高中数学集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法课时分层作业布置讲解

1、最新教学推荐课时分层作业 ( 七)函数的表示法( 建 用 ： 40 分 ) 学 达 一、 1 某种 料 x 听，所需 数 y 元若每听 2 元，用解析法将y 表示成 x( x1,2,3,4)的函数 ()a2xb 2 (x r)yyxc y2x( x1,2,3 ， )d y 2x( x1,2,3,4)d 中已 出自 量的取 范 ，x1,2,3,4，故 d.2已知函数 y f ( x) 的 关系如下表，函数y g( x) 的 象是如 1-2-3 的曲 abc，其中a(1,3)， b(2 ， 1) ， c(3,2)， f ( g(2) 的 ()【 学号： 37102104】x123f ( x)230

2、图 1-2-3a 3b 2c 1d 0b 由函数 (x) 的 象知，(2) 1， f(2)(1) 2.gggf3小明 上学，开始 匀速行 ，途中因交通堵塞停留了一段 后， 了赶 加快速度行 与以上事件吻合得最好的 象是()c 距学校的距离 逐 减小，由于小明先是匀速运 ，故前段是直 段，途中停留 距离不 ，后段加速，直 段比前段下降的快，故 c.- 1 -最新教学推荐1x4如果 f x 1 x，则当 x0,1时， f ( x) 等于 ()【导学号： 37102105】11a. xb. x 111c. 1 xd. x 11111xt1b 令x t ，则 x t ，代入 fx 1x，则有 f (

3、t ) 1 t 1，故选 b.1 t5若 f ( x) 是一次函数， 2f (2) 3f (1) 5,2 f (0) f ( 1) 1，则 f ( x) ()a 3x2b 3x2c 2x3d 2x3b 设 f ( x) ax b，由题设有2a b3 a b5，2a bab1.解得a 3，所以选 b.b 2.二、填空题6已知 f (2 x 1) x2 2x，则 f (3) _. 1 由 2x 13 得 x1， f (3) 1 2 1.7如图 1-2-4 ，函数 f ( x) 的图象是折线段 abc，其中 a，b，c的坐标分别为 (0,4) ，(2,0) ，(6,4) ，则 f f (0) _.【

4、导学号： 37102106】图 1-2-42 由题意可知f (0) 4，f (4) 2，故 f f (0) f (4) 2.8某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x(kg) 与其运费 y( 元 ) 由如图 1-2-5 的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为_(kg) 图 1-2-5- 2 -最新教学推荐19 设一次函数解析式为yax b( a0) ，代入点 (30,330) 与点 (40,630)得330 30ab，630 40 ，a b 30，a解得即 y 30x 570，若要免费，则 y0， x19.b 570，三、解答题9画出二次函数f ( x) x2 2x 3 的图象，

5、并根据图象回答下列问题：(1) 比较 f (0) ， f (1) ， f (3) 的大小(2) 求函数 f ( x) 的值域 .【导学号： 37102107】 解 f ( x) ( x 1) 24 的图象如图所示：(1) f (0) 3， f (1) 4， f (3) 0，所以 f (1) f (0) f (3) (2) 由图象可知二次函数 f ( x) 的最大值为 f (1) 4，则函数 f ( x) 的值域为 ( ， 4 10 (1) 已知 f ( x) 是一次函数，且满足2f ( x3) f ( x 2) 2x 21，求 f ( x) 的解析式；(2) 已知 f ( x) 为二次函数，且

6、满足 f (0) 1，f ( x 1) f ( x) 4x，求 f ( x) 的解析式1 21(3) 已知 f x x x x2 1，求 f ( x) 的解析式； 解 (1) 设f( ) ax (0) ，xb a则 2f ( x 3) f ( x 2) 2 a( x3) b a( x 2) b 2ax 6a2b ax2a b ax 8a b 2x21，所以 a2， b 5，所以 f ( x) 2x 5.(2) 因为 f ( x) 为二次函数，设 f ( x) ax2 bx c( a0) 由 f (0) 1，得 c 1.又因为 f ( x 1) f ( x) 4x，所以 a( x 1) 2 b(

7、 x 1) c ( ax2 bx c) 4x，整理，得 2axa b 4x，求得 a 2， b 2，所以 f ( x) 2x2 2x 1.11 21 22(3) fx x x x 21 x x 3. f ( x) x 3. 冲 a 挑战练 - 3 -最新教学推荐1已知函数f (2 x 1) 3x 2，且 f ( a) 2，则 a 的值为 ()【导学号： 37102108】a 1b 5c 1d 8c 由 3x 2 2 得 x 0，所以 a20 1 1. 故选 c.2一等腰三角形的周长是20，底边长 y 是关于腰长x 的函数，则它的解析式为 ()a y20 2xb y 20 2x(0x10)c y

8、20 2x(5 x10)d y 20 2x(5xy，即 2x20 2x，即 x5，由 y0 即 20 2x0 得 x10，所以 5x10. 故选 d.3已知 f ( x) 2f ( x) x2 2x，则 f ( x) 的解析式为 _.【导学号： 37102109】f(x) 12 2 以x代替x得：f( ) 2f(x) x2 2 .3xxxx与 f ( x) 2f ( x) x2 2x 联立得： f ( x) 1x2 2x. 34定义在 r上的函数f ( x) 满足 f ( x 1) 2f ( x) 若当 0 x1时，f ( x) x(1 x) ，则当 1 x0时， f ( x) _.xx2 当 1 x0时， 0 x11，又 0 x1时， f ( x) x(1 x)1xx f ( x) 2f ( x 1) 2.5如图 1-2-6 ，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为 2 m，渠深为 1.8 m，斜坡的倾斜角是45.( 临界状态不考虑 )图 1-2-6(1) 试将横断面中水的面积 a(m2) 表示成水深 h(m) 的函数；(2) 确定函数的定义域和值域 .【导学号： 37102110】 解 (1) 由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m，上底为 (2 2h)m，高为 h m，水的面积 a22h h2 h2 2h