989),8/49,Simple Variation Simulation Example,Given component tolerances, determine the variation in the measured dimension (the gap between the blocks

2、 and the base).,In worst case analysis, it is assumed that the contributing dimensions are always within tolerance. By making this assumption worst case limits can be found within which the measured dimension must always fall.,Worst Case Analysis,Root Sum Squares,The idea behind RSS is to treat a to

3、lerance as a normal distribution with certain process capability, and use random assembly.,Mean and variance of some linear functions,12/49,Monte Carlo Simulation,13/49,14/49,15/49,Linearized Sensitivity Model,A general assembly model will be a function of the form:,Where xi are the component dimens

4、ions, and y is the resultant assembly dimensions. The mean dimension of the assembly will be:,(1),16/49,Linearized Sensitivity Model,To calculate the variance, we apply Taylors series expansion to Eq. (1), which will give:,In the special case when the assembly equation is linear, the expression for

5、the assembly mean and variance are exact. However, for nonlinear assembly, the variance estimate may not be correct.,17/49,Linearized Sensitivity Analysis,x,y,18/49,Nonlinear Assembly Example,In the overrunning clutch assembly, we are interested in how variability in the component dimensions will in

6、fluence the contact angle - the assembly dimension.,x1: hub width x2 6）测量数据不一致;,30/49,车身装配约束分类Taxonomy of Constraints,错误约束： 1）试图定位已具备内应力的零件； 2）失效约束；,31/49,装配约束分析和利用Utilization of Constraints,车身装配中常用的装配约束： 搭接、对接、角接、4-way pin, 2-way pin, 内应力利用 内饰：装饰板之间匹配 外饰件：前后保与翼子板、侧围的连接,32/49,关于CAD中的装配约束,CAD系统能够作约束分

7、析，但是： CAD系统中的约束并非机械或力学约束，而是指几何位置的一致性约束； 许多所谓的正约束设计方案事实上是过约束的； 目前为止，不同的CAD系统往往存在不一样的分析方法。,Why？,33/49,公差及其尺寸链求解Tolerance and resolving of dimension chain,34/49,尺寸链要素的几何特征参数,n1,n1,r,n1,r,n2,d,p1,p1,p2,35/49,装配特征图,Gf =（NP，Nf，EP，Ef ，AL） 节点NP表示零件或者分总成； 节点Nf表示零件上的配合特征； 边EP和表示节点NP和Nf之间的连接边； 边Ef表示节点Nf之间的连接边

8、； AL表示节点和边的属性,FD1,FD2,36/49,尺寸链自动生成,采用图论路径搜索方法(Modified All-path Search Algorithm)生成尺寸链各环节。,37/49,尺寸链的求解,尺寸链路径的获取解决了尺寸偏差传播的途径问题，各环节的装配偏差以何种方式沿着尺寸链路径传播则是尺寸联求解的另一个关键问题。要解决这一问题首先需要研究影响零件位置关系变化（变迁）的各种因素，其中以装配稳定性条件、夹具布置方式、零件装配的公差特征最为重要。 如果把确定零件的装配位置作为进行偏差传播分析的重要的第一步的话，建立程式化的装配偏差传播方法则是实现计算机辅助偏差分析的第二步。,38/

9、49,尺寸链的求解局部坐标和全局坐标,3-2-1定位原理 定位块定位 销孔定位（本研究） 局部坐标 第一主定位平面 关键定位特征控制点(O1，O2) x,y,z轴,GCS(全局坐标系),39/49,尺寸链的求解零件的位姿,描述零件（内部）匹配面的位姿参数包括：特征点坐标、匹配面的法向矢量等参数 设Mi（x,y,z）(i=1,2,3)为匹配面上3个特征点 ,则平面方程： 法矢 法矢各分量和参考坐标轴夹角,匹配面位姿可看成是尺寸链的一个环节！ 定位控制点属于零尺寸环！,40/49,尺寸链的求解零件的位姿,两种内部特征的空间位姿关系 匹配面特征和定位特征,内部匹配面特征之间,41/49,尺寸链求解尺

10、寸环(装配特征)公差分布,车身装配特征公差 平面度公差 同轴度公差,平面度公差参数： （M(x,y,z), nt, Tp）， 其中M(x,y,z)为位于装配特征上的一个点，nt为处于该点的平面的法矢，Tp为公差值。 位置度公差参数： （N(x,y,z),Cn, h , Th）， 其中Cn为装配间隙的名义值，Th为间隙变化范围，h为薄板厚度。,微元,42/49,尺寸链求解尺寸环(装配特征)公差分布,分布特征 单尺寸环节的理论分布区域 相互独立的两尺寸环节,43/49,尺寸链求解尺寸环(装配特征)公差分布,分布特征 尺寸环节的实际分布区域 决定于两个方面：一是点的几何位置控制参数（受基准影响的坐标

11、、距离等），二是特征点本身的公差类型 。通过匹配特征（包括定位特征）之间的空间变换，确定各尺寸环节的装配状态（即零件装配几何特征之间的位置关系），从而进一步确定尺寸环节的公差区域。需要建立两种空间变换关系：(1) 匹配特征与定位特征之间，(2)非定位匹配特征之间。 空间变换法,44/49,空间变换法特征之间变换关系,匹配面的位姿 变换关系,45/49,空间变换法特征之间变换关系,特征点变化区域的确定 设特征点M理论位置处于所在平面度公差区域的中点，根据定义，M点位置可在该公差区域的两个边界平面内变动。当参考基准或匹配基准发生变动，M点的变化区域根据叠加方法可以确定如下： 其中： 为M点的变化范

12、围， 分别为坐标系在x、y、z方向的单位矢量， 为点Mi处的平面法向矢量， 为关键尺寸的方向矢量，“”表示点积运算,46/49,空间变换法特征之间变换关系,非定位特征主要是指内部匹配特征、外部匹配特征（即连接特征） 假设：型面匹配面面（平面）匹配,47/49,空间变换法非定位特征之间变换关系,齐次变换关系 其中： 为空间变换的旋转角度，等于各自方向矢量在xoy、yoz、zox的投影的夹角，具体确定时遵守右手法则； 为匹配面的位置偏差；,48/49,尺寸链的封闭环,封闭环变化范围计算步骤（Monte-Carlo 方法）： 确定起始组成环中匹配面的特征点（如M1，M2，M3）的公差区域； 建立由上述特征点组成的平面方程（随机或确定） 建立相邻匹配面的平面方程 根据空间变化关系，计算相邻匹配面的内部特征的位姿； 根据尺寸链重复步骤4），直至获得关键尺寸特征点的位姿，记录相应的坐标值变化 根据样本规模，重复步骤1）5） 对关键尺寸的所有计算位姿进行统计分析，求取均值和样本方差并记录。,车身装配中的封闭环一般可分为三种：距离尺寸(Distance)/ 间隙(Gap)/平整度(Flush)。,49/49,车身尺寸链环节的贡献率计算,各组成环均为关键尺寸的影响因素，对上