【走向高考】2012届高三数学一轮复习 4-3三角函数的图像与性质课件 北师大版_第1页
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文档简介

1、考向预测 1三角函数的值域、最值、单调性、周期性等性质是高考考查的重点 2三角函数图像的对称性也是高考的一个热点 3主要以选择题、填空题的形式考查,知识梳理 1“五点法”作图原理,2三角函数的图像和性质,f(xT)f(x),答案D 解析本题主要考查三角函数中的周期性,2(理)(2010陕西理)对于函数f(x)2sinxcosx，下列选项中正确的是() Bf(x)的图像关于原点对称 Cf(x)的最小正周期为2 Df(x)的最大值为2 答案B,(文)(2010陕西文)函数f(x)2sinxcosx是() A最小正周期为2的奇函数 B最小正周期为2的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶

2、函数 答案C 解析本题考查三角函数的最小正周期和奇偶性,答案C,A01 B10 C1 D1 答案B 解析根据已知条件：0，且|1，因此10.,6sin1，sin2，sin3的大小关系为_ 答案sin3sin1sin2 解析sin2sin(2)，sin3sin(3),7求ysin2xcosx2的最值 分析解析式中只有sin2x，cosx，可以考虑转化为关于cosx的二次函数形式 解析ysin2xcosx21cos2xcosx2 cos2xcosx3,例1求下列函数的定义域： 分析先转化为三角不等式，再利用单位圆或三角函数图像求解,点评(1)求三角函数定义域常借助两个工具，即单位圆中的三角函数和三

3、角函数的图像，有时也利用数轴，对于含有正弦、余弦函数的复合函数的定义域，仍然是使解析式有意义即可 (2)求三角函数定义域时，通常归结为解三角不等式或不等式组,分析,例2求下列函数值域： 分析(1)令tcosx，得y2t22t，t1,1，再配方求值域,点评求三角函数的值域(或最值)的常见题型及解法为： 1yasinxbcosx型可引用辅助角化为,求ysin2xsinxcosx2的值域,点评求三角函数yAsin(x)或yAcos(x)或yAtan(x)的单调区间时，一定要注意到函数中A与的符号，一般是将化为正或用复合函数单调性来求解，否则极易出现将单调区间求反的错误,已知函数f(x)sin2x2s

4、inxcosx3cos2x，xR.求： (1)函数f(x)的最大值及取得最大值时自变量x的集合； (2)函数f(x)的单调增区间,A周期为2的奇函数 B周期为的奇函数 C周期为的偶函数 D周期为的非奇非偶函数 答案C,答案C,如函数ytan在第一象限内是增函数是错误的，你能说明原因吗？ 2函数ysinx、ycosx的对称轴经过图像的最高点或最低点,(2)当A0，0时，Ux为减函数，故再如(1)的解法，求出单调区间则会导致错误，同样A0，0时也有类似情况，这时要紧扣复合函数单调性的判定方法进行余弦、正切函数都有类似情形 一般地，求yAsin(x)的单调区间时，若0，先用诱导公式化为x的系数为正的，然后利用复合函数判单调性的方法，解关于x的一个不等式即可求得,6直线ya与函数ytanx的图像交点

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