2020 01 10 专项点拨-数资1 李晟 _W

1、 专项点拨-数资 1（全部讲义+本节课笔记）主讲教师：李晟授课时间：2020.01.10粉笔公考官方微信 专项点拨-数资（全部讲义） 第一章 数量关系 第一节 经典方法梳理 一、代入排除法 【例 1】（2019 事业单位联考）某高校组织新生军训。已知学生的总人数是能被 5 整除的 4 位数，千位和个位相同，百位和十位相同。已知学生将被分成人 数相同且小于 150 人的 35 个组，那么每组有多少学生？ A.132 B.143 C.145 D.147 【例 2】（2018 江西）一家三口，妈妈比儿子大 26 岁，爸爸比儿子大 33 岁。 1995 年，一家三口的年龄之和为 62。那么，2018

2、年儿子、妈妈和爸爸的年龄分 别是： A.23，51，57 B.24，50，57 C.25，51，57 D.26，52，58 二、倍数特性法 【例 1】（2018 北京）有一种电子铃，每到整点就响一次铃，每走 9 分钟亮一次灯。正午 12 点时，它既亮灯又响铃。它下一次既响铃又亮灯是下午几点钟？ 1 A.1 点钟 B.2 点钟 C.3 点钟 D.4 点钟 【例 2】（2019 深圳）某公司组织所有员工分乘一批大巴去旅游，要求每辆大巴乘坐员工人数不超过 35 人。若每车坐 28 人，则有 1 人坐不上车；若开走 1辆空车，则所有员工恰好可平均分乘到各车。该公司共有员工多少人？ A.281 B.58

3、9 C.841 D.981 【例 3】（2019 青海）林华全家是阅读爱好者，家里有各种书籍，版本也多。 已知他家有五分之三的书是中文版的，六分之一是英文版的，八分之一是中英文 互译版的，还有多于11 本但少于17 本是其他版本的，问他家有多少本英文版书？ A.72 本 B.20 本 C.15 本 D.13 本 三、方程法 【例】（2019 安徽）某次田径运动会中，选手参加各单项比赛计入所在团体总分的规则为：一等奖得 9 分，二等奖得 5 分，三等奖得 2 分。甲队共有 10 位选手参赛，均获奖。现知甲队最后总分为 61 分，问该队最多有几位选手获得一 等奖？ A.3 B.4 C.5 D.6

4、第二节 重点题型梳理 一、工程问题 2 【例 1】（2019 河北）甲、乙两队单独完成某项工程分别需要 10 天、17 天。 甲队与乙队按天轮流做这项工程，甲队先做，最后是哪队第几天完工？ A.甲队第 11 天B.甲队第 13 天C.乙队第 12 天D.乙队第 14 天 【例 2】（2019 事业单位联考）一项工程，乙队单独完成所花的时间是甲队的 1.5 倍。若甲队单独做 20 天后，两队合做还需要 60 天刚好完成；若甲队单独 做 x 天后，由乙队单独再做 y 天也刚好完成。则下列关系正确的是： A.2y=3x B.3x=4y C.x=1202y D.y=1801.5x 【例 3】（2018

5、 北京）甲、乙两人生产零件，甲的任务量是乙的 2 倍，甲每天生产 200 个零件，乙每天生产 150 个零件，甲完成任务的时间比乙多 2 天，则 甲、乙任务量总共为多少个零件？ A.1200 B.1800 C.2400 D.3600 二、经济利润问题 【例 1】（2019 国考）从 A 市到 B 市的机票如果打 6 折，包含接送机出租车 交通费 90 元、机票税费 60 元在内的总乘机成本是机票打 4 折时总乘机成本的 1.4 倍，问从 A 市到 B 市的全价机票价格（不含税费）为多少元？ 3 A.1200 B.1250 C.1500 D.1600 【例 2】（2019 深圳）某工厂生产冶金模

6、具，去年按定价的 80%出售，获得了 20%的利润率；今年由于工厂迁址，使得成本下降，按原定价的 75%出售，可获得 25%的利润率。去年成本与今年成本之比为： A.4：3 B.10：9 C.16：9 D.75：64 【例 3】（2019 青海）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 70 元，为了合理定价，投放市场进行试销。据市场调查，销售单价是 120 元时，每天的销售 量是 100 件，而销售单价每降价 1 元，每天就可多售出 5 件，但要求销售单价不 得低于成本。则销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？ A.100 元 B.102 元 C.105 元 D.108 元 三、容斥原理 【例

