七年级下册数学北师版第6章概率初步6.2频率的稳定性6.2.2用频率估计概率【教学设计】

1、用频率估计概率【教材分析】用频率估计概率是北师版七年级下册第六章概率初步的第二节第 2 课时。它是学习了前两节的基础上， 即学习了理论概率后， 进一步从试验的角度来估计概率，让学生再次体会频率与概率间的关系， 通过这部分内容的学习可以帮助学生进一步理解试验频率和理论概率的关系。 概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。纵观近几年的中考题，概率已是考查的热点，同时，对此内容的学习，也是为高中深入研究概率的相关知识打下坚实基础。【教学目标】根据新课程标准的要求， 课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现； 有利于进行创造性的教学。 因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面

2、：知识目标：1. 理解当事件的试验结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率，进一步发展概率观念。2. 进一步理解概率与频率之间的联系与区别， 培养学生根据频率集中趋势估计概率的能力。方法与过程目标：1. 选择生活中的实例进行教学， 使学生在解决实际问题过程中加强对概率的认识，突出用频率的集中趋势估计概率的思想，体现数学与生活的紧密联系.2. 通过对问题的分析 , 理解用频率来估计概率的方法 , 渗透转化和估算的思想方法 .情感态度与价值观目标 :1. 利用生活实例，介绍数学史，激发学生学习数学的热情和兴趣。2. 结合试验的随机性和规律性，让学生理解试验频率和理论概

3、率的关系。【重点与难点】重点： 1. 体会用频率估计概率的必要性和合理性。2. 学会依据问题特点，用频率来估计事件发生的概率。难点： 1. 理解频率与概率的关系， 2. 用频率估计概率解决实际问题。【教学过程的设计】问题情境师生行为设计意图创设情境，引入新课1、从一副扑克牌中取出的两组牌，第 1页共 5页分别是红桃 1，2，3 和方块 1，2，3，将它们的背面朝上分别重新洗牌后，再从两组牌中各摸出一张讨论，交流。然后由组长进行汇总，选出小组代表进行（ 1）用列举法列举所有可能出现发言的结果；我们一起来完成这个结论（ 2）求摸出的两张牌的牌面数字的证明之和不小于 5 的概率2、袋子中装有蓝、白、

4、红三个球，从中摸出一个再放回去， 共摸先让学生进行小组合作交三次，摸到三个红色球， 摸到两个流，再进行全班性的问答或蓝色球、一个红色球， 摸到一个蓝交流。色球、一个红色球、 一个白色球的概率各是多少？画树形图说明教师组织学生讨论，提问学生，师生互动3、在有一个10 万人的小镇 , 随机在此活动中老师应重调查了 2000 人 , 其中有 250 人看中点关注学生：央电视台的早间新闻 . 在该镇随便能否积极主动地合问一个人 , 他看早间新闻的概率大作交流约是多少 ?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人 ?探索新知，讲授新课想一想，做一做某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率， 应采用什么

5、具体做法？请补出表中的空缺 , 并完成表后的填空 .移植总数成 活成活频(n) 数(m)率 ( )1080.8050472702350.871教师质疑，引导学生思考。第 2页共 5页400369学生独立思考，然后小组合750662作交流教师巡视，查看学150013350.890生完成的情况，并给予及时350032030.915引导在此活动中教师应重70006335点关注：90008073126280.90214000从表可以发现：幼树移植成活的频率在 _左右摆动 , 并且随着统计数据的增加 , 这种规律愈加越明显 , 所以估计幼树移植成活率的概率为 _。新知应用，加深理解例 1、某水果公司以

6、2 元/ 千克新进了 10000 千克柑橘 , 如果公司希望 这些柑橘能够获得 税前 利润5000 元, 那么在出售柑橘 ( 已去掉损坏的柑橘 ) 时 , 每千克大约定价为多少元比较合适 ?1、学生在老师的要求下是否能动手计算。2、学生能否自己思考、解答、发言。归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小 .柑橘总质损坏柑柑 橘量 (n)/ 千橘质量 (m)/ 损 坏 的 频克千克率( )505.500.11010010.500.105150 15.15200 19.42250 24.25300 30.93350 35.32400 39.24教师提出问题，学生

7、之间通第 3页共 5页45044.5750051.54分析：（ 1）从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐 _，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数 如果估计这个概率为 0.1 ，则柑橘完好的概率为 _（ 2）根据表中数据填空：完好柑橘的质量为 千克，完好柑橘的实际成本为 _ 元千克，总价为 _元千克，(3) 柑 橘 损 坏 的 概 率 是_, 则 完 好 柑 橘 的 概 率 是_, 如果某水果公司以2 元/千克的成本进了 10000 千克柑橘 , 则这批柑橘中完好柑橘的质量是_, 若公司希望这些柑橘能够获利5000 元 , 那么售价应定为_元/ 千克比

8、较合适 . ，例 2、一个学习小组有 6 名男生 3 名女生，老师要从小组的学生中先后随机的抽取 3 人参加几项测试，并且每名学生都可以被重复抽取，你能设计一种实验来估计： “被抽取的 3 人中有 2 名男生 1 名女生”的概率吗？巩固训练，拓展提高1、某池塘里养了鱼苗10 万条，根据这几年的经验知道， 鱼苗成活率为 95%，一段时间准备打捞出售，过充分交流、讨论、探究。教师组织学生分析本问题如何解决，如何分析，如何用样本的概率估计总体的概率第 4页共 5页第一网捞出 40 条，称得平均每条鱼重 2.5 千克，第二网捞出 25 条，称的平均每条鱼重2.2 千克，第三网捞出 35 条，称的平均每条鱼重2.8 千克，试估计这池塘中鱼的重量。2、王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总质量进行估计第一次捞出100 条鱼，称得质量约为 184 ，并将每条鱼都做上记号， 在回鱼塘中 当它们混合与