simulink中自抗扰控制技术自定义模块库的创建_W

1、系 统 仿 真 学 报 Journal of System Simulation第 22 卷第 3 期2010 年 3 月 Vol. 22 No. 3Mar., 2010SIMULINK 中自抗扰控制技术自定义模块库的创建王兵树 1，姜 萍 1,2，林永君 1，郝靖宇 2（1.华北电力大学自动化系，保定 071003；2.河北大学电子信息工程学院，保定 071002） 摘 要：在研究自抗扰控制技术的基础上，以 MATLAB/SIMULINK 为仿真平台，编写 M_Funtion 程序实现特殊非线性函数、应用 S_Funtion 定制跟踪微分器和扩张状态观测器等新型动态系统模块、利用子系统封装技

2、术完成控制律组合和常用自抗扰控制器算法，按照模块化建模思想，创建了用户自定义的自抗扰控制器模块库。通过串级调速自抗扰控制系统的仿真实例，说明利用该模块库，实现了自抗扰控制技术的图形化建模，参数设置修改直观方便，而且创建方法简单易行、可扩充性强，不仅为自抗扰控制技术的仿真研究提供了有效工具，并且对相关领域的仿真模型库扩建具有参考价值。关键词：自抗扰控制；模块库；S_funciton；封装技术；仿真 中图分类号：TP391.9; TP273文献标识码：A文章编号：1004-731X (2010) 03-0610-06Building User-defined Block Libraryfor Ac

3、tive-disturbance-rejection-control Technology in SIMULINKWANG Bing-shu1, JIANG Ping1,2, LIN Yong-jun1, HAO Jing-yu2(1. Automation Department, North China Electric Power University, Baoding 071003, China;2. The College of Electronic and Information Engineering, Hebei University, Baoding 071002, China

4、)Abstract: Based on studying Active-Disturbance-Rejection-Control (ADRC) technology, a user-defined ADRC Block library was created in accordance with the modular modeling method in MATLAB / SIMULINK, by the way of developing MATLAB function files for special nonlinear functions, designing system fun

5、ctions (S_function) for dynamic algorithms sach as Tracking-Differntiator (TD) and Extened-State-Observer(ESO), and masking some user defined subsystems for Control Law (CL) combination and ADRC algorithms which often are used. The simulation example of cascade speed control system with ADRC shows t

6、hat the ADRC simulation model can be built in graphic modeling method, and the block parameters are easy to modify by using custom model library of ADRC technique. Furthermore, the way to create new ADRC block library is simple and the library is easy to be extended. It is a useful tool for searchin

7、g and simulation of ADRC technology and has a reference value for the expansion of simulation model library in related fields.Key words: Active-Disturbance-Rejection-Control; model library; S-function; mask technology; simulation独立的参数设置对话框，建模时使用十分方便，具有较强实用性。 自定义模块库的创建过程通过非线性函数模块的 M 函数设计、新型动态系统的 S_Fu

8、nction（System Function，系统函数）设计、封装技术以及模块库建立方法四个部分进行详细介绍，提供自抗扰控制技术中常用形式的非线性函数、跟踪微分器、扩张状态观测器、状态误差反馈律以及常用形式的自抗扰控制器等五类模块，并且根据该方法可以方便地进行模块库扩充。 通过串级调速自抗扰控制的仿真实例对模块库进行验证，体现模块库设计合理，有一定通用性，很大程度上简化了仿真建模过程，是进行自抗扰控制技术研究的有效工具， 并对相关领域的仿真模型库扩展提供借鉴。 1自抗扰控制技术模块库的结构 在深入剖析经典 PID 控制器工作原理的基础上，吸收并发扬了经典 PID 控制器按误差进行调节的精髓，自

9、抗扰控制技术开创性地运用特殊非线性效应构成新型控制器，主要内容有如下四点3： 设计跟踪微分器获得合理的微分信号达到抑制噪声的目的，并可安排过渡过程，有效解决了 PID 控制器的“快引 言自抗扰控制技术是韩京清研究员经过二十多年的潜心研究，相继提出功能独特的新型非线性动态结构和高效率的非线性误差反馈机制，开发出以自抗扰控制器为代表的一系列新型非线性控制器，而创立的新型实用控制技术。具有系统响应快、超调小、适应范围广等优点，受到控制界的普遍关注，在航天、航空、电力、化工等领域得到推广应用1-3。 MATLAB/SIMULINK 仿真平台集数值计算和交互式图形化建模环境于一体，广泛应用于控制系统的仿

