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文档简介

1、,知识点 解一元二次不等式,解一元二次不等式,【一元二次不等式的定义】,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式. 比如： x2-5x0(a0) 或 ax2+bx+c0).,解一元二次不等式,【解一元二次不等式的步骤】,（1）先看二次项系数是否为正，若为负，则将二次项系数化为正数； （2）写出相应的方程 ax2+bx+c0(a0),计算判别式 ： 0时，求出两根x1、x2 ，且x1 x2 （注意灵活运用因式分解和配方法）； =0时，求根 0时，方程无解. （3）根据不等式，写出解集.,解一元二次不等式,【规律方法指导】,1解一元二次不等式首先要看二次项系数a是否为

2、正；若为负，则将其变为正数； 2若相应方程有实数根，求根时注意灵活运用因式分解和配方法； 3写不等式的解集时首先应判断两根的大小，若不能判断两根的大小应分类讨论； 4根据不等式的解集的端点恰为相应的方程的根，我们可以利用韦达定理，找到不等 式的解集与其系数之间的关系； 5若所给不等式最高项系数含有字母，还需要讨论最高项的系数.,解一元二次不等式,【典型例题】,解下列不等式 (1) (2) (3) (4) .,解一元二次不等式,【典型例题】,解：（1）方法一： 因为 方程 的两个实数根为： 函数 的简图为： 因而不等式 的解集是：,解一元二次不等式,【典型例题】,方法二： 原不等式等价于 , 原不等式的解集是：,解一元二次不等式,【典型例题】,（2）整理，原式可化为 , 因为 , 方程 的解 函数 的简图为： 所以不等式的解集是,解一元二次不等式,【典型例题】,（3）方法一： 因为 方程 有两个相等的实根： 由函数 的图象为： 原不等式的的解集是 .,解一元二次不等式,【典型例题】,方法二： 原不等式等价于： , 原不等式的的解集是 .,解一元二次不等式,【典型例题】,（4）方法一： 因为 ，方程 无实数解， 由函数 的简图为： 原不等式的解集是 .,方法二： 原不等式解集为.,解一元

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