人教版数学九年级上学期期末考试试题1

1、河南省郑州市届九年级数学上学期期末考试试题一选择题（每小题3 分，共 24 分）1在： -1 ， 0， 2，2 四个数中，最大的数是（）a.-1b.0c.2d.22. 如图是由5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是3. 大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，全球每秒钟约有14.2 万吨污水排入江河湖海，把 14.2 万吨用科学记数法表示为（）a.142 103b.14.2 104c.1.42105d.0.142 1044. 如图，能判定 ec ab的条件是（）a b= aceb a= ecdc b= acbd a= ace5下列计算正确的是（）a.a 3 a2=ab.( - 2

2、a2 ) 3=8a6c.2a2 +a 2 =3a 4d.( a - b )2=a2 - b 26在下列调查中，适宜采用普查方式的是（）a了解全国中学生的视力情况b了解九（1）班学生鞋子的尺码情况c监测一批电灯泡的使用寿命d了解郑州电视台郑州大民生栏目的收视率抛物线 y=（ x 1） 2+2 的顶点坐标是（）a. （ -1 ， 2） b. （ -1 ， - 2 ） c.（ 1， -2 ） d.（ 1， 2）8. 如图，矩形 abcd中， ab=4， ad=6，延长 bc到点 e，使 ce=2，连接 de，动点 f 从点 b 出发，以每秒 2 个单位的速度沿bc-cd-da向终点 a 运动，设点

3、f 的运动时间为t 秒，当 t 的值为（）秒时， abf和 dce全等。a 1b 1 或 3c 1 或 7d 3 或 7二填空题（每小题3 分，共 21 分）9计算： | 2|=10已知 a、b、c、d 是成比例线段， 即 ac ，其中 a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段 d=bd11有大小、 形状、颜色完全相同的3 个乒乓球， 每个球上分别标有数字1，2，3 中的一个，将这 3 个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是12如图，点 a 是反比例函数 y= 图象上的一个动点，过点a 作 ab x 轴， ac y 轴，垂足点分别为

4、b、 c，矩形 aboc的面积为4，则 k=第 1页共 9页第 12 题图第 13 题图第 14 题图第 15 题图13如图，已知函数y=2x+b 与函数 y=kx 3 的图象交于点p，则不等式kx 3 2x+b 的解集是14. 圆内接四边形abcd，两组对边的延长线分别相交于点e、f，且 e=40， f=60，求a=15. 如图， rt abc中， acb=90， ac=3，bc=4，将边 ac沿 ce翻折，使点a 落在 ab上的点 d 处；再将边 bc沿 cf翻折，使点 b 落在 cd的延长线上的点b处，两条折痕与斜边ab分别交于点 e、 f，则线段 bf 的长为.三、解答题（本大题共8

5、个小题，共75 分）16. （本题 8 分）先化简， 再求值： (x13 )x24x 4，其中 x 是方程 x22 x0x1x1的解 .17. （本题9 分）如图，在o 中， ac 与 bd 是圆的直径，beac ， cfbd ，垂足分别为 e 、 f .（ 1）四边形 abcd 是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；（ 2）求证： be cf18. （本题 9 分）为了了解学生关注热点新闻的情况，郑州“上合会议”期间，小明对班级同学一周内收看“上合会议”新闻次数情况作了调查， 调查结果统计如图所示 （其中男生收看 3 次的人数没有标出） 。根据上述信息，解答下列问题：（ 1）该班级女生人数是

6、_人，女生收看“上合会议”新闻次数的中位数是_次 , 平均数是 _次；（2）对于某个性别群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3 次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”。如果该班级男生对“上合会议”新闻的“关注指数”比女生低5% ，试求该班级男生人数；（ 3）为进一步分析该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的特点，小明相比较该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的离散程度，那么小明要关注的统计量是 _ 。第 2页共 9页19. （本 9 分）已知关于 x 的方程 x22(m 1)x m20 .（ 1）当 m 取什么 ，原方程没有 数根；（ 2） m 取一个合

7、适的非零整数，使原方程有两个不相等的 数根，并求出 两个 数根.20.( 本 9 分）两个城 a、 b 与两条公路me， mf位置如 所示，其中me是 西方向的公路 信部 需在c 修建一座信号 射塔，要求 射塔到两个城 a、b 的距离必 相等，到两条公路me， mf的距离也必 相等，且在fme的内部（1）那么点 c 在何 ？ 在 中，用尺 作 找出符合条件的点c（不写已知、 求作、作法，只保留作 痕迹）（ 2） ab 的垂直平分 交 me于点 n，且 mn=km， 得 cmn=30， cnm=45求点 c到公路 me的距离21. （本 10 分）一个批 商 售成本 20 元/ 千克的某 品，根

8、据物价部 定： 品每千克售价不得超 90元，在 售 程中 的售量y（千克）与售价x（元 / 千克） 足一次函数关系， 关系如下表：50607080售价 x（元 / 千克） 售量 y（千克）100908070（ 1）求 y 与 x 的函数关系式；（ 2） 批 商若想 得 4000 元的利 ， 将售价定 多少元？（3） 品每千克售价 多少元 ，批 商 得的利 w（元）最大？此 的最大利 多少元？22. （本 10 分）（ 1）【 】小明学 中遇到 一个 :如 1， abc是等 三角形，点d 是 bc的中点，且 足 ade=60，de交等 三角形第 3页共 9页外角平分线ce所在直线于点e，试探究

