齿轮传动设计原理.ppt

1、机械设计,第九章齿轮传动 Gear Power Transmission,第九章齿轮传动,第六节轮齿的失效形式 Types of Failure,失效部位,一般情况下，齿轮传动的失效部位主要集中在轮齿 （带传动的失效部位是带，链传动的失效部位是链条）。,轮齿的失效形式,注意： 齿轮传动的具体失效形式与其工作条件及齿面硬度有关。,Tooth fracture Surface pitting Tooth-face wear Tooth-face scuffing Plastic distortion,一、轮齿折断(Tooth Fracture),轮齿折断分类及产生的原因,产生的部位,通常发生在轮齿

2、的根部。 因轮齿受力似悬臂梁受力情况，齿的根部应力最大且有应力集中。,轮齿折断是一种最危险的失效形式，应避免其发生。,轮齿折断实例,防止或减轻的途径,设计保证sFsF 增大齿根圆角半径 适当降低齿根圆角表面粗糙度 齿根处采用强化措施(如喷丸处理) 避免出现热处理裂纹 减轻加工损伤，如磨削烧伤、滚切拉伤,二、齿面点蚀(Surface Pitting),齿面点蚀的概念：齿轮工作时，齿面受脉动循环变应力的作用。在这种变应力的作用之下，齿面首先产生疲劳裂纹，然后齿面金属小块剥落，形成小凹坑。这种小凹坑不断增多或扩展成大凹坑，这种现象称为齿面点蚀。,产生的部位,实践表明齿面点蚀首先出现在节线附近的齿根表

3、面处。因节线附近相对滑动速度低，不易形成油膜，齿啮合对数少。,注意的问题,润滑油的品质对齿面点蚀有重要影响。粘度低的润滑油加快裂纹的扩展。,闭式软齿面齿轮出现的是收敛性点蚀 闭式硬齿面齿轮不太容易出现疲劳点蚀，但一经发生就将形成扩展性点蚀 开式齿轮传动一般看不到点蚀现象,点蚀实例,防止或减轻的途径,设计保证sHsH 提高齿面硬度 降低齿面粗糙度 采用合理的变位，大的变位系数和xS=x1+x2可以增大综合曲率半径 增大润滑油粘度 减小动载荷,三、齿面磨损(Tooth-face Wear),齿面磨损产生的后果是严重的：齿廓失去正确形状，侧隙增大，冲击与噪声变得更为明显，甚至折断轮齿。 磨损是开式齿

4、轮传动的主要损伤形式。,齿面磨损实例,跑合,闭式齿轮传动在开始运转期间，由于齿面粗糙而压强很大，因此也发生齿面研磨磨损；运转一段时间之后，齿面粗糙度降低，压强减小，加上润滑条件的改善，磨损现象逐渐减少，这一过程称为磨合（跑合）,跑合无害有益，但应及时更换箱体内的润滑油，以免出现磨粒磨损。,防止或减轻的途径,采用硬齿面或采用闭式齿轮传动 降低表面粗糙度值 减低滑动系数 注意润滑油的清洁 加防护装置,四、齿面胶合(Tooth-face Scuffing),在高速重载的齿轮传动中，由于齿面间压力大，相对滑动速度高，因而发热量大，使啮合区温度增高而引起润滑失效，相啮合两齿面金属直接接触并在瞬间相互粘连

5、，齿轮继续转动时，较弱齿面上的金属沿滑动方向被撕出沟纹这种现象称为齿面胶合。,在低速重载传动中，也可能出现胶合。,产生的部位,在齿顶及齿根处，相对滑动速度较大，因此胶合沟纹首先出现在齿顶面及齿根面啮合处。,齿面胶合实例,防止或减轻的途径,采用角度变位齿轮传动以降低滑动系数 采用较小模数，降低相对滑动速度 选用抗胶合能力强的润滑剂（极压润滑剂） 选用粘度较大的润滑油 选择抗胶合好的齿轮副材料 材料相同时，使大、小齿轮保持适当硬度差 提高齿面硬度和降低表面粗糙度值 使用前进行跑合,五、塑性变形(Plastic Distortion),齿面较软的齿轮在载荷及摩擦力较大时，轮齿表面金属可能产生塑性流动