10、真研究，在自抗扰控制技术的研究和应用中也发挥了重要作用。由于自抗扰控制技术中采用特殊的非线性函数和新型的动态结构、组成形式多样、参数设置较多，在 MATLAB/SIMULINK 环境下用其固有模块搭建自抗扰控制器模型较为复杂、参数调试较为繁琐，而用户自行设计算法源程序则工作量较大且不易于修改。因此，按照模块化建模思想，建立自抗扰控制技 术模块库，将常用函数和动态结构都设计成模块形式，具有 收稿日期：2009-07-14修回日期：2009-09-03基金项目：河北省教育厅科研计划项目 (Z2008414)作者简介：王兵树(1950-), 男, 河北平山, 硕士, 教授, 博导, 研究方向为系统仿

11、真与建模; 姜萍(1971-), 女, 云南晋宁, 博士生, 研究方向为系统仿真与建模、自抗扰控制技术的应用。 610 Vol. 22 No. 3Mar., 2010第 22 卷第 3 期2010 年 3 月 王兵树, 等：SIMULINK 中自抗扰控制技术自定义模块库的创建速性”与“超调”的矛盾； 利用非线性状态反馈获得高效率的控制作用，增强了系统鲁棒性； 通过扩张状态观测器对系统未知模型部分和不确定外扰的总和控制量进行实时估计，并用于补偿，可将被控系统线性化为积分串联型，是对控制系统中出现的各类不确定因素的有效处理方法； 利用以上三种方法进行组合，可以构建成不同的形式的自抗扰控制器和改进型

12、非线性 PID 控制器。 根据自抗扰控制技术的内容与算法特点，自定义模块库按照树形结构进行创建，分为五个子库，每个子库又包含不同的模块，完成对常用非线性函数和新型动态结构的模拟， 如图1 所示。首先是非线性函数子库，提供自抗扰控制技术 中常用的 4 个非线性函数：fsg(x,a,b)、fst(x,a,b)、fal(x,a,b) 和 fhan(v1,v2,r,h)；然后根据自抗扰控制器的组成部分：跟踪微分器（TD）、扩张状态观测器（ESO）和控制律（CL， Control Law）分为三个子库，每个子库的模块又按阶次和线性/非线性分别进行设计，利用这四个子库的模块，用户可以按需求建立不同形式的自

13、抗扰控制器或者非线性 PID 控制器；ADRC 子库提供封装好的常用一阶、二阶、三阶自抗 扰控制器4。 性函数模拟了变结构控制和智能逻辑判断的独特功能5，在自抗扰控制器的快速跟踪逼近和高效率反馈控制中发挥了重要作用。 在此，将常用的四个非线性函数：fsg(x,a,b)、fst(x,a,b)、fal(x,a,b)和 fhan(v1,v2,r,h)设计为四个模块3，构成非线性函数模块子库。由于非线性函数是静态函数关系，采用 M 文件设计MATLAB 函数源程序，并且设计的非线性函数源文件可以方便地被其他程序调用。 以 fal 模块的设计为例说明如下。在跟踪微分器、扩张状态观测器以及状态反馈控制律组

14、合中常用的一个非线性幂次函数为 x ,x 0(1)sign(x) x a ,x d设计该非线性函数模块分为两步：首先在 M 文件编辑器设计以关键字function 开头的函数文件，保存为fal.m。 function y=fal(x,a,c) if abs(x)c;y=x/c(1-a); elsey=sign(x)*abs(x)a;end在模型窗口调用 SIMULINK/User-Defined Functions 中 MATLAB Fun 模块，键入函数文件名fal 完成模块化。 2.2 新型动态结构模块的实现 虽然MATLAB/SIMULINK 提供了丰富的模块，但并非所有的数学模型都能用

15、现有模块方便地搭接。针对需要实现的特定功能及特殊算法，用户通常需要定义自己的模块。S_Function （ System Function ， 系 统 函 数 ） 是 对SIMULINK 功能进行扩展的有力机制，可用 MATLAB、C、C+和 Fortran 等语言编写，实现用户特定的算法，以模块的形式加入SIMULINK 模型之中。 跟踪微分器和扩张状态观测器是自抗扰控制技术中的新型动态系统，根据被控对象的阶次不同采用相应阶次的算法。其算法中包含特定的非线性算法和特殊的动态结构，不便于采用 SIMULINK 的原有模块进行建模， 由此采用MATLAB 语言对 S_Function 进行设计，

