第八章铁塔内力计算.ppt

1、第八章铁塔内力计算,第一节铁塔内力计算假定及其计算方法,一、计算假定 输电线路铁塔属于空间桁架结构，在大多数情况下为超静定结构。为了简化计算，一般在设计中作如下假定： （1）将空间桁架化为平面桁架，这是因为铁塔上所承受的荷载（纵向或横向）在铁塔的正、侧面上基本上是对称的； （2）构件的节点为理想铰，所有构件的轴线都是在同一平面内的直线，并在节点上交于节点中心，这种体系的构件只承受轴向力； （3）为了将铁塔简化为静定的平面桁架，一般可将因构造要求而设置的多余杆件略计，如辅助材可,视为零杆，而对于横隔材可只考虑承受扭矩； （4）打拉线的拉线铁塔，由于本身的刚度很大，一般在计算中不考虑因挠度而产生的

2、附加弯矩； （5）铁塔腿部与基础的连接，假定为不动铰接； （6）将动力或冲击荷载视为静力荷载，在计算中引人动力系数和冲击系数； （7）采用平面桁架进行计算时，主材应力应将正、侧两面的应力相叠加。,第二节 铁塔内力计算方法,1、节点法,计算时每次割取一个节点作为隔离体，根据节 点力系平衡原理，即所有汇交在被截出的节点上 的杆件和作用在这个节点上的外力相平衡条件 列出二个平衡式X=0、Y=0，见例1。,例1,如图1，G100N，AB=400mm求N1、N2 解：采用节点，取A节点 用Y=0，求N1，将所有力向Y轴投影。 G+ N1 cos（1500900）0 N1G/ cos（1200900） 1

3、00/0.87115N 负号说明力方向假设反了。 同理用X=0可求出N2,图1,将桁架选一适当的截面，而取其一部分作为隔 离体，研究构件内力与外荷载的平衡，根据共面 力系平衡条件，可列出三个平衡方程式：,2截面法,例2如例1，求N1、,解：采截面法,如图2，取,图2,截面，截面以上所有力对B点 取矩,400G+N1*400cos(1200-900)=0,N1=400G/400cos(1200-900)=115N,3、隔离体法例见洒杯型塔头计算,第三节塔身的内力计算,铁塔承受的水平荷载（除角度荷载外）其方向是 不定，因此各构件都有可能受压，故铁塔构件均按 压杆设计。,塔身内力计算与塔身的结构布置

4、方式有关。,一、塔身受弯内力计算,1单斜材桁架,如图83所示，图83a 为主材无坡度，图83b 为主材有坡度。 截取II截面，则：,图3,b,a,主材内力：,斜材内力：,式中,M0 II截面以上所有外力对0点力矩之和；,MC一II截面以上所有外力对C点力矩之和；,bi一主材内力Nu到O点的垂直距离；,di斜材内力到C点的垂直距离（一般用作图 法量得）；,一主材与斜材夹角。,注：当主材无坡度时，斜材内力可按下式计算：,P一 II截面以上全部水平荷载之代数和， 顶面横材承受P/2 。, 斜材与水平面夹角。,式中,2双斜材桁架,主材内力：,如图4,斜材内力：,图4,式中,MC一II截面以上所有外力对

5、C点力矩之和；,bi一主材内力Nu到O点的垂直距离；,di斜材内力到C点的垂直距离（一般用作图 法量得）；,一主材与斜材夹角。,M0 II截面以上所有外力对0点力矩之和；,水平村内力,3K型斜材桁架,如图5所示K型斜材桁架的 斜材受力与双斜材拉压系统相 同，而主材受力较小。,主材内力：,斜材内力 :,水平村内力:,图5,4. 承受双向荷载单斜材桁架,Mx横向风荷载使塔身产生的横向弯矩；,My一顺线路张力，使塔身产生的纵向弯矩；,、1铁塔正、侧面主材与水平面夹角。,式中,图6,5.横向荷载引起的内力,塔身上的所有横材以及横担上的水平材，除按以 上计算方法所求得的内力外，还要考虑安装和检修 时附加

