【全程复习方略】2013版高中物理 5.1功和功率课件 沪科版

1、第1讲功和功率,考点1功,1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的_. (2)物体在_上发生的位移. 2.公式：W=_ (1)是力与_方向之间的夹角，s为物体对地的位移. (2)该公式只适用于_做功.,力,力的方向,Fscos,位移,恒力,1.判断正、负功的方法 (1)根据力和位移方向之间的夹角判断：此法常用于恒力做功.,夹角,功的正负,物理意义,W0,力对物体做正功,W0,力对物体做负功，或 者说物体克服这个力 做了功,W=0,力对物体不做功,(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断：此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功. (3)根

2、据能量转化与守恒定律判断:若在该力作用下物体的能量增加,则该力对物体做正功,反之则做负功.,2.功的大小计算 (1)恒力做的功：直接用W=Fscos计算. (2)合外力做的功. 方法一：先求合外力F合，再用W合=F合scos求功. 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3再应用W合=W1+W2+W3+求合外力做的功.,(3)变力做的功. 应用动能定理求解. 用W=Pt求解，其中变力的功率P不变. 将变力做功转化为恒力做功，此法适用于力的大小不变，方向与运动方向相同或相反，或力的方向不变，大小随位移均匀变化的情况.,如图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下

3、使物体甲在水平方向移动相同的位移.表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小( ),A.Wa最小 B.Wd最大 C.WaWc D.四种情况一样大,【解析】选D.依据功的定义式W=Fscos，在本题的四种情况下，F、s、均相同，这样四种情况下力F所做的功一样大，故选项D正确.,考点2功率,1.物理意义：描述力对物体_. 2.公式：(1)P=_(P为时间t内的平均功率). (2)P=_(为F与v的夹角). (3)当F与v在同一方向时，P=_. 3.额定功率：机械_时的最大功率. 4.实际功率：机械_时的功率，要求不能大于 _.,做功

4、的快慢,正常工作,实际工作,额定功率,Fv,1.平均功率的计算方法 (1)利用 (2)利用 其中 为物体运动的平均速度. 2.瞬时功率的计算方法 (1)利用公式P=Fvcos，其中v为t时刻的瞬时速度. (2)P=FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度. (3)P=Fvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力.,两个完全相同的小球A、B，在某一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是( ) A.两小球落地时速度相同 B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C.从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同 D.从开始运动至

5、落地，重力对两小球做功的平均功率相同,【解析】选C.速度是矢量，因此速度要相同，必须大小和方向都相同；功和功率是标量，重力对两小球做功相同，两小球落地时动能相等，因而速度大小相等，但由于初速度方向不同，落地时两小球的速度方向不同，设速度方向与竖直方向夹角为，小球落地时重力的瞬时功率P=mgvcos，由于两小球的速度与重力的夹角不同，重力的瞬时功率不同，故A、B错误，C正确；由于A小球平抛、B小球竖直上抛，运动时间不同，故重力对两小球做功的平均功率不相同，D错误.,考点3机车的启动,1.机车的输出功率 P=Fv.其中F为机车的牵引力，匀速行驶时，牵引力_阻力. 2.两种常见的启动方式 (1)以恒

6、定功率启动：机车的加速度_，达到_ 时，加速度为零. (2)以恒定加速度启动：机车的功率_，达到额定功率 后，加速度_，当加速度减小到零时，速度_.,等于,逐渐减小,最大速度,逐渐增大,逐渐减小,最大,1.两种启动方式比较,两种方式,P-t图 和 v-t图,OA 段,过程 分析,运动 性质,以恒定功率启动,以恒定加速度启动,加速度减小的加速直线运动,匀加速直线运动，维持时间,两种方式,以恒定功率启动,以恒定加速度启动,AB 段,BC段,过程 分析,运动 性质,以vm做匀速直线运动,加速度减小的加速 运动,2.三个重要关系式 (1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的 速度，即

7、(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力 f). (2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时， 功率最大，速度不是最大，即 (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt.由动能定理： Pt-F阻x=Ek.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小.,汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是( ),A.汽车的加速度时间图象可用图乙描述 B.汽车的速度时间图象可用图甲描述 C.汽车的加速度时间图象可用图丁描述 D.汽车的速度时间图象可用图丙描述 【解析】选A、B.由牛顿第二定律得F-f=ma， 即

