专题训练18：新定义四边形

1、专题训练:15年四边形汇编及新定义四边形1.（15安徽)在四边形ABCD中，ABC，点E在边AB上，AED60，则一定有.AADE20 BADE30 CADEADC DADEADC2.（2015梅州）下列命题正确的是. A对角线互相垂直的四边形是菱形 B一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形3.（15年衡阳）下列命题是真命题的是（ ） A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形

2、的是 A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D圆5.（呼和浩特） 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B. C. D.6.（湖北滨州）顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是 A.邻边不等的平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形7.（湖北孝感）已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多 边形是 A正五边形 B正六边形 C正七边形 D正八边形8（江西）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化下面判断错误的是( )A四边形ABCD由矩形变为平行四边形BBD的长

3、度增大AEBCFDGH10题8题BCC四边形ABCD的面积不变 D四边形ABCD的周长不变9题9.（呼和浩特）.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CEF的面积为 A. B. C. 2 D. 410.（2015安徽）如图，矩形ABCD中，AB8，BC4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是.A2 B3 C5 D611. 如图，菱形ABCD中，AB=4，B=60，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，连结EF，则AEF的面积是11题1

4、2题13题14题A. B. C. D. 12.（湖北襄阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是.AAFAE BABEAGF CEF2 DAFEF13.（2015益阳）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是. AABC=90 BAC=BD COA=OB DOA=AD14.（2015广东）如图，菱形ABCD的边长为6，ABC=60，则对角线AC的长是_.15题16题15.如图，在 ABCD中，BE平分ABC，BC = 6，DE = 2 ，则 ABCD周长等于 .ABCDEFGH17题16.（2015益阳）如图是

5、用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有根小棒17.（无锡）如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于 cm18题18.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF（1）证明ABGAFG；（2）求BG的长；（3）求FGC的面积19.如图1示，将一边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF现将小长方形CEFD绕点C顺

6、时针旋转至CEFD，旋转角为（1）当点D恰好落在EF边上时，求旋转角的值；（2）如图2，G为BC中点，且090，求证：GD=ED；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与CBD能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能说明理由20.四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点如图，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PAPC，则点P为四边形ABCD的准等距点（1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点（2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点（尺规作图，保

7、留作图痕迹，不要求写作法）（3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PAPC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且CDF=CBE，CE=CF求证：点P是四边形ABCD的准等距点21.给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称：_和_；（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4）请画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边，且对角线相等的勾股四边形OAMB；（3）如图2，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到DBE，连接AD，DC，已知DCB=30求证：四边形ABCD是勾股四边形22.对某一种四边形给出如下定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，AC，A=70，B=80则C=_度，D=_度（2）在探究“等对角四边