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1、不等式一：不等式关系与性质(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式不等号的方向不变如果，那么.(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变如果，那么（或）.（3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变如果,那么（或）由上面三条可以衍生出如下的性质： （1）（对称性）（2）（传递性） （3）（加法单调性）（4）（同向不等式相加）（5）（异向不等式相减）（6）（7）（乘法单调性）（8）（同向不等式相乘） （异向不等式相除） （倒数关系）（11）（平方法则）（12）（开方法则）注意：1同向不等式可以相加；异向不等式可以相减：若，则（若，则），但异向不

2、等式不可以相加；同向不等式不可以相减；2左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；异向不等式可以相除，但不能相乘：若，则（若，则）；3左右同正不等式：两边可以同时乘方或开方：若，则或；4若，则；若，则。如（1）对于实数中，给出下列命题： ； ； ； ； ； ； ； ，则。其中正确的命题是_（2）已知，则的取值范围是_（3）已知，且则的取值范围是_二不等式大小比较的常用方法：1作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果；2作商（常用于分数指数幂的代数式）；3分析法；4平方法；5分子（或分母）有理化；6利用函数的单调性；7寻找中间量或放缩法 ；8图象法。其中比较法（作差、作商

3、）是最基本的方法。如（1）设，比较的大小（2）设，试比较的大小（3）比较1+与的大小高考题2011全国卷 下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1 Ca2b2 Da3b32011全国卷 下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1 Ca2b2 Da3b32011浙江卷 若a，b为实数，则“0ab1”是“b”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件1已知，比较与的大小关系为 .2已知，比较与的大小。3设，且， ， ，则它们的大小关系是（ ） A B C D4，设，则下列判断中正确的是（ ） A B

4、C D5设，且，若，则必有（ ） A B C D6若，且, ，则与的大小关系是 A B C D7设，则的大小顺序是（ ） A B C D8（2004北京文、理）已知a、b、c满足，且，那么下列选项中一定成立的是( )A. B. C. D. 9、“0，0”是0的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件10、如果0，0，那么，下列不等式正确的是（ ） A B C D11、下列四个条件中，p是q的必要不充分条件的是（ ） A BC为双曲线， D， 12、如果正数满足，那么（）A，且等号成立时的取值唯一B，且等号成立时的取值唯一C，且等号成立时的取值不唯一D，且等号成立时的取值不唯

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