8、 =ma，随着v的增大，物体做加速度减小的加速运动，在v-t图象 上斜率应越来越小，故甲为汽车的速度时间图象，B对D错； 因速度增加得越来越慢，由 知，加速度减小得越来 越慢，最后趋于零，故图乙为汽车加速度时间图象，A对C错.,用“化变为恒法”求解变力做的功 【例证1】用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比，即f=kx(其中x为铁钉进入木块的深度).在铁锤击打第一次后，铁钉进入木块的深度为d. (1)求铁锤对铁钉做功的大小； (2)若铁锤对铁钉每次做功相等，求击打第二次时，铁钉还能进入的深度.,【解题指南】解答本题应注意以下两个方面： (1)铁锤对铁钉做的功全部

9、用于克服阻力做功. (2)铁钉所受阻力与铁钉进入木块的深度的关系.,【自主解答】(1)第一次击入的深度为d, 则阻力f=kd, 此过程铁钉克服阻力所做的功： 故铁锤对铁钉做的功为 (2)设击打第二次后，铁钉进入木块的总深度为d，此时阻力为f=kd 则第二次击打铁钉的过程中，铁钉克服阻力所做的功,又因铁锤对铁钉每次做功相同， 故有： kd2= k(d+d)(d-d) 解得： 故击打第二次时，铁钉还能进入木块的深度 d=d-d=( -1)d 答案：(1) kd2 (2)( -1)d,【总结提升】“化变为恒法”求功适用的两种情况 (1)若力的大小改变，方向不变，且力的大小与物体的位移大小 成正比，则

10、此力做的功可用W= 求解. (2)若力的方向时刻变化，但力沿运动方向的分力大小不变时， 可用W=Fxl(其中Fx为力F在运动方向的分力，l为物体运动的路 程)来求功.,【变式训练】如图所示，一质量为m=2.0 kg的物体从半径为R=5.0 m的圆弧轨道的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内).拉力F大小不变始终为15 N,方向始终与物体在该点的切线成37角.圆弧所对应的圆心角为45,BO边为竖直方向.求这一过程中:(g取10 m/s2) (1)拉力F做的功. (2)重力G做的功.,【解析】(1)拉力F大小不变,方向始终与物体在该点的切线方向夹角为37,故拉力F沿物体运动

11、的切线方向的合力Fx=Fcos37,故拉力F做的功WF=Fxl =Fcos37 R=15 J=47.1 J (2)重力G做的功 WG=-mgR(1-cos45)=-29.3 J 答案：(1)47.1 J (2)-29.3 J,功率的计算 【例证2】(2011海南高考)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用.下列判断正确的是( ) A.02秒内外力的平均功率是 B.第2秒内外力所做的功是 C.第2秒末外力的瞬时功率最大 D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是,【解题指南】解答本题时应注意以下两点： (1

12、)前2 s内外力和速度均变化，求平均功率时注意所选的公式. (2)瞬时速度最大时，外力的功率不一定最大.,【自主解答】选A、D.第1 s内质点运动的位移为1 m，第2 s内 质点运动的位移为2.5 m.第1 s内外力所做的功W1=21 J=2 J, 第2 s内外力所做的功为W2=12.5 J=2.5 J,则02 s内外力的 平均功率为 选项A正确，B错误.根据动能定理 可知，第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值等于 选 项D正确.由功率公式P=Fv可知，在第1 s末外力的瞬时功率为 4 W，第2 s末外力的瞬时功率为3 W,选项C错误.,【总结提升】求功率时，首先要确定是求平均功率还是瞬

13、时功率，然后再选择合适的公式进行计算，对易错选项及错误原因具体分析如下：,【变式训练】如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)( ) A.mgv0tan B. C. D.mgv0cos,【解析】选B.小球落在斜面上时重力的瞬时功率为P=mgvy,而vytan=v0,所以P= B正确.,机车启动与图象的综合问题 【例证3】(14分)电动车因其可靠的安全性能和节能减排的设计理念，越来越受到人们的喜爱.在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，

14、利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出 图象如图所示(图中AB、BO均为直线).假设电动车行驶中所受的阻力恒定.,(1)根据图线ABC，判断该电动车做什么运动，并计算电动车的额定功率； (2)求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小； (3)电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到v1=2 m/s?,【解题指南】解答本题时应注意以下三点： (1)图象中AB段电动车牵引力恒定. (2)图线BC段斜率的物理意义. (3)C点对应的牵引力的物理意义.,【规范解答】(1)分析图线可知：图线AB段代表的过程为牵引力F不变，阻力f不变，电动车由静止开始做匀加速直线运

