高一下学期期末考试数学试题Word版(附答案)

1、 学 年清徐中学第 二 学 期高 一 期 末 考试数 学 试 卷（满分： 150分，时间： 120 分钟）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1.在等比数列an 中 a1 1 ， a464 ，则公比 q 的值为a 2b 4c 6d 82.已知 a(1,2)， b(a,4) ，向量 m(2,1) ，若 ab m ，则 a 的值为a 5b 3c -2d -13.在 abc 中， a2 ， a， b，则 b 等于43a 1b 2c 3d 64. 若 a,b, c 为实数，则下列命题正确的是a 若a b ，则 ac 2bc

2、2b若a b 0 ，则 a2b2c 若a b 0 ，则 11d若abab0 ，则baab5. 关于 x的不等式 x2 ax a 0 恒成立，则实数 a 的取值范围为a，0）（2，）b（ 0 , 2 ）（-（ -，0）（4，）d（ 0 , 4）c 6.正项等比数列an中， a32 ， a4 a664 ，则 a5a6的值是a1a2a 4b 8c 16d 647.函数 yasin(x) 在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为a y2 sin(2x2)b y2sin( 2x)2 sin( x33c y)d y2sin( 2x)233第 1页共 9页8.在等差数列an中， a3a9 ，公差 d0 ，则

3、使前 n 项和 sn取得最大值时的自然数 n 的值为a 4或 5b 5 或 6c 6或 7d 不存在9.设 a1 cos603 sin 60 ， b2 sin130 cos130 ， c1cos500，则有222a abcb abcc bcad acb10. 若函数f (x)2sin( x) （2 x10 ）的图象与x 轴交于点 a，过点 a 的直6 3线 l 与函数的图象交于 b、 c两点，则 (ob oc) oa =a 32b 16c 16d 3211数列 an 满足 a11 ，且对任意的 nn * 都有 an 1an n11，则数列的 前an100项的和为a 101b 200c 99d1

4、0110010110020012. 在abc 中，内角 a 、 b 、 c 所对的边分别为 a、b、c ，且 2ab cos( ac ) ，ccoscc 2 ，则 abc 面积的最大值为a3b 3c 3 3d 2 3344二填空题：本大题共4 小题，每小题 5分，共 20 分13.等差数列an 中， a3 a8 20， a611，则a514已知向量 a 与 b的夹角为 120，且 ab2 ，那么 a3b =15 a( x 1, y) , b( 1 , 2 )，且 ab ，则当 x 0, y011时，的最小xy值为16以下列结论：abc 中，若 ab ，则 sin asin b ；若 a b0

5、，则 a 与第 2页共 9页b 的夹角为钝角；将函数 y3 sin 2 x 的图象向右平移个单位长度可以得到3f ( x) 3sin( 2x -) 的图象；函数 f (x) 2sin(x) sin(x) 在 x,36344上的值域为- 1 ,1 ； 若 0tan a tan b1，则abc 为钝角三角形 .2则上述结论正确的是（填相应结论对应的序号）三解答题：本大题共6 小题，共70 分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10 分）已知等差数列an的前 n项和为 sn ，且 a2a46, a6s3（）求an 的通项公式；（）若k n* ，且 a， a， s成等比数列，求

6、k 的值。k3 k2k18. （本小题满分 12 分）已知不等式23b0的解集为x x 1或 x 2xax（）求a, b 的值；（）解不等式( xb)( xm)0 。19. （本小题满分 12 分）如图， a 、 b 是海面上位于东西方向相距5(33) 海里的两个观测点，现位于 a 点北偏东 45， b 点北偏西 60的d 点有一艘轮船发出求救信号，位于 b 点南偏西 60且与 b 点相距 203海里的 c 点的救援船立即前往营救，其航行速度为30 海里 / 小时，该救援船到达d 点需要多长时间？20. （本小题满分 12 分）已知 an 为等比数列，其前n项和为 s，且n*sn2 a( n

7、n )n（）求 a 的值及数列 an的通项公式；d北45ac60 北b60（）若 bn(2n1) an ，求数列bn 的前 n项和为 tn .21（本小题满分12 分）第 3页共 9页已知函数 f(x)2sin x cos x23 cos2 x3， xr （）求函数yf (x) 的最小正周期和单调递增区间；（）已知abc中的三个内角a, b, c 所对的边分别为a,b,c ，若锐角 a 满足f ( a)3 ，且 a7， sin b sin c133 ，求abc 的面积261422（本小题满分12 分）如图所示，四边形oabp 是平行四边形，过点p 的直线与射线oa、 ob 分别相交于点m 、

8、n ，若 omxoa ， onyob（）利用 nm mp ，把 y 用 x 表示出来（即求yf ( x) 的解析式）；（）设数列an的首项 a11 ， anf (an1 ) （ n2且nn * ）求证：数列1为等差数列；anpb12n设 bn，cn，nan(2bn1)(2bn 11)oa前 n 项的和 tn .m求数列 cn第 4页共 9页2015 2016 学 年 清徐中学第二 学 期 高 一 期 末 考 试数学参考答案及评分标准一 ：本大 共12 小 ，每小 5 分，共 60 分 . 号123456789101112答案bacbdcabddba二填空 ：本大 共4 小 ，每小 5 分，共

9、20 分13. 914.15.16.三解答 ：本大 共70 分.17（本小 分10 分）解：（） 等差数列的公差 ，由 可得：2 分解得4 分的通 公式 5分（）由（）知6 分8分解得10 分18. （本小 分 12 分）解：（）由 知1 和 2 是方程的根2 分由根与系数关系得4 分5分第 5页共 9页（）方程的两根 ，6 分当 ，所求不等式的解集 8分当 ，所求不等式的解集 10 分当 ，所求不等式的解集 12分19. （本小 分 12 分）解：由题知， 3 分在中，由正弦定理得5 分7 分又，8 分在中，由余弦定理得10 分11 分救援船到达d 点需要 1 小 。12 分20. （本小 分 12 分）解：（） ，1 分3 分符合上式5 分第 6页共 9页的通 公式 6 分（）8 分10 分12 分21（本小 分12 分）解：（）2分的最小正周期 3分由得5分的