16、把跟踪微分器和扩张状态观测器的特殊动态系统分别定制为用户自定义的SIMULINK 模块，针对常见一阶至三阶的被控对象，以及采用线性或非线性形式，两个子库各设计了 6 个模块。 例如适用于二阶系统的非线性扩张状态观测器算法为 falfst非线性函数子库fsgfhanTD1_LTD3_L跟踪微分器子库 TD1_NL TD2_NLTD3_NL自技抗术扰模控块制库ESO1_LESO1_NL扩张状态观测器子库ESO2_LESO2_NLESO3_NLESO3_LCL1_LCL3_L控制律子库CL1_NL CL2_NLCL3_NLADRC_1stADRC子库 ADRC_2ndADRC_3rd图 1 自抗扰控

17、制技术模块库树形结构 2 自抗扰模块库的创建 自定义模块库的创建过程中，按照自抗扰控制技术中算法的构成特点，各子库采用了不同的设计方法。非线性函数子库模块采用 M_Function 设计，跟踪微分器和扩张状态观测器两个子库中的模块采用 S_Funciton 实现特殊动态系统定制，控制律和 ADRC 两个子库中的模块利用封装技术建立。 2.1 特殊非线性函数模块的实现 “开发利用特殊的非线性效应”是自抗扰控制技术的一大特色，运用符号函数和绝对值函数构造出的一些特殊非线 e = z1 - y fe = fal(e,a1 ,d )ad )fe = fal(e,12 z1 = z2 - b01e(2)

18、z2 = z3 - b02 fe + b0uz3= -0b3 1fe 611 CL2_LTD2_LVol. 22 No. 3Mar., 2010第 22 卷第 3 期2010 年 3 月 系 统 仿 真学 报 sys=mdlDerivatives(t,x,u,a1,a2,d,b01,b02,b03,b0); case 3, %仿真循环中输出值的计算 sys=mdlOutputs(t,x,u,a1,a2,d,b01,b02,b03,b0); case 2,4,9 %模块中不需要的flag 值 sys=;otherwise %错误值处理error(Unhandled flag = ,num2str

19、(flag);end%-flag=0 时执行初始化，定义S_funciton 模块基本特性-function sys,x0,str,ts=mdlInitializeSizes(a1,a2,d,b01,b02,b03,b0)设计S_Function 将其定制为ESO2_NL 模块，结构如图 2 所示。 z1u(1 ) = yu( 2 ) = u图 2 扩张观测器模块结构 S-Function 按照Simulink 的运行机制，每个模块都有三个基本元素：输入向量、状态向量和输出向量，输出向量是输入向量、状态向量及采样时间的函数。按(2)中的算法，输入变量为控制量u 和系统输出量 y 构成二维输入向

20、量，三维输出向量为状态变量 z1、z2、z3，参数a1、a2、d、b01、b02、 b03、b0 为模块内部可设置参数，在 S_Function 定制的模块 对话框中可以方便地进行设置，如图 3 所示。 sizes = simsizes; sizes.NumContStates = 3;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 3;sizes.NumInputs = 2;sizes.DirFeedthrough = 0;%定义未初始化的S_funciton 信息结构 %连续状态变量个数 %离散状态变量个数 %输出变量个数 %输入变量个数 %无直接馈入

21、信号 sizes.NumSampleTimes = 1; %采样时间个数sys = simsizes(sizes); x0 = 0;0;0;str = ;ts = 0 0;%对系统参数进行初始化%初始状态设置变量 %备用变量定义为空矩阵%采样周期 %-flag=1 时执行计算连续状态变量的微分，根据动态算法设计-function sys=mdlDerivatives(t,x,u,a1,a2,d,b01,b02,b03,b0)e = x(1)-u(1);sys(1) = x(2)-b01*e;sys(2) = x(3)-b02*fal(e,a1,d)+b0*u(2); sys(3) = -b03

