两条直线位置关系

1、课题：两题直线的位置关系 平行教学目标： 1、 知识与技能目标：掌握两条直线平行的条件，能熟练地判断两条直线是否平行，并会利用平行条件解决有关问题。2、 过程与方法目标：通过对两条直线平行的条件的推导，渗透数形结合、待定系数等数学思想方法，进一步提高学生的观察、比较、概括等思维能力；3、 情感与价值目标：通过学生的主动参与，老师与学生、学生与学生之间的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发其求知欲，培养探索精神；教学重点：掌握两条直线平行的条件，能够根据直线的方程判断两条直线的平行关系。教学难点：两条直线平行充要条件逆用。教学过程:一、复习旧知（课前热身）：问题：平面内两条直线的位置关系是什么？直

2、线方程的一般形式是什么？法向量是什么？平行向量基本定理的内容是什么？设计意图：通过对以前知识的回顾使学生沥青知识脉络，为本节课学习做好铺垫。同时也能使学生注意到知识之间是相互联系的。二、创设情境 引入新课（生活中的数学你发现了吗）学生欣赏生活中的图片并说说自己的发现，然后在课件中让图片退去抽象成数学问题-两直线的位置关系（引入课题）。在图片中选一组平行的直线并给出直线方程，让学生尝试回答：已知直线方程的法向量以及法向量的坐标之间的关系。从而得出判定这两条特殊直线平行的充要条件。为后面探究直线平行的充要条件奠定基础。设计意图：从现实生活的图片引入，激发学生兴趣，使学生真正体会到数学来源于生活。从

3、两条特殊直线方程来判定其平行为后面探究直线平行的充要条件奠定基础。三、探究新知（生活中的数学需要你去探究）若设两条直线分别为L1：A1x+B1y+C1=0 L2:A2x+B2y+C2=0探究：(1)如果L1L2，则n1 n2 （填平行或相交）(2)由平面向量平行的基本定理知：n1= n2 且C1 C2 （3）有(2)知（A1，B1）= (A2，B2),所以我们得到直线方程的系数之间满足：A1= A2，B1= B2，C1 C2（4）如果L1L2，则这是本节课的重点也是难点，所以这一环节首先让学生从以上四个方面分别探究，每组代表展示结果，最后师生共同总结。四、巩固新知(生活中的数学需要你去实践)1

4、、判断下列各组直线的位置关系(1) L1: 2x-y-7=0 （2） L1 ：2x-4y+7=0 L2 : 2x-y+5=0 L2 : x-2y+5=0（3） L1 ： x-3y-4=0 （4）L1 ： 2y-4=0L2 : 2x-6y-8=0 L2 : y=-1考考你的观察力2、判断下列各直线是否具有平行关系？ L1 ： 3x-4y-5=0 L2 : 3x-4y+9=0 L3 ： 3x-4y-23=0 L4 : 3x-4y+100=0相同点： 不同点;结论：与一般地，与直线 Ax+By+ C=0 平行的直线都可以表示成 3、练习：求过点（1，-4）且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程.测试你的逆向思维已知直线ax+y-1=0与2x-4y-1=0平行，求a的值.设计意图： 通过练习1巩固了两直线平行的充要条件，通过练习2是学生在探索中领会：与已知直线平行的直线方程；测试你的逆向思维是对充要条件的逆用。五、 拓展延伸 变练演编 结合本节所学知识，组长编一道两直线平行的练习题交给其他小组的同学去做。六、回顾梳理 互动返悟 通过本节课的学习你学到了哪些数学知识？你最大的体验是什么?你还有哪些困惑？设计意图：通过学生反思总结，提高学生自己获取知识的能力以及归纳概括能力，同时是自己的认知结构更完整，知识更系统。七、布置作业 1、必做题：课本91页1、2题2、选做题：