《二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质（第二课时）》课件1.ppt_第1页
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文档简介

1、二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,例3 在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数 与 的图象.,解 列表：,描点、连线，画出这两个函数的图象.,你能用配方的方法把y=3x2-6x+5变形成y=3(x-1)2+2的形式吗?,函数y=ax+bx+c的图象,二次函数y=3x2-6x+5的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系?,由于y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2,因此我们先作二次函数y=3(x-1)2的图象,(2)在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象,完成下表,并比较3x2和3(x-1)2的值，它们之间有什么关系?,观察图象,回答问题,(

2、3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?,想一想,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置?,二次函数y=3(x-1)2与y=3x2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向右平移了1 个单位.,(4)x取哪些值时，函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大？x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？,想一想，在同一坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象，它的增减性会是什么样?,真知从实践走来,1.在上面的坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象.它与二次函数y

3、=3x2和y=3(x-1)2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?,在同一坐标系中作出二次函数y=3x2，y=3(x-1)2和y=3(x+1)2的图象,完成下表，并比较3x2，3(x-1)2和3(x+1)2的值，它们之间有什么关系？,函数y=a(x-h)2(a0)的图象和性质,二次函数y=3(x+1)2与y=3x2的图象形状相同，可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向左平移了1 个单位.,真知从实践走来,2.x取哪些值时，函数y=3(x+1)2的值随x值的增大而增大？x取哪些值时，函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少？,请总结二次函数y=a(x-h)2的图象

4、和性质.,猜一猜，函数y=-3(x-1)2，y=-3(x+1)2和y=-3x2的图象的位置和形状.,二次函数y=-3(x-1)2，y=-3(x+1)2和y=-3x2的图象,二次函数y=a(x-h)2的性质,X=h,X=h,二次函数y=a(x-h)2的性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,y=a(x-h)2 (a0),y=a(x-h)2 (a0),（h，0）,（h，0）,直线x=h,直线x=h,在x轴的上方 (除顶点外),在x轴的下方 ( 除顶点外),向上,向下,二次函数y=a(x-h)2的性质,抛物线,增减性,最值,y=a(x-h)2 (a0),y=a(x-h)2 (a0),当x=h时， 最小值为0.,当x=h时， 最大值为0.,在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧， y随着x的增大而增大

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