6、，从而失去原来的正确齿形，这种现象称为轮齿的塑性变形。,产生的场合：低速重载和起动、过载频繁的齿轮传动。,变形与速度方向的关系,塑性变形实例,防止或减轻的途径,适当提高润滑油的粘度 适当提高齿面硬度,小结,弯曲折断,磨损,塑性变形,现象与原因？ 改进措施？,点蚀,胶合,计算准则,齿轮的计算准则由失效形式。 确定轮齿究竟产生哪种失效，主要取决于齿轮齿面硬度和具体工作条件。,开式齿轮传动（齿面磨损、轮齿折断）：齿根弯曲疲劳强度计算,计算标准化,齿轮传动是重要的机械传动，强度计算已标准化,GB348083：渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法，适用一般机械传动,GB631386：渐开线圆柱齿轮胶合承载能力

7、计算方法，适用高速、重载齿轮传动,GB1006388：通用机械渐开线圆柱齿轮承载能力简化计算方法，适用通用机械齿轮传动,第九章齿轮传动,第七节齿轮常用材料及热处理,要求,选取材料及热处理方法应考虑下列要求：,1）齿面应有足够的硬度，以保证其抗点蚀和抗磨损的能力,2）轮齿要有足够的强度（对受冲击载荷的齿轮，芯部还应有足够的韧性）以保证其抗折断的能力,3）根据摩擦学的观点，大、小齿轮的齿面硬度应有一定的硬度差（HBS1-HBS2=2070）或采用不同牌号的材料，有利于其抗胶合能力的提高,4）工艺性及经济性要满足要求,常用的材料,最常用的材料为：锻钢、铸钢、铸铁及非金属材料。见表9-5。,热处理方式

8、,1）整体淬火,2）表面淬火,3）渗碳淬火,4）调质和正火处理,5）氮化及氰化处理,1）整体淬火,适用场合：需低温回火消除内应力，不适用于承受冲击载荷的齿轮,效果：处理后，齿面硬度HRC50，但轮齿变形大，需磨削或研磨后处理,常用材料：45、40Cr等,2）表面淬火,适用场合：承受中等冲击载荷的齿轮需进行表面淬火处理,效果：芯部未淬硬，故有一定的冲击韧性，齿面硬度HRC4555，且齿面接触强度高、耐磨性好。淬火后齿形变化不大，可不磨齿,常用材料：45、40Cr等,3）渗碳淬火,适用场合：冲击载荷很大，需采用渗碳淬火齿轮,效果：齿面硬度可达HRC 5662，强度高，耐磨性好，轮芯具有较高的冲击韧

9、性，但易变形，一般要磨齿,常用材料：20Cr、20CrMnTi等,4）调质和正火处理,适用场合：不需要高硬度的一般齿轮传动可采用该方法,效果：硬度不高HBS300，可先热处理后切齿。这类齿轮在使用中易跑合、工艺过程简单,常用材料：调质（中碳钢、中碳合金钢） 正火（Q275、Q295、中碳钢）,5）氮化及氰化处理,适用场合：处理后有很高的硬度和强度，但硬化层较薄较脆，不宜承受冲击载荷,效果：变形小，不需进行磨齿加工,常用材料：渗氮（42CrMo、38CrMoAl）,小节,调质和正火处理，属软齿面齿轮传动,表面淬火、渗碳淬火及氮化处理等，属硬齿面齿轮传动,第九章齿轮传动,第八节标准直齿圆柱齿轮传动

10、的强度计算,一、受力分析,研究的对象：一对标准安装的标准直齿圆柱齿轮。 假设：只有一对轮齿啮合且略去摩擦力，研究轮齿齿廓在节点啮合时的相互作用力。,为了计算轮齿的强度、设计轴和轴承，需先分析轮齿上的作用力。,力的分解与计算,法向力Fn分解为圆周力Ft和径向力Fr，方向如图所示。,回顾赫兹公式,二、计算载荷,单位长度上的名义载荷为：,N/mm,修正,考虑齿轮传动实际工况不同、载荷分布不均及齿轮受制造误差、安装误差、弹性变形等引起的附加载荷等因素的影响，可得修正后的单位长度上的计算载荷：,N/mm,K：载荷系数，,1）工况系数KA,工况系数是考虑由于原动机和工作机运转不平稳引起的转矩变化及冲击等对