7、 1】（2019 江苏）市电视台向 150 位观众调查前一天晚上甲、乙两个频 道的收视情况，其中 108 人看过甲频道，36 人看过乙频道，23 人既看过甲频道又看过乙频道，则受调查观众中在前一天晚上两个频道均未看过的人数是： A.17 B.22 C.29 D.38 【例 2】（2019 河北）某班参加学科竞赛人数 40 人，其中参加数学竞赛的有 22 人，参加物理竞赛的有 27 人，参加化学竞赛的有 25 人，只参加两科竞赛的 4 有 24 人，参加三科竞赛的有多少人？A.2 B.3 C.5 D.7 【例 3】（2018 联考）联欢会上，有 24 人吃冰激凌、30 人吃蛋糕、38 人吃水果，

8、其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有 12 人，既吃冰激凌又吃水果的有 16 人，既 吃蛋糕又吃水果的有 18 人，三样都吃的则有 6 人。假设所有人都吃了东西，那 么只吃一样东西的人数是多少？ A.12 B.18 C.24 D.32 四、最值问题 【例 1】（2019 山东）某集团有 13 个分公司，每个分公司的员工数均不超过 50 人。甲和乙两个分公司各招聘若干人后，员工人数分别达到 76 人和 137 人， 且集团平均每个分公司的员工数增加了 9 人。问甲分公司和乙分公司在招聘前的 员工数最多相差几人？ A.4 B.3 C.2 D.1 【例 2】（2018 国考）某新能源汽车企业计划在 A、B、C

9、、D 四个城市建设72 个充电站，其中在 B 市建设的充电站数量占总数的 1/3，在 C 市建设的充电站 数量比 A 市多 6 个，在 D 市建设的充电站数量少于其他任一城市。问至少要在 C 市建设多少个充电站？ A.20 B.18 C.22 D.21 5 【例 3】（2019 上海事业单位）一群大学生里，有 10 人在数学系、9 人在英语系、13 人在中文系，任意选出至少多少人，才能使其中一定有 5 人是同一系 的？ A.10 B.13 C.22 D.23 第三节 重难点题型梳理 一、行程问题 【例 1】（2019 青海）汽车在平直的公路上运动，它先以速度 v 行驶了 2/5的路程，接着以

10、30km/h 的速度驶完余下的 3/5 路程，若全程平均速度是 40km/h， 则 v 是多少？A.60km/h B.70km/h C.80km/h D.90km/h 【例 2】（2019 山东）甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，6 小时后在 A、B 两地中点相遇，如果甲每小时多走 8 公里，乙提前 2 小时出发，则甲、乙两人 仍在中点相遇，那么 A、B 两地相距多少公里？A.168 B.192 C.256 D.304 【例 3】（2019 浙江）王大妈与李大妈两人分别从小区外围环形道路上 A、B两点出发相向而行。走了 5 分钟两人第一次相遇，接着走了 4 分钟后，李大妈经 过 A 点继

11、续前行，又过了 26 分钟两人第二次相遇。问李大妈沿小区外围道路走 一圈需要几分钟？ A.54 B.59 6 C.60 D.63 二、排列组合与概率 【例 1】（2019 人民银行）三个书架上分别有 4 本、5 本和 7 本书，每本书都不一样。现从三个书架上拿 4 本书，要求从每个书架上至少拿一本，问有多少 种不同的选择方式？ A.不到 200 种B.200500 种之间 C.5011000 种之间 D.超过 1000 种 【例 2】（2019 湖北选调）因电路改造，电力公司计划未来十天对某小区选择三天停电，要求不能连续两天停电，则共有多少种停电方案？ A.35 B.56 C.84 D.120

12、 【例 3】（2019 吉林）抽奖箱子里剩下 8 张奖券，其中 5 张有奖，3 张无奖，小王有两次抽奖机会，他不放回地依次抽取两张奖券，则这两张奖券中一张有奖 一张无奖的概率是： A.15/56 B.64/25 C.15/32 D.15/28 【例 4】（2018 浙江）甲、乙、丙、丁四人开展羽毛球比赛，首轮每人需和另外 3 人各比 1 场，获胜 2 场及以上者进入下一轮，否则淘汰。甲胜乙、丙、丁 的概率分别为 70%、50%、40%，问甲首轮遭淘汰的概率是多少？ A.42.5% B.45% C.47.5% D.48% 7 第二章 资料分析 第一节 速算技巧 一、截位直除 361.1【例 1】

13、 1+ 38.8%A.180 B.220 C.260 D.300 89591【例 2】 14%A.200 万 B.640 万 C.20 万 D.64 万 827【例 3】 1+ 5.8%A.752 B.782 C.827 D.875 7177412482【例 4】36584760 A.2 B.4.5 C.7.5 D.11 8 二、分数比较 1276.32434.7【例 1】比较分数： 和 270542 2143.4 3953.3 4245.1 4454.3【例 2】， 四个分数中哪个最大？ 3953.33984.7 2143.4 3646.9 3360.22143.4A. 3984.7 B.

