第7章 尺寸链(新).ppt

1、第七章 尺寸链基础,陆丽妍,第一节 概述,为了保证机器或仪器能顺利的进行装配，并达到预定的工作要求。要在设计与生产过程中，正确分析和确定各零部件尺寸关系，合理确定构成各有关零部件的几何精度（尺寸公差、形状和位置公差），它们之间的关系需用尺寸链来计算和处理。,一、基本概念,尺寸链与尺寸链线图 在零件加工或机器装配过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。 （封闭性、关联性）,1.尺寸链的基本术语与定义,一、基本概念,环 尺寸链中的每一个尺寸称为环。,1.尺寸链的基本术语与定义,封闭环 组成环,增环 减环,一、基本概念,箭头法判断增减环,1.尺寸链的基本术语与定义,增、减环判别方法,在

2、尺寸链图中用首尾相接的单向 箭头顺序表示各尺寸环，其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。,举例：,一、基本概念,按几何特征分,2.尺寸链的分类,1）长度尺寸链 链中各环均为长度尺寸，长度环的代号用大写斜体英文字母A、B、C等表示。 2）角度尺寸链 链中各环均为角度，角度环的代号用小写斜体希腊字母、等表示。,一、基本概念,按应用范围分,2.尺寸链的分类,1）装配尺寸链 链中各环属于相互联系的不同零件和部件。 2）零件尺寸链 链中各环均为同一零件设计尺寸。 3）工艺尺寸链 链中各环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。,一、基本概念,按各环在空间中的位置分,2.尺寸链的分

3、类,1）直线尺寸链 链中各环均位于同一平面内且平行于封闭环的尺寸链。 2）平面尺寸链 链中各环位于同一平面或平行的几个平面内，且某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。 3）空间尺寸链 链中各环位于几个不平行的平面内。,第二节 尺寸链的建立与分析,1、建立尺寸链 正确建立和描述尺寸链是进行尺寸链综合精度分析计算的基础。应根据实际应用情况查明和建立尺寸链关系。建立装配尺寸时，应了解产品的装配关系、产品装配方法及产品装配性能要求；建立装配尺寸链时应了解零部件的设计要求及其制造工艺过程，同一零件的不同工艺过程所形成的尺寸链是不同的。 正确建立和分析尺寸链的首要条件是要正确地确定封闭环。 在装配尺寸链中，封

4、闭环就是产品上有装配精度要求的尺寸。如同一部件中各零件之间相互位置要求的尺寸或保证相互配合零件配合性能要求的间隙或过盈量。,尺寸链的建立,2、查找组成环 组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸，与此无关的尺寸要排除在外。一个尺寸链的环数应尽量少。 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。 如图a所示的车床主轴轴线与尾架轴线高度差的允许值A0是装配技术要求，为封闭环。组成环可从尾架顶尖开始查找，尾架顶尖轴线到底面的高度A1、与床面相连的底板的厚度A2、床面到主轴轴

5、线的距离A3，最后回到封闭环。A1、A2和A3均为组成环。 a） b） 车床顶尖高度尺寸链,3、特点： 一个尺寸链中最少要有两个组成环。组成环中，可能只有增环没有减环，但不可能只有减环没有增环。 在封闭环有较高技术要求或形位误差较大的情况下，建立尺寸链时，还要考虑形位误差对封闭环的影响。,三、分析计算尺寸链的任务和方法,1任务 分析和计算尺寸链是为了正确合理地确定尺寸链中各环的尺寸和精度，主要解决以下三类任务： （1）正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺寸。这类计算主要用来验算设计的正确性，故又叫校核计算。 （2）反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏

6、差。这类计算主要用在设计上，即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。 （3）中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某一组成环的极限尺寸、这类计算常用在工艺上。 反计算和中间计算通常称为设计计算。,2方法 （1）完全互换法（极值法） 从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。按此法计算出来的尺寸加工各组成环，装配时各组成环不需挑选或辅助加工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。 完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。,（2）大数互换法（概率法） 该法是以保证大数互换为出发点的。 生产实践和大量统计资料表明，在大量生产且工艺过程稳定的情

