10.4中心对称

1、福建省惠安净峰中学 张瑞杰,10.4 中 心 对 称,第一课时 中心对称图形,绕着中心点旋转 90 180 270 后能与自身重合,绕着中心点旋转72 144 后能与自身重合,绕着中心点旋转 120 240 后能与自身重合,120,72,旋转对称图形:,一个图形绕着某个定点, 旋转一定的角度后,能与自身重合, 这样的图形称做旋转对称图形.,知识回顾,（1）它们分别旋转多少度后才和原图形完全重合?,问 题：,90180270,180,60120180240300,（2）观察这三幅图形的旋转角有什么共同点?,在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后 的图形互相重合，那么这个图形叫做中心

2、对称图形，这个点叫做它的对称中心。,你能给“中心对称图形”下一个定义吗？,点,180o,互相重合,中心对称图形,下面哪个图形是中心对称图形？,(1),(3),(2),答：（1）、（3）是，（2）不是,看 一 看,两点认识：,（1）中心对称图形一定是旋转对称图形；,（2）旋转对称图形不一定是中心对称图形。,中心对称图形是 旋转角度为180度的 旋转对称图形.,经 典 数 学,1.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的代号是（ ）,A、 B、 C、 D、,D,2.下面图形是中心对称图形的是（ ）,（1）（3）,（1）正三角形是中心对称图形吗？,（3）正五边形是中心对称图形吗？,（4）正六边形是

3、中心对称图形吗？,（5）正 边形是中心对称图形.,偶 数,（不是）,（不是）,（是）,（2）正方形是中心对称图形吗？,（是）,经 典 数 学,3.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ）,D,4.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ）,A,基 础 闯 关,*你还能举出生活中的中心对称图形吗？,议 一 议,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,1.在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形？ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,是轴对

4、称图形的英语字母有哪些？,世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。,(5)下列图形中是轴对称图形的有 ， 是中心对称图形的有 。,一石激起千层浪,汽车方向盘,铜 钱,（1）,（2）,（3）,（1）（2）（3）,（1）（3）,对比轴对称图形与中心对称图形：,有一条对称 轴直线,有一个对称 中心点,图形沿轴折叠,图形绕一个 点旋转180O,对称轴两旁的部分重合,旋转后与原图 重合,?,?,-我知道的轴对称图形,图形的特性,O,P,A,B,C,D,中心对称图形具有哪些性质呢？,对称轴,C,中心对称图形

5、上的每一对对应点所连成的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分,探索中心对称图形的性质,B,A,C,O,D,平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.,探究：平行四边形是中心对称图形吗？,动 一 动,2.现在你能很快地找到平行四边形边上点E关于点O成中心对称的对应点F吗？, ,想 一 想,是,1 条,否,*,是,3 条,否,*,否,*,是,对角线的交点,是,2 条,是,对角线的交点,是,4 条,是,对角线的交点,是,1 条,否,*,精 彩 的 魔 术 表 演,在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到图2，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？,图1,图2,扑克牌J,本节课学到了哪些知识？,（1）中心对称图形的定义,（2）中心对称图形的性质,（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形,（4）中心对称图形的应用,课堂小结,活动与探索,今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给