九年级数学第一学期第二次质量检测试题(新人教版第75套)

1、高桥初中教育集团第一学期第二次质量检测九年级数学试题卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120 分，考试时间为90 分钟2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应3、考试结束后，只需上交答题卷。祝同学们取得成功！一、仔细选一选（本题有10 小题，每题3 分，共30 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。21下列各点中在反比例函数y的图象上的点是（）xa（ -1 ， -2 ）b（1， -2 ）c（ 1， 2）d （ 2， 1）2抛物线 y4x22的对称轴是（）a 直线 x2b直线1c 直线 x

2、0d1x直线 x443有三个二次函数，甲：yx21；乙：x21 ；丙： yx 22x1 。则下列叙述中正确的是（）a甲的图形经过适当的平行移动后，可以与乙的图形重合b甲的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合c乙的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合d甲，乙，丙3个图形经过适当的平行移动后，都可以重合4下列函数： y2x1 ； y1 x 0 ； y8x216x x 0 ； y4x 中，x3y 随 x 的增大而减小的函数有（）a 1个 b 2个 c 3个 d 4个5在反比例函数yk01）k的图像上有两点 （ -1 ，y1），（ -，y2），则 y1-y 2 的值是（x4a负数b非正

3、数c正数d不能确定6二次函数 yax2xa21 的图象可能是（）第1页共 11页abcd7二次函数 y2x2mx8 的 象如 所示， m 的 是（）a -8b 8c 8d 6（第 7 ）8已知二次函数 yax2bxc 中，其函数 y 与自 量 x 之 的部分 如下表所示：x01234y41014点 a（ x1 ， y1 ）、 b（ x2 ，y2 ）在函数的 象上， 当1 x1 2 ， 3x2 4 ， y1 与 y2的大小关系正确的是（）a y1 y2b y1y2c y1y2d y1y29如 图 ， rt oab 的 顶 点 a（ -2 ， 4 ）在 抛 物 线 y=ax2 上 ，将 rt oa

4、b绕 点 o 顺 时针 旋 转 90 ， 得 到 ocd， 边 cd 与 该 抛 物 线 交 于 点p， 则 点 p 的 坐 标 为 （）a（ 2 ， 2 ） b（ 2， 4） c（2 ， 2）d（ 2，2 ）（第 9 ）（第 10 ）10如 ，反比例函数（x 0）的 象 矩形oabc 角 的交点m，分 于ab、 bc交于点 d、e，若四 形odbe的面 9， k 的 （）a 1b 2c 3d 4二、 真填一填（本 有6 个小 ，每小 4 分，共 24 分）要注意 真看清 目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11若双曲 y2k1 的 象 第二、四象限， k 的取 范 是x第2页共 11页

5、12 若函数y3 x4 2k 与 x 轴的一个交点坐标是（2，0），则它与 x 轴的另一个交点坐标是13已知 y6 ，当 x2 时， y 的取值范围是x14将抛物线y2x2 的图象先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位，得到的抛物线经过点（ 1， 3），（ 4， 9）则 m =， n =15 已知函数yk3 x22x1 的图象与 x 轴有一个交点，则k 的值是16如图，是二次函数yax2bxc a0 的图象的一部分，图象过 a 点（3，0），对称轴为x1 ，给出三个结论： abc0 ； b2a ； ax 2bxc0 的两根分别为 -1 和 3； 8ac0 。其中正确的命题是.三、全面答一答

6、（本题有7 小题，共66 分）（第 16 题）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（本题满分6 分）已知抛物线的顶点坐标为（-1 ，2），且过点（ 1， -2 ）；（ 1）求该抛物线的解析式；（ 2）写出与 x 轴的交点坐标。18. ( 本题满分 8 分 )已知二次函数y2 x1 x2（ 1）求函数图象的顶点坐标、对称轴；（ 2）在方格纸中建立适当的坐标系， 并画出函数的大致图象；第3页共 11页（3）若图象与y 轴的交点为d，与 x 轴交于点a、b（ a 在 b 的左边），求 abd的面积。19. ( 本题满分 8 分