11、齿轮产生的外部附加动载荷影响系数，它取决于原动机和工作机的运行特性。,实测载荷取KA=1。 一般定型机械从表9-6选取。,表9-6,2）动载系数Kv,动载系数是考虑齿轮在啮合过程中由于啮合误差（基圆齿距误差、齿形误差、轮齿变形）和运转速度而引起的内部附加动载荷影响系数。,主要因素,由基圆齿距偏差和齿形误差引起的运动误差,齿轮圆周速度和啮合频率,轮齿刚度及其变化（多对啮合到单对啮合）,轴及轴承的刚度,齿轮传动系统的阻尼特性,齿轮的接触及润滑情况,影响最大的因素,齿轮啮合过程中的周期性误差和圆周速度对动载系数影响最大。 周期性误差主要取决于啮合频率、制造误差和变形，其中轮齿的啮合频率与齿数z1和圆

12、周速度v有关。,基圆齿距pb2 pb1时的影响情况,理想情况下，只有基圆齿距相等（ pb1= pb2）时才能正确啮合，瞬时传动比才恒定。,当pb1 pb2，将产生内部附加载荷 。,动载（荷）系数Kv的查取,一般齿轮传动设计，动载荷系数Kv可在图9-23中查取。,图9-23,Kv,v/(ms-1),消除或减少影响的措施,采用修形齿、修缘齿可减少啮合冲击，并可以部分补偿基圆齿距误差及变形的影响，从而降低动载系数。,3）齿向载荷分布系数Kb,齿向载荷分布系数是考虑载荷沿齿宽方向分布不均的影响系数。,主要因素,齿轮和箱体的加工及安装误差,齿轮、轴及支承座的刚度,轴承间隙及变形,磨合效果,热膨胀及热变形

13、等,齿向载荷分布系数的查取,对于重要的齿轮传动应由实际测量和全面分析来确定Kb；,对于一般齿轮传动可查表9-7和图9-25来确定Kb,在接触强度计算中记为KH，在弯曲强度计算中记为KF。,消除或减少影响的措施,可适当提高有关零件的制造和安装精度,增大轴及其支承的刚度,轴承相对于齿轮尽可能对称布置,工作前进行必要的跑合,采用桶形齿和切角齿,4）齿间载荷分配系数Ka,齿间载荷分配系数是考虑几对轮齿同时接触时载荷在各对轮齿之间分配不均的影响系数。,齿轮啮合情况如图所示。在计算接触强度和弯曲强度中，考虑了重合度对强度的影响，但未考虑轮齿的误差与变形。基于此而引入Ka,齿间载荷分配系数Ka主要与重合度、

14、齿轮精度、轮齿啮合刚度和磨合状态有关。,影响因素,齿间载荷分配系数的查取,对于高精度的齿轮传动（5级或更高），常取Ka=1 。,对于一般精度的齿轮传动，可由表9-8查取。,三、齿面接触疲劳强度计算,以齿面点蚀为失效形式的齿轮传动，需对齿面进行接触疲劳强度计算。 接触应力可由赫兹公式来计算，在预定寿命里保证轮齿不发生齿面点蚀失效的强度条件为：,接触线长度的计算,轮齿啮合过程中，接触线总长度值是变化的，取,于是：,综合曲率半径的计算,由渐开线的特性可知，齿廓上各点的曲率半径是变化的，虽然节点处的r值不是最小，但点蚀多发生在节点附近，且节点附近一般只有一对轮齿受载，故为简化计算，按轮齿在节点啮合时计