6、弯矩所产生的附加应力。,横担主材支撑点为连续时：,其他水平材：,P一工人工具较重时，采用1000N并乘以荷载 组合系数0.75（事故检修）和0.9（安装）；,l一斜材支撑长或主材的相邻两支撑点间的距离 （取最大值）。,式中,二、塔身受扭计算,在断边导线和不平衡张力作用下，塔身将同时 受弯和受扭.,如图7，断线张力以剪力TD和扭矩TTDC传之塔身中心,图7,剪力：平均分配于两个侧面上,1、塔身受扭分析,式中,Ta、Tb一分配到正、侧面上的力；,a、b塔身某分段顶部截面的正、侧面宽度；,扭矩：分配在塔身横截面上，计算如下：,注：扭矩分配到 正、侧面各二分之一,2、在扭矩作用下主材内力的计算,（1）

7、塔身为单斜材,如图8，以正面右侧主材受力为例,图8,前片在Ta作用下对0点取力 平衡方程式：,右片在Tb作用下对0点取力平衡方程式：,合力为：,式中,、1Ta、Tb作用桁架平面内主材与水平 线之间的夹角；,ai高度为ha处，在Ta作用平面内的塔宽；,bi高度为hb处，在TB作用平面内的塔宽；,（2）塔身为双料材,对双斜材，当正、侧面的斜材交于同一点时， 塔截面为正方形时，则主材受力为零。,3、在扭矩作用下斜材内力计算,如图9所示，塔身每一根斜 材所要承受的水平力为：,图9,根据水平力和斜材与铁塔水平方向的夹角便可 求得斜材内力。,4、在扭矩作用下横隔材内力计算,如图9： 当a及b立面第一档为单

8、斜材时,当a及b立面第一档为双斜材时,5、横担平面内横隔斜材内力计算,当横隔面内横隔斜材为单横隔斜材（图10a）时,当横隔面内横隔斜材为双横隔斜材（图9b）时,图10,当横隔面内横隔斜材为梅花状横隔斜材(图10c）时,第四节塔头的内力计算,一、上字型塔头内力计算,图11,计算内容,地线支架、横担 处的横隔材,导线横担,1、地线支架横隔材内力,受地线张力控制,TB,a1,a1,c1,TB/2,TB/2,Ta,Ta,Tb,Tb,TB,TBC1,TB地线张力,式中,（一）横担横隔材内力计算,图12,2、上、下横担上横隔面 横隔材内力N2、N4,控制条件： 受覆冰、安装情况控制， 由前后面横隔材承担。

9、,图13,对0取矩,3、上、下横担下横隔面横隔 材内力N3、N5。,控制条件：受断导线张力控制。,TD,a3,a3,c3,TD/2,TD/2,Ta,Ta,Tb,TD,TDC3,图14,Tb,分析：在TD的作用下,正面,侧面,如图14,在导线GD的的作用下,正面,侧面为0,如图15,如图15,计算公式为,上横担下横隔面,下横担下横隔面,（二） 导线横担（或地线支架）内力计算,导线横担有尖横担、鸭嘴横担和矩形截面横担三种型式,尖横担,鸭嘴横担,矩形横担,图16,1、尖横担,构造型式：上、下主材在挂线角点处相交于 一点，把横担视为由上下两片桁架组成。,控制条件：受断线情况控制，断线后的力有断线张力T

10、D的垂直荷载GD,内力计算,下平面主材内力：,分别GD对A点取矩， TD对B点取矩，叠加得N1,图17,上平面主材内力：,分别GD对了B点取矩，TD对A点取矩，叠加得N2,图18,侧面,上平面,式中：,一下平面受力分配系数，并,下平面角钢的长度及其截面积；,上平面角钢的长度及其截面积；,l.1受力不均匀系数；,断线张力冲击系数。,注：当尖横担上平面未布置斜材时，断线张力全部由下平面承受,2、鸭嘴横担,构造型式：上、下平面交于一条线，把横担 视为由上下两片桁架组成。,控制条件：受断线情况控制，断线后的力有断线张力TD的垂直荷载GD,内力计算,在TD 、 GD的作用下，上、下平面主材的内力计算与尖

