一次函数习题（一）

1、19.2.2一次函数命题点1：判断函数是否是一次函数1、下列函数：y=x；y=；y=；y=2x+1，其中一次函数的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4命题点2：根据一次函数的定义求字母的值2、已知一次函数y=（m-1）x|m|+7，则m的值为（）A. 1 B. -1 C. 1 D. 23、若函数y=（m+1）x+2是一次函数，则 （ ）A、m=1 B、m=-1 C、m=1 D、m-1 命题点3：一次函数的图像4、 一次函数y=kx-k（k0）的图像大致是图中的 （ ） A B C D5、 正比例函数y=kx（k0）的图像在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图像大致是 （ ） A

2、B C D命题点4：一次函数的性质6、 下列函数中，y随x增大而减小的是 （ ）A、 y=x-1 B、y=-2x+3 C、y=2x-1 D、y=x+17、 如果一次函数y随x的增大而减小，且图像经过第三象限，那么下列函数符合上述条件的是 （ ）A、 y=-x B、y=-3x-5 C、y=-x+2 D、y=4x+6 命题点5：根据图像确定k、b的符号8、 一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限，则下列正确的是（ ）A、 k0 B、k0，b0，b0 D、k0，bb B、a=b C、a”或“=”或“”）考查角度3 利用一次函数的性质确定字母的取值范围（值）5、 若一次函数y=（2-m）x-2

3、的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A、m0 C、m26、 已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图像不经过第二象限，则m = .类型题2 一次函数的综合应用考查角度1 一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积7、 如图所示，一次函数y=kx+b的图像经过A（2,4）和B（0,2）两点，且与x轴相交于C点，连接AO.（1）求此一次函数的解析式；（2）求AOC的面积 8、 已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另一直线y=kx+b（k0）经过点C（1,0），且把AOB分成两部分.（1）若AOB被分成的两部分面积相等,求k和b的值.（2）若AOB被分成的两

4、部分面积比为1：5,求k和b的值.考察角度2 利用一次函数解决线段和的最小值问题9、 如图所示，在平面直角坐标系中，取点P(-1,1),Q(2,3).在x轴上有一点R，若使得PR+QR最小，求点R的坐标.10、 在平面直角坐标系中，点P（2,0），Q（2,4），在y轴上有一点M，若MP+MQ最小，则M的坐标为 . 类型题3 一次函数的实际应用 考察角度1 根据实际问题建立一次函数模型11、 已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度关系如下表：（1）若海拔高度用x（米）表示，平均气温用y（）表示，试写出y与x之间的函数关系式；（2）若某种植物适宜生长在1820（包括18，也包括20）的山区，请问该

5、植物适宜种植在海拔为多少米的山区？12、 已知水银体温计的读数y（）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.水银柱的长度x（cm）4.2.8.29.8体温计的读数y（）35.0.40.042.0（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数考察角度2 利用分段函数解决实际问题13、 为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格

6、如表所示：每月用气量单价（元/m）不超出75m的部分2.5超出75m不超出125ma超出125m的部分a+0.25（1） 若甲用户3月份的用气量为60m，则应缴费 元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；（3） 在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气175m（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？14、 甲、乙、丙三地在一条直线上，乙地在甲地和丙地之间，一列高速列车从甲地开往乙地，一列快速列车从丙地经乙地开往甲地，两列列车同时出发，匀速行驶，且到达各自目的地后停止运行，从两列列车出发开始，到快速列车到达甲地为止