《电子测量与仪器》课后答案

1、2.1 名词解释：真值、实际值、示值、误差、修正值。答：真值是指表征某量在所处的条件下完善地确定的量值；实际值是指用高一级或高出数级的标准仪器或计量器具所测得的数值，也称为约定真值；示值是指仪器测得的指示值，即测量值；误差是指测量值（或称测得值、测值）与真值之差；修正值是指与绝对误差大小相等，符号相反的量值。2.2 测量误差有哪些表示方法？测量误差有哪些来源？答：测量误差的表示方法有：绝对误差和相对误差两种；测量误差的来源主要有：（1）仪器误差（2）方法误差（3）理论误差（4）影响误差（5）人身误差。2.3 误差按性质分为哪几种？各有何特点？答：误差按性质可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类

2、。各自的特点为：系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化；随机误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差：在一定条件下，测量值显著偏离其实际值。2.4 何谓标准差、平均值标准差、标准差的估计值？答：标准差是指对剩余误差平方后求和平均，然后再开方即；平均值标准差是任意一组n次测量样本标准差的分之一，即；标准差的估计值即。2.8 归纳不确定度的分类和确定方法？答：不确定度分为A类标准不确定度和计与分散性参数两部分，而测量不确定度是以被测量的估计值为中心。测量不确B类标准不确定度。由一系列观测数据的统计分析

3、来评定的分量称为A类标准不确定度；不是用一系列观测数据的统计分析法，而是基于经验或其他信息所认定的概率分布来评定的分量称为B类标准不确定度。确定方法：（1）A类评定是用统计分析法评定，其标准不确定度u的求法等同于由系列观测值获得的标准差，即A类标准不确定度就等于标准差，即uA；（2）B类评定不用统计分析法，而是基于其他方法估计概率分布或分布假设来评定标准差并得到标准不确定度。2.9 归纳测量数据处理的方法。答：测量数据处理的方法主要有效数字、算术平均值加不确定度、表格或曲线等。 有效数字是指在测量数值中，从最左边一位非零数字起到含有误差的那位存疑数为止的所有各位数字;数据修约规则：四舍五入，等

4、于五取偶数;最末一位有效数字（存疑数）应与测量精度是同一量级的;测量数据可绘制成曲线或归纳成经验公式，以便得出正确、直观的结果。2.10用图2.22中（a）、（b）两种电路测电阻Rx，若电压表的内阻为RV，电流表的内阻为RI，求测量值受电表影响产生的绝对误差和相对误差，并讨论所得结果。IVIVRxRx（a）（b） 解：(a) R= = 在Rv一定时被测电阻RX 越小，其相对误差越小,故当RX相对Rv很小时,选此方法测量。 (b) 在RI一定时，被测电阻RX 越大.其相对误差越小,故当RX相对RI很大时,选此方法测量。2.13 检定一只2.5 级电流表3mA量程的满度相对误差。现有下列几只标准电

5、流表，问选用哪只最适合，为什么？（1）0.5 级10mA量程；（2）0.2 级10mA量程；（3）0.2 级15mA量程；（4）0.1 级100mA量程。解：2.5 级电流表3mA量程的绝对误差为2.53mA0.075mA（1）0.5 级10mA量程的绝对误差为0.510mA0.05mA（2）0.2 级10mA量程的绝对误差为0.210mA0.02mA（3）0.2 级15mA量程的绝对误差为0.215mA0.03mA（4）0.1 级100mA量程的绝对误差为0.1100mA0.1mA由以上结果可知（1），（2），（3）都可以用来作为标准表，而（4）的绝对误差太大，其中（1），（2）量程相同，而

6、（3）的量程比（1），（2）大，在绝对误差满足要求的情况下，应尽量选择量程接近被检定表量程，但（2），（3）准确度级别高，较贵，所以最适合用作标准表的是0.2 级10mA量程的。 2.14 检定某一信号源的功率输出，信号源刻度盘读数为90W，其允许误差为30，检定时用标准功率计去测量信号源的输出功率，正好为75W。问此信号源是否合格?解：信号源频率的测量绝对误差为75W90W15W 相对误差为，所以此信号源合格。2.21设两个电阻Rl(1500.6)，R2620.4%，试求此两电阻分别在串联和并联时的总电阻值及其相对误差，并分析串并联时对各电阻的误差对总电阻的相对误差的影响?解：（1）串联时，

7、总电阻值 （2）并联时，总电阻值 因式中含有两个变量的乘积项且含有分母，所以用相对误差传递公式较方便，得 由以上计算结果可知，串联时大电阻R1对总电阻误差影响大，并联时小电阻R2对总电阻误差影响大。2.23 试举出一种采用微处理器消除系统误差的方法，简单说明消除系统误差的原理。答：采用微处理器消除系统误差的方法有很多，例如直流零位校准，自动校准，相对测量等，下面以自动校准为例，简要说明消除系统误差的原理。自动校准主要是在仪器内部存储校准数据表和内插公式系数表，在正式测量时，微处理器根据测量结果、校准表以及内插系数表进行计算得到修正后的准确测量值。2.25 按公式测量金属导线的电导率，式中L为导

