七年级数学下册-一元一次不等式应用题及答案

1、一元一次不等式应用题【典型例题】1. 有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在3050之间，求这个两位数。解：设这个两位数的个位数字为x，依题得：x为正整数或0，符合条件的为x=1，2，相对应的十位数字为3，4。所以这个两位数可为31，42。2. （实际问题）某市出租车的起价为7元，达到5km时，每增加1km加价1.20元。（不足1km部分按1km计算），现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付17.8元的车费，从甲地到乙地的路程大约为多少？分析：根据已知甲到乙地的路程一定大于5km，因为17.8元7元，设甲地到乙地的路程为xkm，则有解：设甲地到乙地的路程为xkm，依题得3、把一些书分

2、给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？设学生有x人，则书有（3x+8）本，所以03x+8-5（x-1）3，5x6。5。又x为正整数，所以x=6，所以3x+8=26。 4. 每期初中生发下来后，小刚都认真阅读，他如果每天读5页，9天读不完，第10天剩不足5页，如果他每天读23页，那么2天读不完，第3天剩不足23页，试问初中生每期有多少页？（页数为偶数）分析：“读不完”指的是有一部分未读，“不足”指的是“少于”的意思。解：设初中生每期有x页，依题意得5、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在

3、1楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满，若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则房间没住满，问宾馆一楼有多少房间？设宾馆一楼有X个房间,则二楼房间为X+5间旅游团有48人，若全部安排在1楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满，所以48/5X48/4 9.6X12全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则房间没住满所以48/4X+548/3 12X+516 7Xy，x+y=103，则可能出现第一种情况，51x100，1y50第二种，51x100，51y100第三种，x100，1y50不可能出现，x100，y100或1x50，1y50分三种情况列方

4、程组。解：（1）486410374（元），可以节约74元。（2）设甲班学生有x人，乙班学生有y人，由于xy，x+y=103a. 若51x100，1y50，则得b. 若51x100，51y100，则得c. 若x100，1y50，则得与x100及1y50矛盾。故甲班学生人数为58名，乙班学生人数为45名。7. 某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。 （1） 试确定A种类型店面的

5、数量？ （2） 该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？ 解：（1）设A种类型店面为a间，B种为80-a间28a+20（80-a）240085% a55A型店面至少55间（2）设月租费为y元y=75%a400+90%（80-a）360=25920-24a很明显，a55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元8.水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：1、每亩地水面组建为500元，。2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；3、每公斤

6、蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；问题：（1）水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益成本）；（2）李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？解：（1）水面年租金=500元苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元成本=50

7、0+600+3800=4900元收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元（2）设租a亩水面，贷款为4900a-25000元那么收益为8800a成本=4900a25000+250004900a50000 a50000/490010.20亩利润=3900a-（4900a-25000）10%3900a-（4900a-25000）10%=366003900a-490a+2500=366003410a=34100所以a=10亩贷款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元9、某手机生产厂家根据其产品在市场

8、上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？解：（1）手机原来的售价=2000元/部每部手机的成本=200060%=1200元设每部手机的新单价为a元a80%-1200=a80%20% a=1875元让利后的实际销售价是每部187580%=1500元（2）20万元=元设至

9、少销售b部 利润=150020%=300元根据题意 300b b2000/3667部 至少生产这种手机667部。10、我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积，使用农户数以及造价如下表：型号 占地面积（平方米/个） 使用农户数（户/个） 造价（万元/个）A 15 18 2B 20 30 3已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米，该村共有492户.（1）.满足条件的方法有几种？写出解答过程.（2）.通过计算判断哪种建造方案最省钱？解: (1) 设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20x )个18x+30(20-x)

10、 492 x915x+20(20-x)365 x7解得：7 x 9 x为整数 x = 7，8 ，9 ，满足条件的方案有三种(2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则：y = 2x + 3( 20x) = x+ 60 由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一: 建造A型沼气池7个， 建造B型沼气池13个，总费用为:72 + 133 = 53( 万元 ) 方案二: 建造A型沼气池8个， 建造B型沼气池12个，总费用为:82 + 123 = 52( 万元 ) 方案三: 建造A型沼气池9个， 建造B型沼气池11个，总费用为:92 + 113 = 51( 万元 ) 方案三最省钱.11、某水

11、产品市场管理部门规划建造面积为2400m的集贸大棚。大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间。每间A种类型的店面的平均面积为28m月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80，又不能超过大棚总面积的85。试确定有几种建造A,B两种类型店面的方案。解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间根据题意28a+20（80-a）240080%(1)28a+20（80-a）240085%(2)由（1）a40由（2）a5540a55方案： A B 40 40 41 39 55 25 一共是55-40+1=16种方案 12、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的87.5%付款。某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）。如果已知要购买X把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？设需要买x（x1