7、况下，各组成环的实际尺寸趋近公差带中间的概率大，出现在极限值的概率小，增环与减环以相反极限值形成封闭环的概率就更小。所以，用极值法解尺寸链，虽然能实现完全互换，但往往是不经济的。 采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品中，装配时不需要挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求，即保证大数互换。 按大数互换法，在相同封闭环公差条件下，可使组成环的公差扩大，从而获得良好的技术经济效益，也比较科学合理，常用在大批量生产的情况。 （3）其他方法 在某些场合，为了获得更高的装配精度，而生产条件又不允许提高组成环的制造精度时，可采用分组互换法、修配法和调整法等来完成这一任务。,第三节 完全互换法计算尺

8、寸链,用完全互换法（又称极值法）解尺寸链是从各环的最大极限尺寸和最小极限尺寸出发来计算的，所以它能保证零、部件的完全互换。,第三节 完全互换法计算尺寸链,一、基本公式 设尺寸链的组成环数为m，其中n个增环，mn个减环，AO为封闭环的基本尺寸，A为组成环的基本尺寸，则对于直线尺寸链有如下公式： 1封闭环的基本尺寸 A0 = 即封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和。,2封闭环的极限尺寸 A0max = A0min = 即封闭环的最大极限尺寸等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最小极限尺寸之和； 封闭环的最小极限尺寸等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的

9、最大极限尺才之和。,3封闭环的极限偏差 ES0 = EI0 = 即封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和；封闭环的下偏差等于所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和。 4封闭环的公差 T0= 即封闭环的公差等于所有组成环公差之和。,完全互换法计算尺寸链,校核计算 已知各组成环的基本尺寸和极限偏差，求封闭环的基本尺寸和极限偏差，以校核几何精度设计的正确性和求工序间的加工余量。,二.尺寸链的计算,例7-1 如图2a所示的结构，已知各零件的尺寸：A1= mm，A2=A5= mm，A3= mm，A4= mm设计要求间隙A0为0.10.45mm，试做校核计算。 图2 齿轮部件尺寸链,

10、解:（l）确定封闭环为要求的间隙A0；寻找组成环并画尺寸链线图（图2b）；判断A3为增环，A1、A2、A4和A5为减环。 （2）按公式计算封闭环的基本尺寸 A0A3-（A1+A2+A4+A5）=43mm（30+5+3+5）mm=0 即要求封闭环的尺寸为 mm （3）按公式计算封闭环的极限偏差 ES0=ES3一（EI1+EI2+EI4+EI5） =0.18mm一（一0.130.0750.040.075）mm =0.50mm EI0=EI3一（ES1+ES2+ES4+ES5） =0.02mm（0000）mm=0.02mm （4）按公式计算封闭环的公差 T。T1+T1+ T2+T3+T4 +T5=（

11、0.130.075十0.160.075十0.04）mm=0.48mm 校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围，必须调整组成环的极限偏差。,例7-2 如图7-6a所示圆筒，已知外圆A1= mm,内孔尺寸A2= mm,内外圆轴线的同轴度公差为=0.02mm,求壁厚A0。,a) b) 图7-6 圆筒尺寸链,解：（1）确定封闭环、组成环、画尺寸链线图：车外圆和镗内孔后就形成了壁厚，故壁厚A0是封闭环。 取半径组成尺寸链： 同轴度公差0.02mm,允许内外圆轴线偏移0.01mm，可正可负。故A3=00.01mm加入尺寸链中，作为增环或减环均可，此处以增环代入。见图b。 A1为增环，A2为

12、减环。 （2）求封闭环的基本尺寸 （3）求封闭环的上、下偏差 所以壁厚,二、完全互换法计算尺寸链,二、完全互换法计算尺寸链,设计计算 已知封闭环的基本尺寸和极限偏差及各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差，即合理分配各组成环公差问题。 各组成环公差的确定可用两种方法，即等公差法和等公差等级法。,2.尺寸链的计算,完全互换法计算尺寸链,设计计算 1) 等公差法 等公差法是假设各组成环的公差值相等，按照已知的封闭环公差T0和组成环的环数m，计算各组成环的平均公差Tav,2.尺寸链的计算,二、完全互换法计算尺寸链,设计计算 1) 等公差等级法 等公差等级法是假设各组成环的公差等级是相等的，对于尺寸

