2018-19学年九年级数学下册第27章相似27.2.3相似三角形应用举例1课件【新人教版】.pptx

1、27.2.3 相似三角形应用举例 （第1课时）,1.数学抽象目标：能根据实际问题中抽象出相似三角形，能通过例题的解答过程抽象出运用相似三角形测量距离的一般步骤. 2.数学建模目标：通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力（难点） 3.数学运算目标：能够运用三角形相似的判定及性质，通过计算求出不能直接测量物体的长度和高度，解决如测量金字塔高度问题、测量河宽等问题.（重点）,学 习 目 标,导入一: 【复习提问】 (1)什么是相似三角形及相似比? (2)判定三角形相似的方法有哪些? (3)相似三角形的性质是什么?,导入二: 在古希腊,有一

2、位伟大的数学家叫泰勒斯.一天,希腊国王阿马西斯对他说:“听说你什么都知道,那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧!”这在当时条件下是个大难题,因为是很难爬到塔顶的.你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗?,知识点,例1 （教材例4）据传说,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成的两个相似三角形,来测量金字塔的高度.如图所示,木杆EF长2 m,它的影长FD为3 m,测得OA为201 m,求金字塔的高度BO.,【引导分析】 (1)太阳光线与物体及其影子组成的两个三角形相似吗? (由太阳光线平行得BAO=EDF,又AOB=DFE=90,得三

3、角形相似) (2)如何求OA的长? (金字塔的影子是等腰三角形,则OA等于这个等腰三角形的高与金字塔底面边长一半的和) (3)写出你的求解过程.,知识点,例1 教材例4）据传说,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成的两个相似三角形,来测量金字塔的高度.如图所示,木杆EF长2 m,它的影长FD为3 m,测得OA为201 m,求金字塔的高度BO.,知识点,例2 (教材例5)如图所示,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P,Q,S共线且直线PS与河岸垂直,接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的

4、点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.已知测得QS=45 m,ST=90 m,QR=60 m,请根据这些数据求河宽PQ.,【引导分析】(1)图中的两个三角形是不是相似三角形? (2)根据相似三角形的基本性质能不能得到关于河宽PQ的比例线段? (3)能不能用方程思想解出PQ的值?,知识点,例2 (教材例5)如图所示,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P,Q,S共线且直线PS与河岸垂直,接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.已知测得QS=45 m,ST=90 m,QR=60 m,请根据这些数据求河宽PQ.,利用相似三角形进行测量的一般步骤是什么？,利用平行线、标杆等构成相似三角形; 测量与表示未知量的线段相对应的线段的长,以及另