11、横担相同。,不同点：,但由于挂线点存在偏心距e， 在断线张力的作用下横担要产 生扭矩，扭矩由前后两垂直面 承受，垂直面端点的反力为：,图19,在Z的作用下：,上平面不布置斜材时，计算也同尖横担。,3、矩形截面横担,构造型式：上、下平面交于一条线，把横担 视为由上下两片桁架组成,控制条件：受断线情况控制，断线后的力有 断线张力TD的垂直荷载GD,内力计算,计算与尖横担相同,不同点：,挂线点距横截面存在偏心距e+x，在断线张力的作用下横担要产生扭矩：,TTD（e+x）,图20,在 扭矩T作用下，横担端部产生 P1、P2作用在四 个平面上（如图20）。,x为偏心距，并,A1、A2为横担上、下平面主材

12、的截面积。,式中：,x偏心距，,A1、A2一横担上、下平面主材的截面积。,二、酒杯型铁塔塔头内力计算,（一）酒杯型塔头的组成（如图21所示）,地线支架,导线横担,上曲臂,下曲臂,组成,图21,（二）内力计算,1正常情况内力计算,假定上曲臂与下 曲臂连接点（如图22所示）A、B两点为铰接点，承受相等的水平荷载，于是A、B两点以上的头部为一个自由体，其受力情况可按静定桁架结构分 析。,图22,分析,垂直反力：,A、B两点的反力为：,水平反力,MA、MB为A、B两点以上所有水平 力PB、PD及塔头风压p对铰 接点A、B的力矩代数和；,式中,G为A、B两点以上所有垂直力GB、GD及自重（包括塔头自重在

13、内）的总和。,（1）上曲臂内力计算（右半部）,采用隔离体法，取ADC 为隔离体，求上曲臂主材 N1、N2的内力,对D点取力矩平衡式,MD=0,得N1,对C点取力矩平衡式,MC=0,得N2,图23,（2）下曲臂内力计算（右半部）,图24,取BEF 为隔离体，求下曲臂主材N3、N4的内力,对F点取力矩平衡式,MF=0,得N3,对E点取力矩平衡式,ME=0,得N4,（3）地线支架内力计算,图25,取WZL 为隔离体，求下曲臂主材N5、N6的内力,对W点取力矩平衡式,MW=0,得N5,对Z点取力矩平衡式,MZ=0,得N6,式中,（4）横担部分主材及斜材内力,采用节点法,取节点G,y=0，得NS1,X=

14、0，得N8,图26,y=0，得NS2,X=0，得N7,取节点Z,图27,取塔头 II截面右半部为隔离体，,y=0，得NS3,对整个隔离体取D 点力矩方程式,：,图28,2事故情况（断右边导线）,当断边导线时，塔头受弯同时受扭，此时受力情况较复杂，计算时可简为静定结构（见图29）。一般假定断线张力TD由外侧主、斜材承受，并参照以上计算方法近似计算主材及斜材的内力。,图29,（1）作用在曲臂上力,分析,在TD作用下，C、D两点反力：,在横担平面产生的力矩：,RT,T/b0,L2,L3,0,b1,T/b0,（2）上曲臂内力,作用在上曲臂顶面的力,a 、反力RT b、由扭矩T产生的力T/b0,b0,N

15、1,上曲臂由RT、 T/b0产生压力，分别对0取矩，得N1,2,h2,如图31所示,图30,图31,（3）下曲臂内力,作用在下曲臂顶面的力,a、反力RT,产生力,b、反力RT往下平移至B点 在水平面引起的扭矩,c、反力RT往下平移至B点在 垂直于水平面引起的力矩,产生的力,RT,T/b0,L2,L3,0,b1,T/b0,b0,N1,图32,RT,b2,下曲臂,三个力对主材产生的,b3,r,h3,RT：,0,如图32,(对0点取矩),图33,下曲臂分别由,内力叠加,(分析同 ),3、上、下曲臂斜材内力：,计算方法同塔身内力的计算，用截面法：,上曲臂,下曲臂,以上式中,K1反力分配系数，计算上曲臂

16、N1时， 取K1=0.9 计算下曲臂N3时，取 K1=1.0；,K2扭矩分配系数，上限值为0.1（相应K1=0.9 ） 下限值为0（相应K1=1.0 ）,KA、KB上、下曲臂外侧面剪力分配系数；,注：上、下曲臂内侧面主材内力，一般不由事故 断导线情况控制，而由正常或其他情况决定。,KA、KB均按内侧面和外侧面的平面刚度决定；如内、外侧面主材角钢规格相差一级或一级以下，则KA0.55，KB0.7。,例3某110kV线路采用上字型直线铁塔，结 构尺寸，塔头设计荷载如图所示。,已知，导线采用LGJ一150，地线采用GJ35型， 线路通过气象区，塔头风荷载P1182Nm， 塔身风荷载P2285Nm，塔

