一次函数与方程不等式综合题库学生版

1、一次函数与方程、不等式综合中考要求板块考试要求A级要求B级要求C级要求一次函数理解正比例函数；能结合具体情境了解一次函数的意义，会画一次函数的图象；理解一次函数的性质会根据已知条件确定一次函数的解析式；会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标；能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解能用一次函数解决实际问题知识点睛一、一次函数与一元一次方程的关系直线与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程的解。求直线与x轴交点时，可令，得到方程，解方程得，直线交x轴于，就是直线与x轴交点的横坐标。二、一次函数与一元一次不等式的关系任何一元一次不等式都可以转化为或(为常数，)的形式，所以解一元一次不等式

2、可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。三、一次函数与二元一次方程（组）的关系一次函数的解析式本身就是一个二元一次方程，直线上有无数个点，每个点的横纵坐标都满足二元一次方程，因此二元一次方程的解也就有无数个。例题精讲一、一次函数与一元一次方程综合【例1】 已知直线和交于轴上同一点，的值为（ ）ABCD【例2】 已知一次函数与的图象相交于点，则_【例3】 已知一次函数的图象经过点，则不求的值，可直接得到方程的解是_二、一次函数与一元一次不等式综合【例4】 已知一次函数（1）画出它的图象；（2）求出当时，的值；（3）求出当时，的值；（4）观察图象，求出当为何值时，【例5】 当

3、自变量满足什么条件时，函数的图象在：（1）轴上方；（2）轴左侧；（3）第一象限【例6】 已知，当时，x的取值范围是（ ）ABCD【例7】 已知一次函数（1）当取何值时，函数的值在与之间变化?（2）当从到3变化时，函数的最小值和最大值各是多少?【例8】 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为_【例9】 若解方程得，则当x_时直线上的点在直线上相应点的上方【例10】 如图，直线经过，两点，则不等式的解集为_【例11】 已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1，3），求这个一次函数的解析式，并求：（1）当时，的值；（2）x为何值时，？（3）当时，的值范围；（4）当时，

4、的值范围三、一次函数与二元一次方程（组）综合【例12】 已知直线与的交点为（-5，-8），则方程组的解是_【例13】 已知方程组（为常数，）的解为，则直线和直线的交点坐标为_【例14】 已知，是方程组的解，那么一次函数_和_的交点是_【例15】 一次函数与的图象如图，则下列结论；当时，中，正确的个数是（ ）A0B1C2D3【例16】 已知一次函数与一次函数的图象的交点坐标为A（2，0），求这两个一次函数的解析式及两直线与轴围成的三角形的面积【例17】 阅读：我们知道，在数轴上，表示一个点，而在平面直角坐标系中，表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数的图

5、象，它也是一条直线，如图观察图可以得出：直线与直线的交点的坐标(1，3)就是方程组的解，所以这个方程组的解为；在直角坐标系中，表示一个平面区域，即直线以及它左侧的部分，如图；也表示一个平面区域，即直线以及它下方的部分，如图 回答下列问题在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组的解； 在上面的直角坐标系中，用阴影表示所围成的区域如图，表示阴影区域的不等式组为： .【例18】 若直线与轴交于点，则的值为（ ）A.3B.2C.1D.0【例19】 如图，直线与轴交于点，则时，的取值范围是（ ）A.BC.D【例20】 当自变量满足什么条件时，函数的图象在：（1）轴下方；（2）轴左侧；（3）第一象限【例21】 一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）ABCD【例22】 已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）ABCD【例23】 如图所示的是函数与的图象，求方程组 的解关于原点对称的点的坐标是_【例24】 一次函数（是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）ABCD【例25】 如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是_【例26】 把一个二元一次方程