高一数学综合训练(一)

1、高一数学综合训练（一）11.5一、选择题 (本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集i 0 ， 1， 2 ，且满足ci (a b) 2 的 a、 b 共有组数a.5b.7c.9d.112.如果集合a x|x 2k+，k z ， b x|x 4k+， k z ，则a. abb.bac.a=bd.ab=3.设 a x z|x|2 ， b y|yx21， x a ，则 b 的元素个数是a.5b.4c.3d.24.若集合p x|3x 22 ，非空集合q x|2a+1 x3 a 5 ，则能使q(p q)成立的所有实数 a 的取值范

2、围为a.(1 ， 9)b. 1， 9c. 6，9 )d.(6 ，95.已知集合 a b r， x a， y b，f:x y ax b，若 4 和 10 的原象分别对应是6 和 9，则19 在 f 作用下的象为27a.18b.30c. 2d.283x 16.函数 f(x) 2 x(x r 且 x 2)的值域为集合n，则集合 2, 2, 1, 3 中不属于 n 的元素是a.2b. 2c.1d. 37.已知 f( x)是一次函数，且2f(2) 3f(1) 5， 2f(0) f( 1) 1，则 f(x)的解析式为a.3 x2b.3x 2c.2x 3d.2x 38.下列各组函数中，表示同一函数的是a.

3、f(x) 1， g(x) x0x2 4b. f(x) x 2， g(x) x2x x0x )2c.f(x) |x|， g(x) xx 0d.f(x) x，g(x) (x2x 09. f(x) x 0 ，则 f f f( 3) 等于0x 0a.0b.2d.9c.x10.已知 2lg( x 2y) lgx lgy，则 y 的值为1a.1b.4c.1 或 4d. 4 或 411.设 x r ，若 a1c.0a 1d. a0 ，则 a 的取值范围是第 1页共6页111a.(0 ， 2)b.(0，2c.(2 ， + )d.(0 ，+ )二、填空题 (本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24分.把答案

4、填在题中横线上 )13.若不等式2 ax a20 的解集为 r，则 a 可取值的集合为 _.x14.函数 yx2 x 1的定义域是 _，值域为 _.15.若不等式3x22ax1)x+1对一切实数 x 恒成立，则实数a 的取值范围为 _.(316. f(x)3 x 12x(,1 ，则 f(x)值域为 _.31x2x1,117.函数 y2x 1 的值域是 _.18.方程 log2(2 2x) x 99 0 的两个解的和是_.第 2页共6页第卷一、选择题题号123456789101112答案二、填空题131415161718三、解答题 (本大题共5 小题，共66 分 . 解答应写出文字说明、证明过程

5、或演算步骤)19.全集 u r， a x|x| 1 ， b x|x2 2x 3 0 ，求 (cuua) (c b).20.已知 f(x)是定义在 (0，+ )上的增函数，且满足f(xy) f(x) f(y) ， f(2) 1.（ 1）求证： f(8) 3(2) 求不等式f( x) f(x 2)3 的解集 .第 3页共6页21.某租赁公司拥有汽车100 辆，当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元 .（ 1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？

6、（ 2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知函数f(x) log 1 2xlog 1 x+5， x 2， 4，求 f(x)的最大值及最小值.44ax x)(a0且 a1)是 r 上的增函数，求a 的取值范围 .23.已知函数 f(x)(a aa2 2第 4页共6页高一数学综合训练（一）答案一、选择题题号123456789101112答案cbcdbdaccbda二、填空题13.14. r3， + )15. 1 a 3 的解集 .考查函数对应法则及单调性的应用.（ 1）【证明】由题意得f(8) f(4 2) f(4) f(2) f(2 2) f(2) f

7、(2) f(2) f(2) 3f(2)又 f(2) 1 f(8) 3(2)【解】不等式化为f(x)f(x2)+3 f(8) 3 f(x)f(x 2) f(8) f(8x 16) f(x) 是（ 0， +）上的增函数8( x2)016 x8( x2) 解得 2x721.某租赁公司拥有汽车100 辆，当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元 .（ 1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（ 2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？

8、最大月收益是多少？考查函数的应用及分析解决实际问题能力.【解】 （ 1）当每辆车月租金为3600 元时，未租出的车辆数为3600 3000 12，所以50这时租出了88 辆 .（ 2）设每辆车的月租金定为x 元，则公司月收益为f( x) (100x 3000x 3000 5050)( x 150)50整理得 :f(x) x2162x 2100 1( x 4050)2 3070505050第 5页共6页当 x 4050 时， f(x)最大，最大值为f(4050) 307050 元22.已知函数 f(x) log 12xlog 1x+5， x 2， 4，求 f(x)的最大值及最小值 .44考查函数最值及对数函数性质 .【解】 令 t log 1 x x 2， 4，t log 1 x 在定义域递减有44log 14log 1x0 且 a1)是 r 上的增函数，求a 的取值范围 .23.已知函数 f(x) 2a 2考查指数函数性质 .【解】