7、 )如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， oabc的 顶 点 a、 c 的坐 标 分 别 为a（ 2 ， 0 ）、 c（ -1 ， 2 ）， 反 比 例 函 数y k k 0 的 图 象 经 过 点 bx（ 1） 求 k 的 值 （ 2） 将 oabc沿 x 轴 翻 折 ， 点 c 落 在 点 c 处 ， 判断 点 c 是 否 在 反 比 例 函 数 yk k 0 的 图 象 上 ， 请 通 过 计 算 说 明 理 由 x20. (本题满分10 分)如 图，直 线 yk1 xb k10 与 双 曲 线 yk2 k2 0 相 交 于 a（ 1 ，x2 ）、 b（ m， -1 ） 两 点

8、 （ 1） 求 直 线 和 双 曲 线 的 解 析 式 ；（ 2）若 a1（ x 1， y1 ）， a2（ x 2， y 2）， a3（ x3 ， y 3）为 双 曲 线 上 的 三点 ， 且 x1 0 x 2 x 3， 请 直 接 写 出 y 1 ， y2 ， y 3 的 大 小 关 系 式 ；（ 3） 观 察 图 象 ， 请 直 接 写 出 不 等 式 k1 xbk2 的 解 集x第4页共 11页21. （本题满分 10 分）如 图，是 某 市 一 条 河 上 一 座 古 拱 挢 的 截 面 图 ，拱 桥 桥 洞 上 沿 是 抛 物 线 形 状 ，抛 物线 拱 桥 处 于 正 常 水 位

9、时 水 面 宽 ab 为 26m，当 水 位 上 涨 1m 时 ，抛 物 线拱 桥 的 水 面宽 cd 为 24m现 以 水 面 ab 所 在 直 线 为 x 轴 ，抛 物 线 的 对 称 轴 为 y 轴 建 立 直 角 坐标 系 （ 1） 求 出 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 2）经 过 测 算 ，水 面 离 拱 桥 顶 端 1.5m 时 为警 戒水 位 某 次 洪 水 到 来 时 ，小 明 用 仪 器 测得 水 面 宽 为 10m， 请 你 帮 助 小 明 算 一 算 ， 此时 水 面 是 否 超 过 警 戒 水 位 ？22. （本题满分 12 分）杭州推行“节能减排，低碳经济”政策后

10、，某环保节能设备生产企业的产品供不应求。若该 企 业 的 某 种 环 保 设 备 每 月 的 产 量 保 持 在 一 定 的 范 围 ，每 套 产 品 的 生 产 成 本 不 高于 50 万 元，每 套 产 品 的 售 价 不 低 于 90 万 元 已 知 这 种 设 备 的 月 产 量 x（ 套 ）与每 套 的 售 价 y 1（ 万 元 ）之 间 满 足 关 系 式 y1 =170-2x ，月 产量 x（ 套 ）与 生 产 总 成 本 y 2（ 万 元 ）存 在 如 图 所 示 的 函 数关 系 （ 1） 直 接 写 出 y 2 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ；（ 2） 求 月 产

11、 量 x 的 范 围 ；（ 3）当 月 产 量 x（套 ）为 多 少 时 ，这 种 设 备 的 利 润 w（ 万 元 ）最 大 ？ 最 大 利 润 是多 少 ？第5页共 11页23（本题满分12 分）已 知 二 次 函 数 图 象 的 顶 点 坐 标 为 m（ 1 ， 0 ）， 直 线y=x+m 与 该 二 次 函 数 的 图 象 交于 a， b 两 点 ， 其 中 a 点 的 坐 标 为 （ 3， 4）， b 点 在 y 轴 上 （ 1） 求 m 的 值 及 这 个 二 次 函 数 的 解 析 式 ；（ 2） 在 x 轴 上 找 一 点 q， 使 qab的 周 长 最 小 ， 并求 出 此

12、时 q 点 坐 标 ；（ 3） 若 p（ a ， 0 ） 是 x 轴 上 的 一 个 动 点 ， 过 p 作 x轴 的 垂 线 分 别 与 直 线 ab 和 二 次 函 数 的 图 象 交 于 d、 e 两 点 设 线 段 de 的 长 为 h， 当 0 a 3 时 ， 求 h 与 a 之 间 的 函 数 关 系 式 ； 若 直 线 ab 与 抛 物 线 的 对 称 轴 交 点 为 n， 问 是 否 存 在 一 点 p， 使 以 m、 n、 d、 e 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ？ 若 存 在 ，请 求 出 此 时 p 点 的 坐 标 ；若 不 存 在 ，请说 明 理