13、500mm，公差等级在IT5 IT18范围内，根据公差值计算公式IT=a，按照已知的封闭环公差T0和各组成环公差因子ii，计算各组成环的平均公差系数a,2.尺寸链的计算,键与花键联结的互换性,键联结与花键联结用于轴与齿轮、链轮、皮带轮或联轴器之间，在机械传动中应用十分广泛。 用以传递扭矩，有时也用于轴上传动件的导向。,图7-1键联接示意图,一、单键联结的互换性,1.概述,平键应用最为广泛,单键,平键,楔形键,半圆键,切向键,导向平键：导向联接,普通平键： 固定联接,图7-2单键,单键：单键的类型有平键、半圆键、钩头楔键和切向键，如图7-2所示。,一、单键联结的互换性,1.概述,一、单键联结的互

14、换性,1.概述,平键联结的剖面尺寸均已标准化，在GB/T 10962003 普通平键键槽的剖面尺寸及公差 中作了规定。,一、单键联结的互换性,2.平健联结的公差与配合,尺寸公差 配合尺寸：键和键槽的宽度（规定较为严格的公差 ） 非配合尺寸：其余的尺寸（规定较松的公差） 基准制 平键配合采用基轴制,一、单键联结的互换性,2.平健联结的公差与配合,形位公差 为保证键侧与键槽侧面之间有足够的接触面积，避免装配困难，应规定对称度公差。,键槽对轴的轴线 轮毂键槽对孔的轴线,对称度,GB/T 11841996 形状和位置公差 一般取79 级,一、单键联结的互换性,2.平健联结的公差与配合,形位公差 键长L

15、 /键宽b 8 时，对键宽b的两工作侧面在长度方向上规定平行度公差。,b 6mm 时，平行度公差选7级 b736mm 时，平行度公差选6级 b 37mm 时，平行度公差选5级,平行度,一、单键联结的互换性,2.平健联结的公差与配合,表面粗糙度 轴槽和轮毂槽两侧面的粗糙度参数Ra值推荐为1.63.2m 底面的粗糙度参数Ra值为6.3m。,一、单键联结的互换性,2.平健联结的公差与配合,一、单键联结的互换性,3.单键的测量,单件、小批生产 键槽宽度和深度一般用游标卡尺，千分尺等通用测量工具来测量,一、单键联结的互换性,3.单键的测量,成批大量生产 用量块或极限量规来检测,二、花键联结的互换性,1.

16、概述,花键,内花键,外花键,主要优点：定心和导向精度高，承载能力强。 作用：可用作固定联结，也可作滑动联结。,花键截面形状,矩形花键,渐开线花键,三角形花键,二、花键联结的互换性,1.概述,矩形花键的主要参数,国家标准GB/T 1144-2001规定了矩形花键的基本尺寸大径D、小径d、键宽和键槽宽B,1.概述,矩形花键的主要参数,键数规定为偶数，有6，8，10三种。 按承载能力，矩形花键分为轻系列、中系列两个系列。,二、花键联结的互换性,1.概述,矩形花键联结的定心方式,定心方式：选择其中一个结合面作为主结合面，对其尺寸规定较高的精度，作为主要配合尺寸，以确定内、外花键的配合性质，并起定心作用

17、。,结合面,大径结合面,小径结合面,键侧结合面,二、花键联结的互换性,1.概述,矩形花键联结的定心方式,GB/T1144-2001中规定矩形花键以小径的结合面为定心表面，即小径定心。,小径定心精度高，定心稳定性好，而且使用寿命长，更有利于产品质量的提高。,二、花键联结的互换性,二、花键联结的互换性,2. 矩形花键结合的尺寸公差与配合,矩形花键的尺寸公差,为减少专用刀具和量具的数量（如拉刀和量规），花键联结采用基孔制配合。,二、花键联结的互换性,2. 矩形花键结合的尺寸公差与配合,矩形花键公差与配合的选择,花键尺寸公差带选用的一般原则： 定心精度要求高或传递扭矩大时，应选用精密传动用的尺寸公差带