8、线长度(cm)，d为截面直径(cm)，R为被测导线的电阻()。试说明在什么测量条件下误差最小？对哪个参量要求最高？解：因为公式中含有分子和分母，用相对误差传递公式较方便。 由上式可知对截面直径d的要求最高。2.26 通过电桥平衡法测量某电阻，由电桥平衡条件得出，已知电容C2的允许误差为5，电容C4的允许误差为2，R3为精密电位器，其允许误差为1，试计算Rx的相对误差为多少？解：因为公式中含有分子和分母，用相对误差传递公式较方便。2.29 已知园柱体积 的半径和高不确定度为 试求 的相对标准不确定度。解：由由数学模型直接对r, h求偏导可得合成不确定度 2.32 对某测量结果取有效数字： 334

9、5.14150 取七位有效数字为_3345.142 _；取六位有效数字为_3345.14 _；取四位有效数字为_3345_；取二位有效数字为_3.3103 _。 195.10501 取五位有效数字为_195.10_；取二位有效数字为_2.0102_。 28.1250 取二位有效数字为_28 _。3.1 信号发生器的常用分类方法有哪些？按照输出波形信号发生器可以分为哪些类？答：（1）按频率范围分类；（2）按输出波形分类；（3）按信号发生器的性能分类。其中按照输出波形信号发生器可以分为正弦信号发生器和非正弦信号发生器。非正弦信号发生器又可包括脉冲信号发生器、函数信号发生器、扫频信号发生器、数字序列

10、信号发生器、图形信号发生器、噪声信号发生器等。3.3 已知可变频率振荡器频率f12.49964.5000MHz，固定频率振荡器频率f2=2.5MHz，若以f1和f2构成一差频式信号发生器，试求其频率覆盖系数，若直接以f1构成一信号发生器，其频率覆盖系数又为多少？解：因为差频式信号发生器f0= f1f2所以输出频率范围为：400Hz2.0000MHz频率覆盖系数如果直接以f1构成一信号发生器，则其频率覆盖系数 3.12有一频率合成器如图3.37，求（1）f0的表达式；（2）f0的范围；（3）最小步进频率。100f3fl10kHzN15601000LPFPDBPFVCO1f0M(-)f21kNzV

11、CO2f3N250006000PD100LPF图3.37 题3.12图解：由图可知：（1）所以（2）fr1f0（c）1KHzN2720100M(+)BPFVCO2PDLPFN2720100VCO1LPF10PDN110001100III100kHzfr2 （3）因为N1和N2均可改变，但f0表达式中，N2的系数小，所以N2变化1得到的f0的变化最小，即f0的最小步进频率为3.13 计算下图所示锁相环的输出频率范围及步进频率。frf0（a）VCOnPDLPFmfrfrLfrHf0f0 frH（b）MVCOPPDLPFN1解：（a），所以，步进（b），所，步进（c）设VCO1输出频率为f1，则，

12、步进3.15 AD9850 DDS中如果时钟频率fc=125MHz，相位累加器宽度N=32位，频率控制字k=H，这时输出频率为多少？解：k=H，所以A201，因为DDS：4.10 用某计数式频率计测频率，已知晶振频率fc的相对误差为fcfc5108，门控时间T1s，求：（1）测量fx10MHz时的相对误差；（2）测量fx10KHz时的相对误差，并找出减小测量误差的方法。解：测频1误差（1）（2）对相同闸门时间下，当被测频率越高时，测频相对误差越小，同时晶振频率误差影响也越大。4.14 某计数式频率计，测频闸门时间为1s，测周期时倍乘最大为10000，时基最高频率为10MHz，求中界频率。解：测

13、频和测周1误差分别为：， ，所以中届频率4.15 欲测量一个标称频率f01MHz的石英振荡器，要求测量精确度优于1106，在下列几种方案中，哪一种是正确的？为什么？(1) 选用E312型通用计数器（fc/fc1106），“闸门时间”置于1s。(2) 选用E323型通用计数器（fc/fc1107），“闸门时间”置于1s。(3) 选用E323型通用计数器（fc/fc1107），“闸门时间”置于10s。解：（1）测频时，其误差 （2） （3）由以上计算结果可知，采用第三种方案是正确的。5.4 若在示波器上分别观察峰值相等的正弦波、方波、三角波，得Up5V；现在分别采用三种不同检波方式并以正弦波有效值

14、为刻度的电压表进行测量，试求其读数分别为多少？解：已知各波形VP=5V 均值表： 正弦波 方波 三角波 峰值表：因为各波形峰值相同，所以三种波形的读数均为： 有效值表：正弦波 ： 方波： 三角波：5.5 用峰值表和均值表分别测量同一波形，读数相等。这可能吗？为什么？答：峰值表和均值表的读数均是以正弦波有效值为刻度的，对峰值表：有对均值表：有对任一波形有，即先两电压表读数若相同，则即，所以只要被测波形为正弦波即可满足该条件。5.14两台DVM ，最大计数容量分别为19999；9999。若前者的最小量程为200mV，试问：(1) 各是几位的 DVM ；(2) 第台DVM的分辨力是多少？(3) 若第台DVM的工作误差为0.02%Ux1字，分别用2V档和20V 档测量Ux=1.56V电压时，问误差各是多少？解：（1）计数容量为19999的DVM为4位半，计数容量为9999的DVM为4位；（2）第台DVM的最小量程为200mV，所以DVM显示数据应为199.99mV，即最小分辨力为0.01mV；（3）当用2V档测量时：为1.