14、2143.4 4245.14454.3C. 3646.9 D. 3360.2 第二节 基期与现期 基本术语： 基期量与现期量 资料分析中常涉及两个量的比较，作为对比参照的时期称为基期，所对应的 量称为基期量；而相对于基期的时期称为现期，所对应的量称为现期量。 增长量与增长率 增长量用来表述基期量与现期量变化的绝对量。 增长率用来表述基期量与现期量变化的相对量。 9 同比与环比 同比：一般和上年同一时期相比较。 环比：与相邻的上一个时期相比较。 一、基期量 【例 1】（2018 联考） 2009 年，中国国际出口宽带最接近一下哪个数字？ A.71 万 MbpsB.87 万 MbpsC.97 万

15、MbpsD.128 万 Mbps 【例 2】（2019 深圳） 10 2011 年，深圳市出口额为多少亿美元？ A.4877.41 B.4668.31 C.4142.24 D.3984.39 【例 3】（2018 上海） 假设 E 网站 2014-2015 年在全国各地区均实现了日到达人数 5%的增长 ，则 2014 年武汉和南京两地区的日到达人数之和最接近： A.167 万 B.172 万 C.177 万 D.182 万 【例 4】（2019 河北） 11 2018 年 1-3 月，限额以上单位烟酒类、日用品类、中西药品类及通讯器 材 类零售总额最高的是： A.烟酒类 B.日用品类 C.中西

16、药品类 D.通讯器材类 【例5】（2017 国考）某市2015 年全年粮食总产量4.16 万吨，同比下降2.3%；甘蔗产量 0.57 万吨，下降 23.6%；油料产量 0.12 万吨，增长 32.4%；蔬菜产量15.79 万吨，下降 3.4%；水果产量 7.84 万吨，增长 7.4%。 2014 年该市蔬菜产量比水果产量约高多少万吨？ A.9 B.8 C.7 D.6 12 二、现期量 【例 1】（2018 重庆）2017 年，我国在“一带一路”沿线国家（不含中国） 专利申请公开量为 5608 件，同比增长 16.0%。其中，在专利申请公开量为2724 件，在俄罗斯专利申请公开量为 1354 件

17、，专利申请初具规模。 若以 2017 年的速度增长，到 2019 年，我国“一带一路”沿线国家（不含中 国）专利申请公开量将达到多少件？ A.6505 B.6823 C.7028 D.7546 【例 2】（2018 上海） 如华东西区对俄罗斯每年贸易的增长额维持 2016 奶奶的数值，则华东地区 13 对俄罗斯贸易额将在哪一年突破 400 亿美元？A.2020 年 B.2021 年 C.2022 年 D.2023 年 第三节 一般增长率 基本术语： 增长率 增长率用来表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降，下降率也可直接写成负 的增长率

18、。 百分数与百分点 百分数用来反映量之间的比例关。 百分点用来反映百分数的变化。 增长率与倍数： 增长率指比基期多出的比率。倍数指两数的直接比值。 A 是 B 的 n 倍，则 n=r+1。（r 指 A 与 B 相比的增长率） 成数与翻番 成数：几成相当于十分之几。 翻番：翻一番为原来的 2 倍；翻两番为原来的 4 倍；依此类来的 2n 倍。 n 番为原 增幅、降幅与变化幅度 增幅一般就是指增长率，有正有负。 降幅指下降的幅度，降幅比较大小时，前提必须为下降。 变化幅度指增长（下降）的绝对比率。变化幅度比较大小时用增幅（降幅）14 的绝对值。 一、计算 【例 1】（2018 重庆）2018 年

19、1-5 月，我国软件和信息技术服务业完成软件 业务收入 23328 亿元。1-5 月，全行业实现利润总额 2822 亿元，同比增长 10.3%， 增速同比回落 0.9 个百分点。2017 年 1-5 月，我国软件和信息技术服务业务全行业利润总额的增速为： A.9.4% B.11.2% C.13.9% D.14.2% 【例 2】（2017 北京）2015 年上半年 A 区完成规模以上工业总产值 289.9 亿 元，同比下降 9.4%，降幅比 1-5 月扩大 0.7 个百分点，比 1-4 月扩大 2.2 个百 分点，比一季度扩大 7.5 个百分点。2015 年 1-4 月 A 区完成规模以上工业总