18、。反之，可选用一般用的尺寸公差带。,二、花键联结的互换性,3. 矩形花键形位公差,国家标准对矩形花键规定了形位公差，包括小径d 的形状公差和花键的位置度公差等。 当花键较长时，还可根据产品性能自行规定键侧对轴线的平行度公差。,3. 矩形花键形位公差,小径d 的极限尺寸遵守包容要求,小径d 是花键联结中的定心尺寸，要保证花键的配合性能，其定心表面的形状公差和尺寸公差的关系遵守包容要求,二、花键联结的互换性,二、花键联结的互换性,3. 矩形花键形位公差,花键的位置度公差遵守最大实体要求,花键的位置度公差综合控制花键各键之间的角位移、各键对轴线的对称度误差、以及各键对轴线的平行度误差等。 在大批量生

19、产条件下，一般用花键综合量规检验。因此，位置度公差遵守最大实体要求。,二、花键联结的互换性,3. 矩形花键形位公差,键与键槽的对称度公差遵守独立原则,在单件、少量生产条件下，或当产品试制时，没有综合量规，这时，为了控制花键形位误差，一般在图样上分别规定花键的对称度和等分度公差。,二、花键联结的互换性,4. 矩形花键表面粗糙度,二、花键联结的互换性,5.矩形花键的标注,国家标准规定，图样上矩形花键的配合代号和尺寸公差带代号应按花键规格所规定的次序标注。 件数N小径d大径D键宽B以及基本尺寸的公差带代号,例：矩形花键数N为10，小径d为72H7/f7, 大径D78H10/a11,键宽B为12H11

20、/d10的标记为：,5. 花键的测量,花键的测量分为单项测量和综合检验。 即对定心小径、键宽、大径的三个参数检验，每个参数都有尺寸、位置、表面粗糙度的检验。,二、花键联结的互换性,5. 花键的测量,对于单件小批生产，采用单项测量。 测量时，花键的尺寸和位置误差使用千分尺、游标卡尺、指示表等常用计量器具分别测量。,单项测量,二、花键联结的互换性,5. 花键的测量,对于大批量生产，先用花键位置量规（塞规或环规）同时检验花键的小径、大径、键宽及大、小径的同轴度误差、各键（键槽）的位置度误差等。若位置量规能自由通过，说明花键是合格的。,综合检测,用位置量规检验合格后，再用单项止端塞规或普通计量器具检验

21、其小径、大径及键槽宽的实际尺寸是否超越其最小实体尺寸。,二、花键联结的互换性,普通螺纹结合的互换性,一、概述,1.螺纹的种类及使用要求,：通常称为紧固螺纹，牙型为三角形，有粗牙和细牙螺纹之分，主要用于联接或紧固各种机械零件。,普通螺纹,传动螺纹,：传动螺纹有梯形、锯齿形、矩形及三角形等几种牙形，主要用于传递动力、运动或精确位移。,紧密螺纹,：又称密封螺纹，主要用于水、油、气的密封。这类螺纹结合应具有一定的过盈，以保证具有足够的联接强度和密封性。,要求良好的旋合性及足够的联接强度,要求传递动力和运动的可靠性、准确性，螺纹牙侧接触均匀性和耐磨性等,一、概述,2.普通螺纹的基本几何参数,大径（D或d

22、）,与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相重合的圆柱面的直径。 国家标准规定大径的基本尺寸作为螺纹的公称直径,一、概述,2.普通螺纹的基本几何参数,小径 （D1或d1）,与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相重合的圆柱面的直径。,一、概述,2.普通螺纹的基本几何参数,顶径 （D1或d）,底径 （D 或d1）,一、概述,2.普通螺纹的基本几何参数,中径 （D2或d2）,中径是一个假想圆柱面的直径，该圆柱面的母线通过牙型上沟槽宽度和凸起宽度相等的地方。 作用：用来确定螺纹的配合性质。,一、概述,2.普通螺纹的基本几何参数,单一中径（D2a或d2a）,一个假想圆柱面的直径，该圆柱面的母线通过牙型上沟槽宽度等于螺距基本尺寸一