22、*fal(e,a2,d);% e=z1-y% z1% z2% z3%-flag=3 时执行计算模块的输出变量-function sys=mdlOutputs(t,x,u,a1,a2,d,b01,b02,b03,b0) sys = x; %输出三个状态估计值 z1、z2、z3图 3 扩张观测器参数设置对话框 然后调用 SIMULINK/User-Defined Functions 中 S Funtion 模块，键入函数文件名，并设置模块参数，使用时与 SIMULINK 内置模块相同。 2.3 子系统的封装 封装可以把具有一定功能的子系统封装成一个模块，而且该模块与 SIMULINK 中的固有模块

23、一样有自己的图标和参数对话框，掩盖了子系统内部复杂的连接。 自抗扰控制器由跟踪微分器、扩张状态观测器和误差反馈控制律组成，可以利用前面介绍的非线性函数模块以及由S_Function 定制的TD、ESO 动态模块建立。 为了简化仿真模型，减少参数设置中的对话框数量，对常用的几种自抗扰控制器建立仿真模型子系统并进行封装， 设计用户自定义对话框，屏蔽内部复杂连接关系，在仿真建模中重复调用更为方便6,7。 文献3中的二阶非线性自抗扰控制器如式(3)所示，以此为例说明进行封装的过程。 (1) 建立自抗扰控制器仿真模型子系统 按照算法结构，选择前面建立的跟踪微分器、扩张状态观测器、控制律组合模块以及加法块

24、、增益块进行连接，如图 4 左侧所示，并创建子系统。 为了在自定义参数对话框中将跟踪微分器、扩张状态观 测器、控制律组合三部分的参数设置分离开，便于用户理解，S_Function 采用特殊的调用语法，通过传递参量 flag 执行不同的子函数，使函数文件与 SIMULINK 方程解法器进行交互，完成仿真执行流程。仿真模型的执行流程主要分为初始化阶段和仿真循环阶段：在初始化阶段中，SIMULINK 将库中模块归入模型中，确定数据类型、传输宽度、采样时间， 为模块参数赋值，确定模块执行顺序并分配内存；然后进入仿真循环阶段，每个循环称为一个仿真步，在每个仿真步中， SIMULINK 按照初始化的设置顺

25、序执行每个模块。对于每个模块，SIMULINK 调用不同的子函数，在当前采样时间下，计算模块的状态变量、状态变量的微分以及输出变量。 使用SIMULINK 提供的模板以MATLAB 语言编写函数源程序，函数名和文件名保持一致，均为 ESO2_NL，模板原有的输出变量和固定输入变量不变，把扩张状态观测器中需要设置的 7 个参数a1、a2、d、b01、b02、b03、b0 添加到额外输入参量中，根据算法(2)确定仿真模块需要执行的仿真阶段，选择相应的 flag 参量值，并编写相应仿真阶段的子函数， 源程序如下： function sys,x0,str,ts = ESO2_NL(t,x,u,flag

26、,a1,a2,d,b01,b02,b03,b0) switch flag,case 0, %模块的初始化 sys, x0,str,ts=mdlInitializeSizes(a1,a2,d,b01,b02,b03,b0); case 1, %仿真循环中微分的计算 612 z2z3模块设置参数 a1、a 2、d、 b01、b02、b03、b0Vol. 22 No. 3Mar., 2010第 22 卷第 3 期2010 年 3 月 王兵树, 等：SIMULINK 中自抗扰控制技术自定义模块库的创建2.4 创建自定义模块库 在 SIMULINK 仿真平台中,可以把自定义的模块或封装子系统模块集中在一

27、起，建立用户自定义的库文件，并显示在Library Browser（库浏览器）窗口下，方便用户建模时使用。按照图 1 所示的树形结构，建立自定义的自抗扰控制技术模块库，主要技术关键点有以下三个： (1) 创建模块库文件 在 SIMULINK 中用 New Library 命令，将前面建立的各种 M 函数模块、S_Function 定制模块以及子系统封装模块加入到该库窗口中，保存为需要的库文件名称，在此为ADRC_Technology.mdl。 (2) 模块子库的建立 为了便于查找，按照功能进行分类，建立五个模块子库。打开库文件，为各个子库的模块分别建立子系统，并进行封装。注意需要去除子系统建立

28、中自动添加输入输出端口，封装时不做任何参数设置的设计，仅对图标和文字说明进行设计即可。 (3) 库浏览器显示 把创建的用户自定义模块库显示在 SIMULINK 的Library Browser 中，通过定义 Browser 结构和BlocksetStruct 结构，为库浏览器提供在用户模块库中需要显示的模块以及模块名称等信息，由slblocks.m 文件实现。 function blkStruct = slblocksblkStruct.Name = ADRC_Technology sprintf(n) Library;% 模块库的显示名称 blkStruct.OpenFcn = ADRC_T

