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文档简介

1、实 践 与 探 索,a,b,c,a(b+c),ab,ac,ab+ac,=,单项式乘以多项式,回顾 体念,a,m,b,n,na,mb,nb,ma,多 项 式 乘 以 多 项 式,(a+b)(m+n),am+an+bm+bn,=,a,b,a,b,a2,ab,ab,b2,b2,=,两 数 和 的 平 方,(a + b)2,a2+2ab+b2,a,a,b,b,a2 - b2,a-b,a,b,(a+b)(a-b）,=,平 方 差 公 式,a(b+c),ab + ac,=,(m+n)(a+b),mb+nb+ma+na,=,(a+b)2,a2+2ab+b2,=,a2 - b2,(a-b)(a+b),=,(a

2、+b)(a+b)=,像上述这种，不论字母取什么值，左边 恒等于右边的式子叫做代数恒等式。,这里，又叫二次恒等式,a(b+c),ab + ac,=,(m+n)(a+b),mb+nb+ma+na,=,(a+b)2,a2+2ab+b2,=,a2 - b2,(a-b)(a+b),=,代数恒等式特点：,一边是两个一次式的积，另一边是二次式。,(a+b)(a+b)=,二次恒等式,图形,根据式的几何意义构造图形,图形面积的不同表达式,你能利用所准备的若干张小卡片再拼出新的图形吗？根据你所拼的图,实验 与 探索,试一试：,b,a,b,a,形写出相应的代数 恒等式,考考你：,观察下列图形，计算阴影部分的面积，并

3、 用面积的不同表达式写出相应的代数恒等式。,a,b,b,a,a,(1),(2),a,b,b,a,(1),解：s阴影=s大正方形-s小正方形=(a+b)2-(a-b)2,s阴影 = 4s小长方形 = 4ab,代数恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4ab,a,b,b,代数恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4ab,b,a,a,a,a,b,b,a,a,代数恒等式：4a2-b2=(2a+b)(2a-b),a,(1),(2),想一想 拼一拼,你能根据下列代数式的特点,构造出图形,并利用图形的面积来,(1) a2 + 3ab + 2b2 = (a+b)(a+2b),(2) a2 + 4ab + b2 =

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