15、算齿面接触应力。,对正确安装的标准直齿圆柱齿轮,齿面接触强度计算公式,此式即为齿面接触疲劳强度验算公式,弹性系数ZE,取决于材料性能，由表9-9查取：,节点区域系数ZH,节点区域系数，是考虑节点处齿廓形状对接触应力的影响，并反映作用力换算关系的系数，由图9-29查取：,重合度系数Ze,重合度系数，是考虑重合度影响轮齿啮合接触线总长，从而影响接触应力大小的修正系数。,对于直齿圆柱齿轮,直齿圆柱齿轮传动的校核公式,代入验算公式可得：,直齿圆柱齿轮传动的设计公式,对于常用钢制标准直齿圆柱齿轮传动，可先进行初步设计,四、齿根弯曲疲劳强度计算,针对轮齿折断失效，需进行齿根弯曲疲劳强度计算。,考虑到齿轮的

16、制造和安装误差，通常假定全部载荷由一对轮齿承担。,齿根弯曲力学模型,按悬臂梁理论，当载荷作用于齿顶时，在齿根危险截面上存在三种应力：弯曲应力sb、压应力sp、剪应力t。,齿根危险截面的位置可用30切线法确定。,略去压应力sp和剪应力t的影响，只按弯曲应力进行计算。,弯曲应力的计算,齿形系数YFa,齿形系数，表示由于两齿轮形状的不同对其弯曲强度影响的系数。,由齿轮尺寸关系可知，hFa、SFa与模数m成正比，因此YFa仅与齿廓形状有关而与模数无关。当z、变位系数x、压力角a时，齿根厚度， YFa ，从而使齿根弯曲应力降低。,齿形系数的查取,一般，YFa可由图9-32查取：,公式的修正,由于重合度的

17、影响，实际的最大齿根弯曲应力并不一定是Fn作用在齿顶时产生的，所以要修正：,该式即为齿根弯曲强度验算公式,重合度系数,重合度系数，是考虑把载荷作用于齿顶时产生的弯曲应力折算到作用于单对齿啮合最高点时的应力折算系数，即重合度对弯曲应力的影响系数。,齿根应力（集中）修正系数Ysa,齿根应力（集中）修正系数，取决于齿根圆角半径、齿数和变位系数等因素，由图9-33查取。,注意,一般两齿轮的 、 不同，故 。一般 。,所以大、小齿轮的齿根弯曲疲劳强度应分别进行验算。,设计公式,小结,齿面接触疲劳强度：,齿根弯曲疲劳强度：,第九章齿轮传动,第九节设计参数的选择和许用应力,确定参数的一般原则,闭式齿轮传动设

18、计计算通常先按齿面接触强度条件确定主要参数及尺寸，然后进行齿根弯曲强度验算。 开式齿轮传动则通常按齿根弯曲强度确定主要参数及尺寸，但考虑到磨损量，m常加大1015%。,齿轮传动设计的已知条件：传递的功率或转矩、转速或传动比、原动机和工作机特性及其它设计要求。,一、主要参数选择,1）齿数z和模数m 2）传动比i和齿数比u 3）齿宽系数fd,1）齿数z和模数m,对于软齿面的闭式齿轮传动，接触应力主要与分度圆直径（或中心距）有关，因此，在满足齿根弯曲强度的条件下，宜采用较多的齿数，较小的模数，以增大重合度，提高传动平稳性。,对于硬齿面的闭式齿轮传动和开式齿轮传动，齿数不应选的过多，但z1zmin。,

19、2）传动比i和齿数比u,i和u应按机器工作要求及结构尺寸要求来选取： 一般闭式齿轮减速传动，为结构紧凑，通常单级齿轮传动比i55； 开式齿轮可稍大些。,齿数比u定义为大齿轮齿数和小齿轮齿数之比。,3）齿宽系数fd,增大fd可减少齿轮传动装置的尺寸和重量（尤其是重载齿轮传动），但会导致载荷分布不均。,齿宽系数fd应根据不同类型机器的工况而定，一般从表9-10中查取。,0.81.4 0.40.9 0.61.2 0.30.6 0.30.4 0.20.25,二、许用接触应力,许用接触应力由下式求出：,注意：大、小齿轮的许用接触应力一般是不同的,接触疲劳极限应力sHlim,sHlim是指实验齿轮的失效概

