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1、,华东师大版八年级上册,第十二章 整式的乘除,12.3完全平方公式（1）,民乐县第四中学 易好宏,情景引入,问题：我校在3月份开展“学雷锋，树新风”活动，下面是七年级(9)班和(10)班向学校的申请：,七年级（9）班要求将原正方形卫生区域的的边长增加b米，扩充为一个边长为（a+b)米的正方形,七年级（10）班要求再增加一块边长为b米的正方形卫生区域,我们两班原来都有一块边长为a米的正方形卫生区域,咦，我们两个班的卫生区域面积相等呀！,情景引入,问题：我校在3月份开展“学雷锋，树新风”活动，下面是七年级(9)班和(10)班向学校的申请：,(a+b) 2 a2+b2,情景引入,怎么计算七年级9班新

2、卫生区域的面积？,(a+b) 2=？,学习目标,1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。 3.了解(a+b)2a2+2ab+b2 的几何背景，发展几何直观。 重点：对公式(a b)2a2 2ab+b2的理解 难点：公式的理解和运用。,(a+b) 2= (a+b) (a+b),= a2 +ab+ba+b2,自学检测,方法一 用多项式乘多项式计算,(a+b) 2=？,= a2 +2ab+b2,自学检测,方法二 用几何拼图验证,(a+b) 2=？,(ab) 2=？,(a-b) 2= a+(-b) 2,方法一,方法二,互动释疑,

3、(ab) 2= (ab) (ab),= a2 abba+b2,= a2+2a(-b)+(-b)2,= a2 2ab+b2,= a2 2ab+b2,互动释疑,a-b,方法三 用几何图形验证,(ab) 2=？,(a+b) 2=a2+2ab+b2,(ab) 2=a22ab+b2,完全平方公式：,用文字描述这两个公式？,首平方，尾平方，2倍首尾中间放，符号看前方,互动释疑,(x+y) 2=x2+y2,(x-y) 2=x2-y2,(x-y) 2=x2-2xy-y2,(m-n) 2=m2-mn+n2,（4）,（3）,（2）,（1）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,火眼金睛,利用完全平方公式进行计算： （1） (2x+3)2 （2） (4x-5y)2,牛刀小试,（3） (-2x+y)2,巩固提升,1.下列能用完全平方公式计算的是（ ）,A.(m+n) (m-n),B.(2x+y) (x+2y),C.(-3m+n) (3m+n),D.(a-b) (-b+a),D,巩固提升,2.计算：,(1) (2x23y2)2,（2） (-m-n)2,谈谈本节课你的收获和体会,归纳

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