23、半的地方。,一、概述,2.普通螺纹的基本几何参数,螺距（P）,相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。,一、概述,2.普通螺纹的基本几何参数,导程（L）,同一条螺旋线上相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。 L= n P,一、概述,2.普通螺纹的基本几何参数,牙型角() 牙型半角 (/2),螺纹轴向剖面内，螺纹牙型两侧边的夹角 牙型半角是指牙侧与螺纹轴线的夹角,一、概述,2.普通螺纹的基本几何参数,螺纹接触高度,两个互相配合螺纹牙型重合部分在垂直于螺纹轴线方向的距离。,一、概述,2.普通螺纹的基本几何参数,螺纹旋合长度,两个相配合螺纹沿螺纹轴线方向相互旋合部分的长度。,一、概述,2.普通螺纹

24、的基本几何参数,二、普通螺纹几何参数对互换性的影响,1. 普通螺纹联结的互换性要求,：不需要费很大的力就能够把内（或外）螺纹旋进外（或内）螺纹规定的旋合长度上。,：内（或外）螺纹旋入外（或内）螺纹后，在旋合长度上接触应均匀紧密，且在长期使用中有足够的结合力。,可旋入(合)性,联结可靠性,1. 普通螺纹联结的互换性要求,影响螺纹互换性的几何参数有螺纹的大径、中径、小径、螺距和牙型半角。 影响螺纹互换性的主要因素是螺距误差、牙型半角误差和中径偏差。 影响联接强度的主要因素是顶径（外螺纹的大径尺寸过小，内螺纹的小径尺寸过大，会影响联接强度。）,二、普通螺纹几何参数对互换性的影响,2.螺距误差的影响,

25、：单个螺距的实际尺寸与基本尺寸的代数差，与旋合长度无关,：指旋合长度内任意个螺距的实际尺寸与基本尺寸的代数差，与旋合长度有关,局部误差,累积误差,二、普通螺纹几何参数对互换性的影响,二、普通螺纹几何参数对互换性的影响,2.螺距误差的影响,为了便于分析，假设内螺纹具有理想牙型，外螺纹仅有螺距误差，且外螺纹的螺距P外大于理想内螺纹的螺距P。,3.牙型半角误差的影响,牙型角本身不准确或者牙型角的平分线出现倾斜都会产生牙型半角误差，对普通螺纹的互换性均有影响。,牙型半角误差：牙型半角的实际值与公称值之间的差值。,二、普通螺纹几何参数对互换性的影响,二、普通螺纹几何参数对互换性的影响,3.牙型半角误差的

26、影响,仍假设内螺纹具有理想牙型，与其相配合的外螺纹仅有牙型半角误差，当左、右牙型半角不相等时，就会在大径或小径处的牙侧产生干涉。,4.中径偏差的影响,中径偏差是指中径的实际尺寸与其基本尺寸之间的差值。 中径偏差直接影响螺纹的旋合性和联接强度。,二、普通螺纹几何参数对互换性的影响,5.作用中径,实际加工螺纹时，往往同时存在螺距误差、牙型半角误差和中径偏差，这三种误差的综合结果可以用作用中径来表示。,国标中没有单独规定螺距和牙型半角公差，仅用内、外螺纹的中径公差综合控制实际中径、螺距和牙型半角三项误差，因而中径公差是衡量螺纹互换性的重要指标,二、普通螺纹几何参数对互换性的影响,6.泰勒原则,判断螺纹中径合格性应遵循泰勒原则。,任何部位的单一中径不允许超越其最小实体牙型的中径，以保证联接强度。,即实际螺纹的作用中径不允许超越其最大实体牙型的中径，以保证旋合性；,二、普通螺纹几何参数对互换性的影响,三、普通螺纹的公差与配合,1.普通螺纹的公差带,普通螺纹公差带是以基本牙型为零线布置的。 其位置是指公差带相对于基本牙型的距离，由基本偏差来决定。,螺纹公差带的位置,1.普通螺纹的公差带,国标对内螺纹的中径和小径规定了G、H两种公差带位置，以下偏差EI为基本偏差,螺纹公差