《新版本P-Q分解法》PPT课件.ppt

1、电力系统快速分解法潮流计算及其计算机编程,一、潮流计算的内容和作用,内容：求整个网络的运行状态母线的电压、功率分布以及功率损耗等。 作用： 1、系统合理性、安全可靠性及经济性定量分析； 2、系统的静态及暂态稳定计算； 3、系统故障分析以及优化计算。,二、电力系统元件的数学模型,1、发电机 2、变压器 3、电力线路 4、负荷,电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大部分：,变压器 （1）双绕组,（2）三绕组,电力线路数学模型,（1）短线路长度不超过100km的架空线路,（2）中等长度线路长度在100km-300km之间架空线路和不超过100km的电缆线路,（3）长线路长度超过300km的架空线

2、路和超过100km的电缆线路,三、标幺制,标幺制计算结果清晰、便于迅速判断计算结果的正确性、可大量简化计算。,基准值的选择：,阻抗、导纳的基准值为每相阻抗、导纳； 电压、电流的基准值为线电压、线电流； 功率基准值为三相功率。,标幺值的电压等级归算：,将网络中的有名值归算到同一电压等级基本级，然后除以基本级的基准值； 将基本级的基准值归算到各电压等级，然后用各电压下的有名值除以该电压等级下的基准值。,四、潮流计算算法,1、潮流方程 节点导纳法，节点电压与节点电流之间的关系为： 展开得：,(2),(1),在工程实际中，已知的节点注入量往往不是节点电流而是节点功率，因此必须应用联系节点电流和节点功率

3、的关系式：,（i=1,2,，n） （3）,代入式（2）得：,（i=1,2,，n） （4）,整理得：,（i=1,2,，n） （5）,对于电力系统中的每个节点，要确定其运行状态，需要有四个变量：有功注入Pi、无功注入Qi、电压模值U及电压相角。n个节点总共由4n个运行变量确定。 节点按给定变量的不同进行分类： 1）PQ节点; 2）PV节点； 3）平衡节点（V节点）。,而式（5）总共包括n个复数方程式，如果将实部与虚部分开，则形成2n个实数方程式，可以解得2n个未知运行变量。 但这2n个实数方程是非线性的，如何求解？,2、牛顿-拉夫逊法（1）牛顿-拉夫逊迭代法,牛顿-拉夫逊迭代法是常用的解非线性方程

4、组的方法。,对f(x)按泰勒级数展开并略去高阶项,（2）牛顿-拉夫逊法潮流计算,n个节点的网络，有（n-m-1）个PQ节点，有m个PV节点（1个平衡节点）。,=,PQ,PV,2(n-m-1),m,称为雅可比矩阵J，它是一个（2n-m-2）阶非奇异方阵。对于雅可比矩阵各元素Hij，Nij，Jij，Lij的值在j=i和ji时情况不同。,2、P-Q分解法,P-Q分解法是对牛顿-拉夫逊法简化和改进 。,=,第一次简化（结构特点）：,近似取：N=0,J=0,第二次简化（运行特点）：,可近似取：,且有：,（1）,（2）与节点无功功率相对应的导纳 通常远小于节点的自导纳Bii，即,前面得到：,由于PV节点的

5、存在，B及B的阶数将不同，B为n-1阶矩阵，B为n-m-1阶矩阵。,为了加速收敛，通用的快速解耦法又对B及B的构成作了进一步的修正： 1）减少在迭代过程中无功功率及节点电压模值对有功迭代的影响，电压U的各元素均置为标幺值1.0，即令U作为单位阵。 2）在B中除去那些与有功功率和电压相角关系较小的因素，在B中除去那些与无功功率和电压大小关系较小的因素。一共有四种方法（XB，BX，XX，BB）：,XB法（B不考虑电阻，B考虑电阻）：,（ 为节点i的总并联对地电纳）,BX法（B考虑电阻，B不考虑电阻） XX法（B、B均不考虑电阻） BB法（B、B均要考虑电阻）,，,病态问题： 1、元件R/X比值过大

6、； 2、线路重载，两节点间的相角差过大。,形成系数矩阵B，B，并求其逆阵。 设各节点电压的初值 （i=1,2,n,is）和 （i=1,2,n,is）。 计算有功功率的不平衡量，从而求得（i=1,2,n,is） 解修正方程式，求各节点电压相位角的变量（i=1,2,n,is）。 求各节点电压相位角的新值 （i=1,2,n,is）,P-Q分解法计算潮流分布时的基本步骤：,P-Q分解法计算潮流分布时的基本步骤：,计算无功功率的不平衡量 ，从而求出 （i=1,2,n,is） 解修正方程式，求各节点电压大小的变量（i=1,2,n,is）。 求各节点电压大小的新值 （i=1,2,n,is）。 运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。 计算平衡节点功率和线路功率。,五、程序应用,1、节点编号 2、数据输入 3、程序的修改 4、无功补偿点的选择,六、报告编写（一）内容,1、引言 （1）潮流计算的定义； （2）潮流计算的重要性； （3）潮流计算研究现状； （4）本报告完成的任务。 2、电力系统元件的数学模型 （1）发电机、变压器、线路和负荷数学模型； （2）标幺值。,3、潮流计算算法 （1）前推回代法； （2）牛顿-拉夫逊法； （3）P-Q分解法。 4、编程 （1）数据输入； （2）计