20、产值同比增速约为： A.11.6% B.7.2% C.-7.2% D.-11.6% 【例 3】（2019 湖北选调） 15 如果我国2019 年要实现在2014 年基础上软件和信息技术服务业业务收入翻 番的目标，则 2019 年业务收入同比增速要达到约：A.17.5% B.16.1% C.15.3% D.14.8% 【例 4】（2018 重庆）截至 2017 年底，我国国内（不含台）发明专利拥有量共计 135.6 万件，每万人口发明专利拥有量达到 9.8 件。我国每万人口发明 专利拥有量排名前十位的省（区、市）依次为：北京（94.5 件）、上海（41.5件）、江苏（22.5 件）、浙江（19.

21、7 件）、广东（19.0 件）、天津（18.3 件）、陕西（8.9 件）、福建（8.0 件）、安徽（7.7 件）和辽宁（7.6 件）。 2017 年底，每万人口发明专利拥有量排名第二位的省（区、市）比全国每万人口发明专利拥有量高约多少倍？ A.2 B.3 C.4 D.5 【例 5】（2019 河北） 16 2015-2018 年固定互联网宽带接入用户增长率超过 10%的年份有多少个？A.1 B.2 C.3 D.4 二、比较 【例 1】（2019 国考） 17 下列折线图中，能准备反映 2018 年第一季度 CN 域名钓鱼网站处理数量同 比 增速变化趋势的是： 【例 2】（2019 河北） 20

22、15-2018 年，移动电话用户增速最快的年份是： A.2015 年 B.2016 年 C.2017 年 D.2018 年 【例 3】（2019 联考） 18 下列折线图中，能准确反映 2017 年第四季度各月全国住宅用地楼面价环比 增长率变化趋势的是： 【例 4】（2018 浙江） 19 2016 年，下列哪种泊位数量同比增长最快？ A.全国港口万吨级及以上泊位 B.沿海港口万吨级及以上泊位 C.全国港口 10 万吨级及以上泊位D.内河港口 10 万吨级及以上泊位 第四节 增长量 基本术语： 增长量用来表述基期量与现期量变化的绝对量，增长率则用来表述两者变化 的相对量。 年均增长量=（现期量

23、- 基期量） 年份差 一、计算 20 【例 1】（2019 浙江） 20132017 年间，我国环境污染治理投资年均增长总额在以下哪个范围内？ A.不到 55 亿元B.在 55110 亿元之间C.在 110145 亿元之间D. 超过 145 亿元 【例 2】（2017 江苏）（2017 江苏）2015 年末该市拥有技术企业 3478 家， 人才总数由 2010 年末的 146 万人增加到 2015 年末的 227 万人。其中，高层次人 才由 2010 年末的 8 万人增加到 2015 年末的 18 万人。每万名劳动者中研发人员 由 158 人增加到 175 人。“十二五”期间（20112015

24、 年），该市人才总数年平均增加人数是： A.13.6 万人 B.14.2 万人 C.15.6 万人 D.16.2 万人 【例 3】（2019 吉林）据对全国 1 万户渔民家庭收支情况调查，2017 年全国 渔民人均纯收入 18452.78 元，比上年增长 9.16%。 2017 年全国渔民人均纯收入同比增加约为 A.1550 元 B.1700 元 21 C.1850 元 D.1900 元 【例 4】（2018 辽宁）2018 年 1-7 月份，全国网上零售额 47863 亿元，同比 增长 29.3%。其中，实物商品网上零售额 36461 亿元，同比增长 29.1%，占社会消费品零售总额的比重为

25、 17.3%。 2018 年 1-7 月份，实物商品网上零售额同比增长约多少亿元。？ A.8218 B.7256 C.9133 D.8977 【例 5】（2016 联考）2015 年 1-3 月，国有企业利润总额 4997.3 亿元，同比下降 8%。国有企业应交税金 9383 亿元，同比增长 0.13%。 2015 年 1-3 月，国有企业利润总额同比减少了多少亿元？ A.434.5 B.391.8 C.445.7 D.370.2 二、比较 【例 1】（2019 江苏） 2013 年-2018 年全国互联网业务收入增加最少的年份是：22 A.2013 年 B.2014 年 C.2015 年 D