20、率为1%，经持久疲劳实验确定的疲劳极限应力。,sHlim与材质和硬度有关，并有一定的离散性（由于材质性能及表面状态的差异）。,接触疲劳极限应力的查取,接触强度寿命系数ZN,寿命系数ZN是考虑了齿轮的设计寿命低于实验齿轮的寿命（无限寿命）时，接触疲劳许用应力可以提高的系数。,ZN的数值按齿轮的应力循环次数N从图9-35查取。,接触强度最小安全系数SH,最小安全系数SH的选取考虑的因素： 使用场合的重要程度、工况条件、材质的可靠性、计算的准确程度、载荷分析是否符合实际等。,一般按表9-11选取。,三、许用弯曲应力,大、小齿轮的许用弯曲应力一般也是不同的。,齿根弯曲疲劳极限应力sFlim,sFlim

21、是不同材料的齿轮经长期的重复载荷作用后，齿根保持不破坏时的极限应力 。,从图9-36中查取(看图)。,注意的问题,对于受对称循环载荷的齿轮应取0.7sFlim。,弯曲强度寿命系数YN,寿命系数YN是考虑齿轮设计寿命低于实验寿命时，许用弯曲应力提高的系数。,YN根据弯曲应力循环次数N从图9-37中查取（看图）。,尺寸系数YX,尺寸系数YX是考虑由于所设计的齿轮模数大于实验模数时齿根弯曲疲劳极限应力降低而引入的修正系数。 YX取决于齿轮材料热处理方式和模数大小。,从图9-38中查取。,齿根弯曲强度的最小安全系数SF,最小安全系数SF的确定应注意齿轮的使用场合和重要程度。,分析中间齿轮接触应力和弯曲

22、应力的特点,第九章齿轮传动,第十节齿轮传动的精度,一、精度等级及其选择,国标中规定齿轮及齿轮副有12个精度等级。,一般，齿轮副中两个齿轮的精度等级取成相同。,公差组,齿轮的精度指标，可划分为3个公差组。,、传递运动的精确度,、传动工作的平稳性,、载荷分布的均匀性,精度选择方法,齿轮的精度等级应根据传动的用途、使用条件、传动功率、圆周速度及其它技术要求决定。,一般先根据齿轮的圆周速度确定第公差组的等级，第公差组可比第公差组低一级或同级，第公差组通常与第公差组同级。,二、齿轮副的侧隙,齿轮啮合时，非工作齿面间有一定间隙，此间隙称为齿侧间隙。,作用：贮藏润滑油，补偿齿轮变形，补偿齿轮传动的制造误差及

23、装配误差。,侧隙量的大小按齿轮工作条件决定，与精度等级无关。在中心距极限偏差一定的条件下，通过改变齿厚偏差的大小来确定最小侧隙,三、齿轮精度的标注,在齿轮的工作图上，应标注齿轮的精度等级和齿厚偏差的字母代号。,8 7 7 H KGB10095 88,第九章齿轮传动,第十一节标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,斜齿和直齿圆柱齿轮传动之比较,斜齿圆柱齿轮传动和直齿圆柱齿轮传动相比，重合度大，传动较平稳，承载能力高，制造也不困难，因而在机械传动中（尤其是高速、重载齿轮传动）得到了广泛应用。,缺点是轴向力随着螺旋角的增大而增大，对轴承装置的要求较高。,一、斜齿圆柱齿轮传动受力分析,假设只有一对轮齿啮合且略

24、去摩擦力，研究轮齿齿廓在节点啮合时的相互作用力。 将斜齿圆柱齿轮的法向力分解为三个相互垂直的分力。,受力分析,分力的计算公式,力的方向,圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同。 轴向力：可用左、右手判断。 径向力：指向圆心。,Fr1,Fr2,Ft1,Ft2,Fa1,Fa2,讨论,输入轴,输出轴,轴1,轴2,轴3,n1,1,2,3,4,二、齿面接触疲劳强度计算,斜齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算应按当量直齿圆柱齿轮进行。,综合曲率半径的计算,轮齿啮合接触线长度的计算,轮齿啮合接触线长度L，为几对轮齿在啮合平面的接触线长度之和，由右图可知：,轮齿单位长度的计算载荷,公式的推导,注意：螺旋角系数,由于斜齿圆柱齿轮接触线是倾斜的，有利于提高齿面接触强度，其影响程度与b有关，故在计算接触应力sH时要考虑螺旋角系数Zb