29、echnology; %自定义的模块库名称 在此把变量设为行向量形式。如(3)中跟踪微分器需设置两个参数 r0、h，在 TD2_NL 模块中输入td(1)、td(2)，则变量td 为有两个元素的行向量。同理，ESO2_NL 和 CL2_NL 模块参数分别为 7 个元素和 3 个元素的行向量。 fh = fhan(v1 - v0, v2, r0, h)v1 = v1 + hv2v2 = v2 + hfh e = z1 - y, fe = fal(e, 0.5, h), fe1 = fal(e, 0.25, h) z1 = z1 + h(z2 - b 01e)(3) z2 = z2 + h( z3

30、 - b 02 fe + b0u) z3 = z3 + h(-b 03 fe1)e1 = v1 - z1, e2 = v2 - z2u0 = - fhan(e 1, ce2, r, h1)u0 - z3u =b0(2) 子系统封装 使用封装编辑器（Mask Edition）进行设计。在 Icon 页中创建模块图标，对模块名和外观进行设计，为自抗扰控制器模块的输入端口名设为参考输入量 v0 和系统输出量 y，输出端口名设为控制量 u 和估计总扰动的扩张状态变量 z3，模块名为 ADRC_2nd，如图 4 右侧所示，具有特定的含义，便于理解。 v1e1v0 u 1Out1 u01TD2_N v I

31、n1e2 1/b0CL2_NL2ADRCz3uz2z1ESO2_NL y 2 In2图 4自抗扰控制器子系统模型及封装后的图标将该文件拷贝到用户库文件所在目录，并把用户模块库的目录设置到 MATLAB 搜索路径中，在 SIMULINK 浏览器中显示出用户自定义模块库ADRC_Technology Library 如图6 所示。 在 Parameters 页中对自定义对话框的输入参数进行设计，式(3)中的控制器共有 11 个参数需进行设置，按三个组成部分分别设计为三个行向量形式的变量。在 initialization 页中进行参数初始化。 最后，在 Documentation 页中完成对模块封装

32、类型、描述信息和帮助文本的设置，提供该封装模块所完成的功能、参考的公式算法等功能。 完成封装后的模块对话框，如图 5 所示，参数设置方便， 含义明确清晰。 图 6 自抗扰控制技术模块库浏览图 3仿真实例 以串级调速系统的自抗扰控制仿真实验为例，验证自抗扰自定义模块库的正确有效和建模的特点。 某水泵由 560kW/6kV 绕线式异步电机拖动，采用斩波串级调速装置控制，定子额定电流 65.1A，转子绕组电压/图 5 封装后自抗扰控制器模块的参数对话框 613 v0uADRC_2nd yz3Vol. 22 No. 3Mar., 2010第 22 卷第 3 期2010 年 3 月 系 统 仿 真 学

33、报 电流为 977V/354A，调节绕组电压/电流为 626V/213A，水泵运行要求电机转速在 741358r/min 之间进行平滑调节。串级调速系统的动态数学模型是非定常参数的二阶系统，采用常规的 PID 调节器难以获得理想的控制品质。将自抗扰控制器作为外环转速调节器可以补偿建模误差和系统运行中出现的不确定扰动，电流环调节器采用 PI 调节器8,9。 为模拟串级调速系统的直流回路时间常数和放大倍数随转差率变化，以及机电时间常数随直流电流变化的非定常参数特性，采用自定义的 S_function 定制模块实现10。电流内环控制器采用 PID 调节器，转速外环选用自抗扰自定义模块库的 ADRC

34、子库中 ADRC_2nd 模块进行仿真建模，建立的仿真模型如图 7 所示，控制器参数设置如图 5 所示。可见， 利用自定义模块库建立的自抗扰控制系统仿真模型，结构简 洁清晰，实现了自抗扰控制器的图形化建模，参数修改方便。 初始状态为：占空比D = 70%，转速 n = 607 rpm, 转子侧整流电流Id= 246(A)。转速调节器分别采用 PID 和ADRC 控制器进行双闭环控制系统仿真试验进行比较。 实验 1：在 1 秒时，转速设定值由 607 rpm 突变到650rpm，进行定值扰动实验，系统响应仿真曲线如图 8 所示， 图 8(a)为转速响应曲线，图 8(b)为转子直流电流响应曲线。