26、.2016 年 【例 2】（2018 四川） 将各经济特区按 2018 年 12 月进口额同比增量从低到高排序，以下正确的 是： A.汕头经济特区深圳经济特区厦门经济特区 B.珠海经济特区汕头经济特区深圳经济特区 C.厦门经济特区珠海经济特区深圳经济特区 D.海南经济特区厦门经济特区汕头经济特区 第五节 比重 基本术语： 比重指部分在总体中所占的比率，有时也用贡献率、利润率等表述方式。 23 增长贡献率指部分增量在总体增量中所占的比例。 资料分析中的利润率特指利润在收入中的占比。 一、现期比重 【例 1】（2017 江苏）在以 2015 年 11 月 1 日零时为标准时点进行的全国 1% 人口

27、抽样调查中，调查显示：2015 年 11 月 1 日零时江苏常住人口为 7973 万人。 全省常住人口中，大专及以上文化程度人口为 1230 万人，高中（含中专）文化程度人口为 1356 万人；初中文化程度人口为 2741 万人；小学文化程度人口 为 1744 万人。2015 年 11 月 1 日零时江苏常住人口中，高中（含中专）及以上文化程度人 口占： A.15.43% B.17.01% C.32.43% D.41.66% 【例 2】（2018 北京）2015 年 1-11 月，北京市 20 个文化创意产业功能区实 现收入 7019.8 亿元，同比增长 7.5%，高于全市文化创意产业收入平均

28、增速 1.2个百分点，占全市文化创意产业收入的比重为 68.8%。 2015 年 1-11 月，北京全市文化创意产业收入在以下哪个范围内？ A.低于 1 万亿元B.在 1-1.1 万亿元之间C.在 1.1-1.2 万亿元之间D.高于 1.2 万亿元 【例 3】（201川下）2015 年，某省对农民工在本市（区、县）创业的意 愿进行了调查，共完成有效样本 3000 个，调查结果如下：24 在被调查的农民工中，自主创业兴趣意愿很强的农民工人数约为多少人？ A.220 B.240 C.255 D.275 【例 4】（2014 河南） 2013 年 13 月规模以上工业企业主营业务收入利润率约为： A

29、.4.968% B.5.28% C.11.9% D.12.1% 【例 5】（2017 国考） 25 能够正确描述 2015 年新能源汽车产业五种专利申请数占比的统计图是： 二、基期比重 26 【例】（2017 江西）2015 年，江西规模以上工业增加值 7268.9 亿元，比上 年增长 9.2%。分轻重工业看，轻工业增加值 2731.2 亿元，增长 7.7%；重工业4537.7 亿元，增长 10.1%。2014 年江西省重工业增加值占规模以上工业增加值的比重为： A.56.7% B.62.4% C.61.9% D.68.3% 三、两期比重 【例 1】（2017 河南）2015 年，我国货物进出

30、口总额 245741 亿元，比上年 下降 7.0%。其中，出口 141255 亿元，下降 1.8%；进口 104485 亿元，下降 13.2%。 货物进出口差额（出口减进口）36770 亿元，比上年增加 13244 亿元。 27 下列商品中，2015 年进口金额占我国货物进口总额的比重高于上年的是： A.食用植物油 B.氧化铝 C.初级形状的塑料 D.未锻轧铜及铜材 【例 2】（2018 北京） 在该市规模以上工业重点监测行业中，有几个行业 2016 年增加值占规模以上工 业增加值的比重高于上年水平？ A.2 B.3 C.4 D.5 【例 3】（2016 山东）2015 年一季度，某省省级及以

31、上园区（以下简称园区） 实现主营业务收入 7062.85 亿元，同比增长 11%，实现主导产业主营业务收入4369.54 亿元，同比增长 10.4%。全省园区共实现利润 279.54 亿元，同比增长 11.1%。上缴税金 223.87 亿元，同比增长 14.1%。 2015 年一季度，该省园区企业上缴税金占主营业务收入的比重比上年同期： A.上升了 0.1 个百分点B.上升了 3.1 个百分点28 C.下降了 0.1 个百分点D.下降了 3.1 个百分点 第六节 平均数 一、现期平均数与基期平均数 【例 1】（2019 吉林）截至 2018 年底，全国共有老龄事业单位 1600 个，老 年法律

32、援助中心 2.0 万个，老年协调组织 6.4 万个，老年学校 4.9 万所，在 校学习人员 704.0 万人，各类老年活动室 35.0 万个； 2018 年底，每所老年学校平均容纳在校学习的老年人约为： A.120 人 B.140 人 C.160 人 D.180 人 【例 2】（2015 北京）2014 年 15 月，我国软件和信息技术服务业实现软 件业务收入 13254 亿元，同比增长 20.9%，5 月份完成收入 2968 亿元，同比增长 20.6%，1-5 月，软件业实现出口 182 亿美元，同比增长 14.8%，增速比去年同期 29 高 4.7 个百分点。2014 年 14 月，我国软