17、重为 q600Nm。 试进行该塔内力计算。 解：一、主材内力（采用截面法） 第一段(11截面),（注：89.40900,sin0) 第二段（22截面） M0PB8.75+PD5.75+2PD2.25 +GB0.4+GD2.3+P16.5（3+6.5/2） +P22.252/2 13808.75+28905.75+228902.25+1820 0.4+42002.3+1826.5（3+6.5/2）+2852.252/260220N.m,GGB+3GD+q9.5 91820+34200+6009.5）/4 5035N 二、斜材内力 如图： 以11、22截面的斜材为例（采用截面法）。,求NS2： M

18、cPB6GB0.4+ P1(30) 2.17.05 1380618200.4+1822.17.05 10247N.m NS2 Mc/2d210247/(25.2）986N 求NS4： McPB6GB0.4+PD3GD2.3 + P1(30) 5.48.7 1380618200.4 +28903 42002.3+1825.48.7 13818N.m NS4 Mc/2d4=13818/(28.9) 776N,三、横担内力计算 如图某铁塔上横担，上平面 没布置斜材。 正常覆冰时GD12120N 断线情况时3850N,TD8100N h=900mm, L1=1985mm，L2=2180mm 计算横担主

19、材内力。 解：正常情况 经计算b=820mm 拉力 压力,断线情况 如图：C=603mm，b=2286mm 压力 对于猫头型铁塔的横担常用节点法和截面法计算。,第三节 铁塔基础受力计算,一、正常运行情况下铁塔基础作用力的计算,如图所示为正常运行情况下，直线铁塔塔腿及分体式基础示意图，作用在四个基础面上的力计算如下：,1基础的上拔力、下压力,来自水平荷载、垂直荷载对塔腿平面中心产生力矩而引起的上拔和下压力，所有自重产生的下压力,式中 Mx一所有水平荷载、垂直荷载对塔腿脚处 的力矩和； G一基础顶面以上垂直荷载（包括铁塔自 重）总和。,2由横向水平荷载引起的水平推力,式中 P一基础顶面以上水平荷载

20、总和。,3由塔腿坡度引的水平推力,式中、1铁塔正面、侧面主材与地面的水平 夹角。,二、事故断线情况铁塔基础作用力的计算,来自断线张力和不平衡张力对塔腿平面中心产生力矩而引起的上拔和下压力，所有自重产生的下压力,式中 My一所有纵向水平荷载对塔腿脚处的力矩和 （包括断线张力及不平衡张力）；,G一基础顶面以上垂直荷载（包括铁塔自重） 总和。,2由纵向水平荷载引起的水平推力,式中 TD一断线张力,3塔腿坡度引起的水平推力,4由扭矩产生水平推力,断线张力TD在塔腿脚平面要产生力矩、剪力：,力矩：,剪力：,例43已知条件见书例81,试计算运行情况1断 上导线情况作用在基础上的力. 解：1、运行情况1 M

21、x=PB19.5+PD17+2PD13.5+Pt306(13.5+6/2) +PS3013.52/2+GB0.4GD2.3 138019.5+289017+2289013.5 +182616.5+28513.52/2+18200.4+42002.3 208411N.m208.4kNm,运行情况1塔头荷载,Gq 19.5 +GB+3GD600 19.5+1820+3 420026120N.m 26.12kN.m P= PB+3PD+Pt306 +PS3013.5 =1380+3 2890+182 6+285 13.5 =14989.5N=15kN (1)上拔、下压力 下压力：N-Mx/2b-G/4 =-208.4/(2 1.75)-26.12/4 =-66.1kN 上拔力：N Mx/2b-G/4 208.4/(2 1.75)-26.12/4 =53kN （2）塔腿坡度引起的水平推力 由下压力产生的水平推力HNcot=66.1cot840 6.9kN 由上拔力产生的水平推力H=53cot840 =5.6kN （2）横向荷引起的水平推力 由横向荷载产生的水平推力HP P/4=15/4=3.8kN,下压基础： 下压力 N 66.1kN 横向水平推力 Hx H+ HP 6.9+3.81