35、在参考输入发生突变的初期，采用 ADRC 进行转速控制的响应速度比 PID 的响应略慢，这是由于采用跟踪微分器这一特殊动态系统不仅合理获取了设定值的微分信号，而且安排了合适的过渡过程，使得扰动初期的误差量不发生突变，避免了设定值突变而使控制量变化剧烈而造成的超调问题。但总的过渡过程时间并没有因此而增长，这是非线性的控制律综合而产生的高效调节作用。可见，ADRC 能快速且无超调地进行跟随给定值的变化。 E20 2.34 E20/N0 转速设定值XUdK ADRC Step IL u e Uc Ts.S+1 PID n Id sfun_NLTF sfun_TM PID Controller S-F

36、unction1 S-Function2 Uc S -u/N0+1 负载扰动IL 图 7 采用自抗扰控制器的串级调速控制系统仿真模型 4003503002502000123456701234567Time/secondTime/second(a)转速曲线(b) 转子电流曲线 图 8转速设定值扰动仿真响应曲线610605600595590350300ld PIDld ADRC2502000123456701234567Time/secondTime/second(b) 转子电流曲线 (a) 转速曲线 32030028026024010.50-0.50012345671234567Time/sec

37、ondTime/second(c) 负载电流曲线 (d) 扩张状态变量曲线 图 9负荷扰动仿真响应曲线 614 Load current(A)Motor Speed/(rad/min)Motor Speed/(rad/min)Rotor DC current(A)Extended State Z3Rotor DC current(A)n PIDn ADRCn PIDn ADRCn PID n ADRC600640620600v0uADRC_2nd yz3Vol. 22 No. 3Mar., 2010第 22 卷第 3 期2010 年 3 月 王兵树, 等：SIMULINK 中自抗扰控制技术自定

38、义模块库的创建实验 2：在 1 秒时，采用负载电流上升 50A 的方式做负载扰动，系统响应仿真曲线如图 9 所示。 由图 8(a)、(b)的电机转速和直流电流响应曲线比较可见，当发生负载电流 50A 的扰动突变时，PID 控制的系统， 转速变化了 13rpm，受扰动影响明显；而用 ADRC 作为转速调节器的系统输出仅变化 2-3rpm，电流变化也在工作范围内，控制十分平稳，说明了 ADRC 抗扰性能十分优越，这是由图 9(c)、(d)显示出的扰动估计及补偿作用实现的。扩张状态观测器的扩张状态量 z3 能对系统的未知扰动量进行实时估计。根据式(2)和(3)，扩张状态观测器的构成中并不包含任何的对

39、象模型信息，是一种通用的结构，但当模型参数或扰动量发生变化时造成系统加速度作用量f 发生变化导致影响系统输出量的变化，通过对被控输出量的观测得出对总和扰动量的实时估计。把实时估计出的作用量作为补偿信号，将原系统补偿成线性积分器串联型，再用误差和误差的变化进行非线性组合构成控制律。于是，当发生扰动后， ADRC 的系统响应速度快而且无超调，仍然能得到动态性能优良的输出。 由实验 1 和 2 验证了创建的自抗扰模型库正确有效，体现了自抗扰控制器的跟随性能和抗扰动性能都十分优越，达到了改善系统动态品质的目的。 4结论 综合应用MATLAB 中 M_Fuction、S_Funtion 和子系统封装等开

40、发技术创建了自抗扰控制模块库，通过串级调速自抗扰控制系统的仿真实例，验证了该模块库的正确有效和实用性，结果证实：利用创建的模块库，可以实现自抗扰控制技术的图形化、模块化仿真建模；通过设计合理的对话框进行参数的设置整定，直观方便，为调试与应用带来方便； 模块库具有一定的通用性，结合不同的对象模型即可实现 多种工业控制系统的仿真实验，有利于自抗扰控制技术的应 用研究；模块库建立方法简单易行、易于扩充，在此基础上可进一步开发优化算法，便于自抗扰控制技术的理论研究。 参考文献:1韩京清. 自抗扰控制器及其应用J. 控制与决策, 1998, 13(1):19-23.韩京清. 从PID 技术到“自抗扰控制

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