33、件和信息技术服务业月均实现软件业务收入约多少 亿元? A.2241 B.2572 C.2914 D.3286 【例 3】（2015 国考）2013 年末全国共有群众文化机构 44260 个，比上年末 增加 384 个，其中乡镇文化站 34343 个，增加 242 个。年末群众文化机构从业人 员 164355 人，比上年末增加 8127 人。群众文化机构实际使用房屋建筑面积 3389.4 万平方米，比上年末增长 6.9%。年末群众文化机构共有馆办文艺团体 6022 个，演出 15.13 万场，观众 6569 万人次。 2013 年每个馆办文艺团体平均每月演出约多少场？ A.25 B.12 C.5

34、 D.2 【例 4】（2017 广东）2016 年 4 季度，79.5%的企业认为本企业综合经营状况良好或稳定，同比提高 3.3 个百分点，处于历史较高水平。2015-2016 年，平均每季度大约有多少企业认为自身综合经营状况良 定？ 好或稳30 A.77.2% B.78.3% C.79.6% D.82.8% 【例 5】（2018 北京）全年累计支出农村五保供养资金 5668.7 万元，比上年增加支出 596.3 万元。 2015 年 B 市为每位农村五保人员平均支出的五保供养金约为 A.0.8 万元 B.1.1 万元 C.1.3 万元 D.2.1 万元 二、两期平均数 【例 1】（2017

35、北京）2015 年上半年全国水产品进出口总量 383.08 万吨， 同比下降 7.48%，进出口总额 137.28 亿美元，同比下降 4.67%。其中，出口量189.28 万吨，出口额 95.81 亿美元，同比分别增长 1.52%和-2.39%。 31 根据上述资料，下列说法中正确的是： A.2015 年上半年平均每吨水产品的出口价格比上年同期低 B. C. D. 【例 2】（2016 国考）2014 年，新登记注册外商投资企业 3.84 万户，同比 增长 5.76%。投资总额 2763.31 亿美元，同比增长 15.05%；注册资本 1796.39亿美元，同比增长 23.87%。 2014

36、年，新登记注册外商投资企业户均注册资本约比上年同期增长： A.17% B.12% C.8% D.4% 【例 3】（2014 山东） 2011 年，我国规模以上电子信息制造业人均创造利润约比上年增加： A.9% B.11% C.15% D.17% 32 第七节 倍数 基本术语： 倍数用来表示两者的相对关系。 若 A 是 B 的 n 倍，则 n=r+1。（r 指 A 与 B 相比的增长率） 【例 1】（2017 广东）2016 年广东民营经济第二产业实现的增加值约是第一 产业的多少倍？ A.4.11 B.4.32 C.4.77 D.5.17 33 【例 2】（2016 河南）2015 年中小企业

37、B2B 电子商务交易规模约是网络购物 的多少倍？ A.1.1 B.1.4 C.1.9 D.2.5 【例 3】（2018 江西）移动宽带用户数超过固定互联网宽带接入用户数三倍的有几年？ A.1 B.2 C.3 D.4 34 【例 4】（2016 吉林）2015 年与 2011 年相比，我国数字生活指数提高了近：A.1.5 倍 B.0.7 倍 C.1.7 倍 D.0.5 倍 【例 5】（2014 山东）2012 年全国规模以上工业企业中国有及国有控股企业 利润总额是集体企业利润总额的多少倍？ A.3.0 B.17.7 C.18.4 D.9.7 35 第八节 特殊增长率 一、间隔增长率 2016 年

38、 14 月份，我国全社会用电量 18093 亿千瓦时，同比增长 2.9%。从 不同产业看，第一产业用电量 270 亿千瓦时，同比增长 9.1%；第二产业用电量 12595 亿千瓦时，同比增长 0.2%；第三产业用电量 2516 亿千瓦时，同比增长 10.0%， 增速比上年同期提高 2.1 个百分点。【例 1】（2017 山东）与 2014 年同期相比，2016 年 14 月第三产业用电量上升了约： A.15% B.19% C.23% D.27% 2014 年 15 月，我国软件和信息技术服务业实现软件业务收入 13254 亿元， 同比增长 20.9%。5 月份完成收入 2968 亿元，同比增长

