九年级数学上学期第一次阶段性测试试题

1、江苏省昆山市兵希中学届九年级上学期第一次阶段性测试数学试题新人教版一、选择题（本题共10 小题，每题3 分，共30 分）题号12345678910答案1下列方程为一元二次方程的是()a x22xy y20 b x x 3 x2 1 c x22x 3d x102. 将二次函数 y=x 2 的图象向右平移一个单位长度，再向上平移x3 个单位长度所得的图象解析式为（）a y= （ x 1）2+3b y=（ x+1）2+3c y=（ x 1）2 3d y=（ x+1） 2 33. 方程 x2 = x 的解是 ( )a x=1 b x=0 c x1= 1 或 x2=0 d x1= 1 或 x2=04.

2、关于 x 的方程 x22x3 的根的情况是（）a有一个实 数根b 有两个相等的实数根c有两个不相等的实数根d 没有实数根5. 方程 2 x23x 10经过配方可化为x a2( )b 的形式，则正确的结果是2323232a x316b1112 2 x16c xd x16441626. 二次函数 y=ax 2+bx+c（ a、 b、c 为常数且 a0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表：给出了结论：x 3 21012345y1250 3 4 30512（1）二次函数y=ax 2+bx+c 有最小值，最小值为3；（2）当时， y 0；（3）二次函数2y 轴两侧y=ax +bx+c 的图象与 x 轴

3、有两个交点，且它们分别在则其中正确结论的个数是（）a3b 2c 1d 07. 若方程 x 2(m24) xm0 的两个根互为相反数，则m等于（）a bcd8. 已知 y1 a2b2 ， y2y13 ，且 y? y24 ，则y1 的值为（）1a 4b 1c -4 或 1d 1 或 49. 如图，一次函数y1kx n(k 0)与二次函数y2ax2bxc(a0) 的图象相交于第 1页共 6页(1， 5)、 (9 ， 2) 两点， 关于x的不等式kx nax2bxc的解集 ()ab(a)1 x 9(b)1 x 9 (c)1 x 9(d) x1或 x 9yabox第 9 题图第10 题图（第 9题图）1

4、0.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的 象如 所示，下列 ：b0；4a+2b+c 0；a b+c 0；（ a+c）2 b2其中正确的 是（）a b c d 二填空 （每 3 分，共 24分 )11.二次函数 yx 22x6 的最小 是12. 写出一个以2 和 -5 根的一元二次方程：.13.已知 a 、 b 、 c 是 abc的三 ，且关于x 的方程 x22cxa2b20 有两个相等的 数根， 个三角形是三角形（填三角形的形状） .14.某企 五月份的利 是25 万元， 七月份的利 将达到36 万元 平均月增 率为 x，根据 意所列方程是.15.若函数 y=mx2+2x+1 的 象与

5、x 只有一个公共点， 常数m的 是16.如 ，在平面直角坐 系中，点a 是抛物 y=ax 32+k 与 y 的交点，点b 是 条抛物 上的另一点， 且 abx ， 以 ab 的等 三角形abc的周 .17.设 a， b 是方程 x2x 2013=0 的两个不相等的 数根， a2 2a b 的 .18. 如 12，一段抛物 ： y x(x 3) （ 0 x 3）， c1，它与 x 交于点 o，a1；将 c1 点 a1 旋 180得 c2，交 x 于点 a2；将 c2 点 a2 旋 180得 c3，交 x 轴于点 a3；如此 行下去，直至得 c13若 p（ 37， m）在第 13 段抛物 c13上

6、， m =_第 16 题图第 18题图三、解答 （共76 分）19用适当的方法解下列方程（每 4 分，共 16 分） (x 2) 24 0x 3 x 1 5第 2页共 6页2 2x 24x 3 0 2 x 3x x 320（本题 4 分）已知 x1 1 是方程 x2mx 5 0 的一个根，求m的值及另一个根x2221（本题 6 分）关于 x 的一 元二次方程x3xm10 的两个实数根分别为x1 , x2 （ 1）求 m的取值范围；（ 2）若 2( x1 x2 ) x1x2 10 0 ，求 m的值 .22（本题 7 分）二次函数的图象经过点a(0， 3) ， b(2， 3) ， c (1，0)

7、（ 1）求此二次函数的关系式；（ 2）求此二次函数图象的顶点坐标；（ 3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少 平移个单位，使得该图象的顶点在原点第 3页共 6页23（本题 8 分）如图，已知二次函数y=x 2+bx+c 过点 a（ 1，0）， c（0， 3）（ 1）求此二次函数的解析式；（ 2）在抛物线上存在一点 p 使 abp的面积为 10，请求出出点 p 的坐标24. （本题 8 分） 已知： abcd的两边 ab，ad的长是关于x 的方程 x2mxm10 的24两个实数根（ 1）当 m为何值时，四边形 abcd是菱形？求出这时菱形的边长； （4 分）（ 2）若 ab的长为 2，那么

8、abcd的周长是多少？（ 4 分）25( 本题 9 分 ) 许多桥梁都采用抛物线型设计，小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘成如下的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x 轴表示桥面， y 轴经过第 4页共 6页中间抛物线的最高点， 左右两条抛物线关于 y 轴对称。 经过测算， 中间抛物线的解析式为： y 1 x2 10，并且 bd 1 cd。402（1）求钢梁最高点离桥面的高度oe的长；（2）求桥上三条钢梁的总跨度ab 的长； 中 （3）若拉杆de拉杆 bn，求右 侧抛物线的解析式。26（本题 8 分）某汽车租赁公司拥有20 辆汽车据统计，当每辆车的日租金为400 元时，可全部租

9、出； 当未 租出的车将增加1 辆, 每辆车的日租金每增加50 元，；公司平均每日的各项支出共 4800 元设公司每日租出工辆车时， 日收益为 y 元（日收益 =日租金收入一平均每日各项支出）（1）公司每日租出x 辆车时，每辆车的日租金为元（用含x 的代数式表示） ；（ 2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（ 3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？第 5页共 6页27 （本题 10 分）如图，已知抛物线y=2x2 2 与 x 轴交于 a，b 两点（点 a 在点 b 的左侧），与 y 轴交于点 c（ 1）写出以 a， b，c 为顶点的三角形面积；（ 2）过点 e（ 0，6）且与 x 轴平行的直线 l 1 与抛物线相交于 m、n 两点（点 m在点 n 的左侧），以 mn为一边， 抛物线上的任一点p 为另一顶点做平行四边形，当