三角函数10道大题_第1页
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文档简介

1、三角函数1.已知函数.（）求 最小正周期；（）求在区间上最大值和最小值.2、已知函数（）求函数最小正周期；（）求函数在区间上最大值和最小值.3、已知函数（）求定义域与最小正周期；（II）设，若求大小4、已知函数.（1）求定义域及最小正周期；（2）求单调递减区间.5、 设函数.（I）求函数最小正周期；（II）设函数对任意，有，且当时， ，求函数在上解析式.6、函数（）最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间距离为，（1）求函数解析式；（2）设，则，求值.7、设，其中（）求函数 值域（）若在区间上为增函数，求 最大值.8、函数在一个周期内图象如图所示，为图象最高点，、为图象与轴交点，且为正三角形.（

2、）求值及函数值域；（）若，且，求值.9、已知分别为三个内角对边，（1）求； （2）若，面积为；求.10、在ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c已知cosA，sinBcosC()求tanC值； ()若a，求ABC面积答案1、【思路点拨】先利用和角公式展开，再利用降幂公式、化一公式转化为正弦型函数，最后求周期及闭区间上最值.【精讲精析】（）因为，所以最小正周期为.（）因为，所以.于是，当，即时，取得最大值2；当，即时，取得最小值1.2、【解析】（1） 函数最小正周期为（2） 当时，当时，【点评】该试题关键在于将已知函数表达式化为数学模型，再根据此三角模型图像与性质进行解题即可.3、【思路点

3、拨】1、根据正切函数有关概念和性质；2、根据三角函数有关公式进行变换、化简求值.【精讲精析】（I）【解析】由， 得.所以定义域为，最小正周期为 （II）【解析】由得整理得因为，所以因此由，得.所以4、解（1）：得：函数定义域为 得：最小正周期为； （2）函数单调递增区间为 则 得：单调递增区间为5、本题考查两角和与差三角函数公式、二倍角公式、三角函数周期等性质、分段函数解析式等基础知识，考查分类讨论思想和运算求解能力.【解析】，（I）函数最小正周期（II）当时，当时， 当时， 得函数在上解析式为.6、【解析】（1）函数最大值是3，即.函数图像相邻两条对称轴之间距离为，最小正周期，.故函数解析式

4、为.（2），即，故.7、解：（1） 因，所以函数值域为（2）因在每个闭区间上为增函数，故在每个闭区间上为增函数.依题意知对某个成立，此时必有，于是，解得，故最大值为. 8. 本题主要考查三角函数图像与性质、同角三角函数关系、两角和差公式，倍角公式等基础知识，考查基本运算能力，以及数形结合思想，化归与转化思想.解析（）由已知可得： =3cosx+又由于正三角形ABC高为2，则BC=4所以，函数所以，函数.6分（）因为（）有 由x0所以，故 12分9.解：（1）由正弦定理得： （2）， 10. 本题主要考查三角恒等变换，正弦定理，余弦定理及三角形面积求法等知识点.()cosA0，sinA，又cosCsinBsin(AC)sinAcosCsinCcosAcosCsinC整理得：tanC()由图辅助三角形知

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