39、 20.6%。15 月，软件业实现出口 182 亿美元，同比增长 14.8%，增速比去年同期高 4.7 个百分点。 【例 2】（2015 北京）2014 年 15 月，软件业出口额比两年前增长的比例 在以下哪个范围之内？ A.低于 20% B.20%30%之间 36 C.30%40%之间 D.高于 40% 【例 3】（2016 国考）能够从上述资料中推出的是： A. B. C. D.2014 年单位与居民物品物流额超过 2012 年的两倍 2015 年，全国文化及相关产业增加值 27235 亿元，比上年增长 11%（未扣除 价格因素）。在 2014 年增长 12.2%的基础上继续保持两位数增长

40、，呈快速增长态势。2015 年文化及相关产业增加值占 GDP 的比重为 3.97%，比上年提高 0.16 个 百分点。 【例 4】（2016 河南）2013 年全国文化及相关产业的增加值约为多少万亿元？ A.1.8 B.2.0 C.2.2 D.2.5 二、年均增长率 37 【例 1】（2014 江西） 能够从上述资料中推出的是： A. B. C.20042013 年，农村居民人均现金收入的年均增长率大于城镇居民人均可支配收入的年均增长率 D. 2010 年农村居民得到的转移性收入人均 453 元，比 2005 年增加 305 元，增 长 2.1 倍。【例 2】（2012 浙江）“十一五”期间，

41、我国农村居民人均转移性收入的年均 增长率约为： A.10% B.15% C.20% D.25% 三、混合增长率 38 江西省 2015 年财政总收入 3021.5 亿元，比上年增长 12.7%，财政总收入占生产总值的比重为 18.1%，比上年提高 1.0 个百分点。其中，税收收入 2373.0 亿元，增长 8.9%，占财政总收入比重为 78.5%，其他收入 648.5 亿元。 【例 1】（2017 江西）2015 年江西省财政总收入中的其他收入比上年： A.减少了 2.9% B.减少了 29.2% C.增加了 2.9% D.增加了 29.2% 【例 2】（2015 山东）2014 年 14 月

42、，食用植物油进出口总额比上年同期 约： A.减少了 11% B.增加了 3% C.增加了 11% D.减少了 3% 2012 年 11 月，我国汽油产量为 804 万吨，同比增长率为 15.8%；柴油产量 为 1489 万吨，同比增长率为 5.0%。 【例 3】（2013 江苏）2012 年 11 月，我国汽油、柴油产量之和同比增长了： A.6.5% B.8.6% C.10.4% D.11.9% 39 40 专项点拨-数资 1（笔记） 【注意】 1.课程安排：数量关系和资料分析一共是分为四次课，两次是数量关系，两 次是资料分析。 （1）第一次：解题方法、工程问题、经济利润问题；2.5 小时。

43、（2）第一次：容斥原理、最值、行程、排列组合与概率；2.5 小时。 （3）第三次：速算、基期与现期、一般增长率、增长量；2.5 小时。 （4）第四次：比重、平均数、倍数、特殊增长率；2.5 小时。 2.对于刷题，后面大家要做很多很多的题目，为什么要刷题大家一定要知道， 有很多同学可能听过 980 的系统班或者自己学过，理论部分已经知道了，但是为 什么做题正确率和速度是提不上来的，大家一定要注意每种题型特征的识别，知 道题型特征，然后想到方法，从特征到方法这个过程怎么样把这个时间缩短，第 一要知道方法，另外一个就只能通过大量刷题，然后自己总不断的总结每种题型 特征、小技巧、方法，这样熟能生巧才能

44、把速度提上来。 3.因为有些同学之前上过其他课，所以我们在这个课程讲义制作当中是要涉 及到去重的，尽量的不要让题目重复太多，而且后面大家还有套题和刷题，所以 可能讲义上会有一些事业单位的题目，在选题的时候尽可能保证如果知识点和公 务员知识点是相同的，用事业单位的题目，避免题目的重复。 第一章 数量关系 第一节 经典方法梳理 【注意】经典方法其实就是前面说的解题思想，解题思想一共有三个：（1）代入排除；（2）倍数特性；（3）方程法。 一、代入排除法 41 42【知识点】代入排除：对于代入排除大家都知道就是把选项代入进去来验证一下，看看题目符不符合条件即可，既然大家都知道的方法，我们要讲的是考试当

45、中假设有的省份考 10 道题，这 10 道题不可能每道题都考虑用代入排除，可能 只有 1 或 2 道题需要用代入排除，所以代入排除一定要重点什么时候用这个点， 也就是范围。 1.范围： （1） 典型题： 年龄：题目当中肯定会涉及到谁和谁年龄之间的关系，比如说小明比小李大/小几岁，出现“年龄”相关的。 余数（最近这两年在一些地方省考考得非常多）：假设我们班现在有 n 个人，现在为了提高大家的学习积极性进行分组学习，每组都有 3 名女生，2 名男生，按照 3 名女生，2 名男生这样分组，最后还余下 2 人，问总人数可能是多少或者总人数需要满足什么条件，说明每组有 5 个人，就是按照 5 人分组，最