15、动；图线BC段的斜率表示电动车的功率P，P不变为额定功率，达到额定功率后，则电动车所受牵引力逐渐减小，做加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度15 m/s；此后电动车做匀速直线运动.(3分) 由图象可得，当达到最大速度vmax=15 m/s时，牵引力为Fmin= 400 N 故恒定阻力f=Fmin=400 N (1分) 额定功率P=Fminvmax=6103 W (2分),(2)匀加速直线运动的加速度 (4分) (3)匀加速直线运动的末速度 (2分) 电动车在速度达到3 m/s之前，一直做匀加速直线运动, 故所求时间为 (2分) 答案：(1)AB段表示电动车做匀加速直线运动，BC段表示电动

16、车做加速度逐渐减小的变加速直线运动 6103 W (2)2 m/s2 (3)1 s,【互动探究】假设该电动车由静止开始运动，经过20 s速度达到15 m/s,则此过程中电动车通过的路程是多少？ 【解析】A到B做匀加速运动，对应时间为t1， B点以后，电动车的功率不变，由动能定理得 解得：x2=61.5 m, 故20 s内电动车通过的路程为x=x1+x2=63.75 m 答案：63.75 m,【总结提升】分析机车启动问题时应注意的事项 (1)机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描

17、述的规律. (2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W=Pt计算，不能用W=Fl计算(因为F为变力); (3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W=Fl计算，不能用W=Pt计算(因为功率P是变化的).,【变式备选】一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数(1/v)图象如图所示.若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( ) A.汽车的功率 B.汽车行驶的最大速度 C.汽车所受到的阻力 D.汽车运动到最大速度所需的时间,【解析】选D.由P=Fv和F-f=ma得出： 由图象

18、可求出 图线斜率k，由 可求出汽车的功率P，由图象的纵轴截距 知a=-2 m/s2,得： 可求出汽车所受阻力f，再由P=fvm 可求出汽车运动的最大速度vm,但汽车做变加速直线运动，无法 求出汽车运动到最大速度的时间，故选D.,【例证】如图所示，质量为m的物体置于倾角 为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数 为，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平 方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面相对静止.则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是( ) A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功 C.摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做负功,【规范解答】选B.因物体和斜面一起水平向左做匀加速运动，对物

19、体进行受力分析可知，支持力方向垂直斜面向上，由功的公式可知支持力一定做正功. 而摩擦力是否存在需要讨论. 当mgtan=ma即a=gtan时，摩擦力不存在，摩擦力不做功； 当mgtangtan时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功； 当mgtanma即agtan时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功. 综上所述，B是错误的.,1.如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是( ) A.摩擦力对物体做正功 B.摩擦力对物体做负功 C.支持力对物体不做功 D.合外力对物体做正功,【解析】选A、C.物体P匀速上升过程中，合力为零，合外力对物体做功为零，D错误;支持力垂直

20、于运动方向，故支持力做功为零，C正确；摩擦力沿斜面向上，摩擦力做正功，A正确,B错误.,2.某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度a的方向相同，F2与速度v的方向相同，F3与速度v的方向相反，则( ) A.F1对物体做正功 B.F2对物体做正功 C.F3对物体做负功 D.合外力对物体做负功,【解析】选B、C、D.F1与加速度a方向相同，即F1与速度方向相反,F3也与速度方向相反，故F1、F3均对物体做负功，F2与速度方向相同，对物体做正功，故A错误，B、C正确.物体做匀减速直线运动，合外力方向与物体运动方向相反，故合外力对物体做负功，D正确.,3.开口向上的半球形曲面的截面如图所示，直径AB水平.一小物块在曲面内A点以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，因摩擦作用物块下滑时速率不变，则下列说法正确的是( ),A.物块运动过程中加速度始终为零 B.物块所受合外力大小不变，方向在变 C.在滑到最低点C以前，物块所受重力的瞬时功率越来越大 D.在滑到最低点C以前，物块所受摩擦力大小不变 【解析】选B.小物块沿半球形曲面做匀速圆周运动，加速度不 为零，合外力提供向心力，由 可知，其大小不变，方 向在变，A错误，B正确；物块所受摩擦力大小等于物块重力沿 切向的分力，故摩擦力逐渐减小，D错误；设物块速度与竖直方