9、ad与 de的数量关系，小明发现，过点d 作 df ac交 ab于点 f，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出ad与 de的数量关系 :(2) 【类比探究】 如图 2，当点 d 是线段 bc上（除 b，c 外）任意一点时 （其它条件不变）试猜想 ad与 de之间的数量关系，并证明你的结论；（3）【拓展应用】当点 d 在线段 bc的延长线上，且满足 cd=bc(其它条件不变 ) 时，请直接写出 abc与 ade的面积之比。23. （本题 11 分）如图，二次函数 y=+bx+c 的图象交 x 轴于 a（ 1， 0）、b（ 3， 0）两点，交 y 轴于点 c，连接 bc

10、，动点 p 以每秒 1 个单位长度的速度从a 向 b 运动，动点 q以每秒个单位长度的速度从b 向 c 运动， p、q同时出发，连接pq，当点 q到达 c 点时， p、q同时停止运动，设运动时间为t 秒（1）求二次函数的解析式；（2）如图 1，当 bpq为直角三角形时，求t 的值；（3）如图 2，当 t 2 时，延长 qp交 y 轴于点 m，在抛物线上存在一点n，使得 pq的中点恰为 mn的中点，请直接写出n 点的坐标。2015 2016 学年上期期末测试九年级数学参考答案第 4页共 9页一、 （每小 3 分，共24 分） 号12345678答案cbcdabdc二、填空 （每小 3 分，共21

11、 分） 号9101112131415答案241-4x 440435三、解答 （共75 分）16.(8分 ) 解： ( x13)x24 x4x1x1x213x12分x 1x24x4x24x1x1( x2) 2(x2)( x2)x1x1( x2) 2x25分x2解方程 x22x0得： x12, x20.由 意得： x2,所以 x0 .把 x0 代入 x2，原式 = x2021.8 分x2x20217（ 9 分） 明：（1）四 形abcd是矩形 . 1分理由如下： ac与 bd是 的直径，ao=bo=co=do.四 形 abcd 平行四 形 .3 分ac=bd,平行四 形abcd 矩形 .5 分(2

12、) bo=co,又 be ac于 e， cf bd于 f， beo= cfo=907 分又 boe= cof， boe cof第 5页共 9页be=cf9分（ 法不唯一，正确即 分）18（ 9 分）解：（ 1） 20， 3,3 .3 分（ 2）由 意知： 班女生 新 的“关注指数” 65% ，所以，男生 新 的“关注指数” 60% 班的男生有x 人 .则 x 1 3 660%.5分x解得： x=25 经检验 x=25 是原方程的解 .答： 班 男生有25 人8分（3）方差或 准差或极差（写出一个即可）9分19（ 9 分）解：（ 1）方程没有 数根,222b 4ac= 2（ m+1） 41 m

13、0， 3 分即 2 +1 0，1.mm21 ，原方程没有 数根；5分当 m2（2）由（ 1）可知， m1 ，方程有两个不相等的 数根. 6 分2如取 m=1 ，原方程 x2 4x+1=0，7分解 个方程得：x1 23, x22 3.9 分（答案不唯一，正确即 分）20（ 9 分）解：（ 1）答 如 ：点 c即 所求4 分（2）作 cd mn于点 d.第 6页共 9页在 rt cmd中， cmn=30， cd =tan cmn，mdcdcd6 分 md3cd .tan 3033在 rt cnd中， cnm=45， cdtan cnm ,dncdcd7 分dn=cd.tan 451mn=2（31）

14、 km，mn=md+dn=3 cd+cd=2（31 ）km.解得： cd=2km故点 c到公路 me的距离 2km9分（解法不唯一，正确即 分）21. （ 10 分）解：（ 1） y 与 x 的函数关系式 y=kx+b（ k0） . 1 分根据 意得50kb100,60kb90.k1,解得b 150.故 y 与 x 的函数关系式 y=x+150； 4 分（2）根据 意得（ x+150）（ x 20） =40006 分解得 x1=70， x2 =100 90（不合 意，舍去） 故 批 商若想 得4000 元的利 ， 将售价定 每千克70 元；8 分（3） w与 x 的函数关系式 ：w=（ x+1

15、50）（ x 20）= x2+170x3000= （ x 85） 2+4225， 1 0，当 x=85 ， w 最大， w最大 是 4225 品每千克售价 85 元 ，批 商 得的利 w（元）最大，此 的最大利 4225第 7页共 9页元 10分22（ 10 分）解：（ 1） ad=de；2分（2） ad=de；3分 明：如 ， 点d作 df ac，交 ab于点 f， abc是等 三角形，ab=bc， b= acb=60.又 df ac， bdf= bca=60. bdf是等 三角形，bf=bd， bfd=60.af=cd， afd=120. 5 分ec是外角的平分 ，dce=120= afd

16、， adc是 abd的外角， adc= b+ fad=60+ fad. adc= ade+ edc=60+ edc， fad= edc.fadedc ,在 afd和 dce中，afcd,afddce . afd dce（ asa） .ad=de；8分（3） 1. 10分323（ 11 分）解：（ 1）二次函数=x2的 象 （ 1， 0）、 （ 3， 0）两点，+ +ybx cab1bc0,3b c0.9解得b2,c3.二次函数的表达式是：y=x22x 33 分（2） y=x22x 3，点 c的坐 是（ 0， 3），4 分如 1，当 qpb=90 ， t 秒， ap=t ， bq=2t ，bp=3 （