46、后还余下 2 人，也就是说“总人数-2”一定是 5 的整数倍。 不定方程：不定方程在方程部分还会给大家单独去讲，在这里大家知道什么叫不定方程就可以， 不定方程就是未知数个数比方程个数多， 比如说2x+3y=21，这个方程中有两个未知数，但是只有一个方程，就是不定方程，另外一种两个方程三个未知数，未知数的个数比方程个数多，也是叫做不定方程，这是代入排除中常见的三种题型，不定方程是后面重点要讲的题型。 （2） 看选项： 选项为一组数（比较好理解）：比如说题目问甲、乙分别是多少，选项给出 A.10、20，把甲和乙的数分别告诉我们了。 【例 1】（2019 事业单位联考）某高校组织新生军训。已知学生的

47、总人数是能被 5 整除的 4 位数，千位和个位相同，百位和十位相同。已知学生将被分成人 数相同且小于 150 人的 35 个组，那么每组有多少学生？ A.132 B.143 C.145 D.147 【解析】例 1.“能被 5 整除”，个位要么是 5，要么是 0；“千位和个位相同”， 个位要么是 5，要么是 0，如果个位是 0，千位也是 0，说明就不是四位数了，先 把个位是 0 排除。首先识别题型，其实本题包含的题型比较多，“已知学生的总 人数是能被 5 整除的 4 位数，千位和个位相同，百位和十位相同”，包含多位数 问题这个属性；“已知学生将被分成人数相同且小于 150 人的 35 个组”，也

48、是平 均分组问题，或者余数问题，多位数问题可以考虑代入排除，也是平均分组问题， 43可转化为一组数：和有点类似，如果题目中已知甲+乙=100，求乙=？， 如果选项给出 A.80，乙是 80，乙知道了，甲也就知道了。 （3） 剩两项：通过其他方法可以排除两项，只剩两项时，代入一项即得答案。 （4） 多位数这个考法属于比较老的考法，在公务员近五、六年的考试中， 只有 2019 年、2020 年江苏考过这样的题目，其他省份没有出现过，多位数问题就是说一个题目会研究三位数、四位数各个位数上之间的关系，比如说已知一个三位数百位比个位大 3，十位比个位大 2，百位和个位对调以后，研究数字各个位数上之间的关

49、系，也是可以考虑代入排除。 2.方法： （1） 优先排除：尾数、奇偶、倍数。这三个会在数字特性中重点说。 （2） 直接代入： 最值：如果题目中问最多，代入的时候就从大的往小的代；如果问最小， 代入的时候就从小的往大的代。 好算（比较好理解）：如果其他选项都是相同的，就是没有特殊要求，比如说 A.198、B.200，代入的时候肯定代入比较好算的数，代入整百的数是比较 好算的。 或者余数问题，只不过没有余数，正好能够平均分成 35 组，多位数问题可以考 虑代入排除，余数问题或者平均分组问题也可以代入排除。第一个条件要保证尾 数是 5，另外一个条件要满足千位和个位相同，百位和十位相同，35*偶数的尾

50、数是 0，可以排除 A 项；剩下 B、C、D 项排除不了，就代入验证，本题没有说最 大、最小，就从 B 项开始代入，代入 B 项：35*143，这个数需要算出来，这里老 师就不带着大家算了，35*143=5005，满足所有条件，到这里停下来就可以了，不要再往下去计算了。【选 B】 【注意】如果代入 B 项不对，还需要代入 C、D 项，用 35*145，再用 35*147， 每一个算的计算量很大，第一个数 35*143 确实需要算，假设第一个不满足， 35*145 没有必要老老实实的一步一步算乘法，在第一个数的基础上再加 70 即可， 35*147 也是在上一个数的基础上再加 70 即可。 【例 2】（2018 江西）一家三口，妈妈比儿子大 26 岁，爸爸比儿子大 33 岁。 1995 年，一家三口的年龄之和为 62。那么，2018 年儿子、妈妈和爸爸的年龄分 别是： A.23，51，57 B.24，50，57 C.25，51，57 D.26，52，58 【解析】例 2.题目中全都是谁和谁的年龄，都是年龄相关的，并且每一个选项都是有三个数，都是一组数，年龄问题可以考虑代入排除，如果选项为一组 数也是可以考虑代入排除，两个都满足肯定是代入排除。有两种代入的思路：（1） 就把“妈妈比儿子大 2