13、由 第6页共 11页数 学答题卷一、仔细选一选 （每小题3 分，共30 分）题号12345678910答案bcbaabbdcc二、认真填一填 （每小题4 分，共24 分）11 112（ 6， 0）k213 y 3 或 y 014m=2;n=115 3 或 416.三、全面答一答（本题有7 小题，共66 分）17（本小题满分6 分）解：（ 1）抛物线顶点坐标（-1，2），设抛物线解析式为y=a（ x+1） 2+2 ，抛物线经过点（1， -2）， a（ 1+1 ） 2+2=-2，解得 a=-1，所以，该抛物线解析式为 y=-（ x+1 ） 2+2；（2）令 y=0，则 -（ x+1） 2+2=0

14、，解得 x+1= 2 ，所以 x1= 2 -1， x2=-2 -1，所以，该抛物线与x 轴的交点坐标（2 -1， 0），（ - 2- 1， 0）；（本小题满分 8 分）第7页共 11页x12122解：（ 1）对称轴是直线1y9x将2 代入原函数解析式，得2故 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为1 , 922（2）如图。（3） s abd13 4 6218（本小题满分8 分）解：（ 1）四边形oabc是平行四边形，bc=ao，a（ 2， 0）， oa=2， bc=2，c（ 1，2）， cd=1，bd=bc cd=2 1=1，b（ 1， 2），反比例函数y=（ k0）的图象经过点b， k=1 2=

15、2；（ 2） oabc沿 x 轴翻折，点 c 落在点 c处，c点坐标是（ 1， 2），k=2，反比例函数解析式为 y= ，把 c点坐标（ 1， 2）代入函数解析式能使解析式左右相等，故点 c在反比例函数 y= 的图象上20（本小题满分10 分）第8页共 11页解：（ 1）将 a（ 1， 2）代入双曲线解析式得：k2=2，即双曲线解析式为y=；将 b（ m， 1）代入双曲线解析式得：1=，即 m= 2， b（ 2， 1），将 a 与 b 坐标代入直线解析式得：，解得： k1=1，b=1，则直线解析式为y=x+1；（2） x1 0 x2 x3，且反比例函数在第一象限为减函数，a2 与 a3 位于第

16、一象限，即y2 y3 0，a1 位于第三象限，即y1 0，则 y2 y3 y1；（3）由 a（ 1， 2），b（ 2， 1），利用函数图象得：不等式k1x+b的解集为2 x 0 或 x 121（本小题满分10 分）解：（ 1）设抛物线的解析式为2y=ax +bx+c （a 0），对称轴为y 轴， y= =0， b=0，y=ax 2+c，由题意得，抛物线过点（13，0），（ 12， 1），把，代入得，解得，抛物线的解析式为y=x2+；第9页共 11页（2）由题意得，把x=5 代入 y=x2+=y=+=，点 f 的坐标为f（5，），mh=om oh=1m，1m 1.5m，此时水面超过警戒水位22（

17、本小题满分12 分）解：（ 1）设函数关系式为y2=kx+b，把坐标（ 30， 1400）（ 40， 1700）代入，解得：函数关系式y2=30x+500（ 2）依题意得：解得： 25x 402（3） w=x?y1 y2=x（ 170 2x）（ 500+30x） =2x +140x 500w= 2（ x 35） 2+1950 25 3540，当 x=35 时， w最大 =1950答：当月产量为35 件时，利润最大，最大利润是1950 万元23（本小题满分12 分）解：（ 1）设抛物线的解析式为y=a（ x 1） 2，点 a（ 3， 4）在抛物线上，则4=a（ 3 1） 2，解得 a=1，抛物线

18、的解析式为y=（ x1） 2点 a（ 3， 4）也在直线y=x+m，即 4=3+m，解得 m=1；（2）直线 y=x+1 与 y 轴的交点b 的坐标为b（ 0， 1），b 点关于 x 轴的对称点b点的坐标为b（ 0， 1），设直线 ab的解析式为y=kx+b ，第10页共11页将 a、 b两点坐标代入 y=kx+b ，解得 k= ， b= 1，设直线ab的解析式为y=x 1，当 a、 q、 b三点在一条直线上时，aq+bq的值最小，即qab的周长最小，q点即为直线ab与 x 轴的交点q点坐标为（3）已知 p 点坐标为 p（ a，0），则 e 点坐标为 e（ a，a2 2a+1），d 点坐标为 d（ a，a+1），h=de=yd ye=a+1（ a2 2a