福建专用2018年高考数学总复习第十章算法初步统计与统计课时规范练习题53用样本估计总体理新人教A版

1、名校名 推荐课时规范练 53用样本估计总体一、基 巩固 1. 一 数据分 12,16,20,23,20,15,28,23, 数据的中位数是()a.19b.20c.21 . 5d.232. 甲、乙、丙、丁四人参加某运 会射 目 拔 , 四人的平均成 和方差如下表所示:甲乙丙丁平均 数838.88.887.方差 s23. 5 3. 62. 25. 4从 四个人中 一人参加 运 会射 目比 , 最佳人 是 ()a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁3. (2017 广西南宁一模 , 理 3) 某 器厂从新生 的一批零件中随机抽取40 个 , 如 是根据抽 后零件的 量( 位 : 克 ) 制的 率分布直方

2、, 本数据分8 组 , 分 80,82),82,84),84,86),86,88),88,90),90,92),92,94),94,96, 本的中位数在 ()a. 第 3 组b. 第 4 组c.第 5 组d. 第 6 组4. 从某小学随机抽取100 名同学 , 将他 的身高( 位 :cm) 数据 制成 率分布直方 ( 如 ) . 若要从身高在 120,130),130,140),140,150三 内的学生中, 用分 抽 的方法 取18 人参加一 活 , 从身高在 140,150内的学生中 取的人数 ()a.2b.3c.4d.5? 学号 21500581?5. 在某次 量中得到的甲 本数据如下:

3、42,43,46,52,42,50,若乙 本数据恰好是甲 本每个数据都减 5 后所得数据 , 甲、乙两个 本的下列数字特征 相同的是()a. 平均数b. 准差c. 众数d. 中位数12n的平均数 212,2n+3的平均数和方差分 6 . 若数据 x, x, ,x, 方差 s , 则 2x +3,2 x +3,x()a.和s2b.23 和 42+sc.23 和s2d.23 和 42 129+s +s+7. (2017 宁大 一模 ) 某班 有50 名同学 , 一次数学 平均成 是92, 如果学号 1 号到 30 号的同学平均成 90, 那么学号 31 号到 50 号同学的平均成 .8.1名校名

4、推荐某年 120 名学生在一次百米 中 , 成 全部介于13 秒与 18秒之 . 将 果分成5组:13,14),14,15),15,16),16,17),17,18,得到如 所示的 率分布直方 . 如果从左到右的 5 个小矩形的面 之比 137 63, 那么成 在 16,18的学生人数是.9 某市运 会期 30 名志愿者年 数据如下表:.年 / 岁人数 / 人197212283304315323406合计30(1) 求 30 名志愿者年 的众数与极差 ;(2) 以十位数 茎 , 个位数 叶 , 作出 30 名志愿者年 的茎叶 ;(3) 求 30 名志愿者年 的方差 .? 学号 21500582

5、?二、 合提升 10.若一 数据2,4,6,8的中位数、方差分 , 且1( 0,0), 则的最小 m nma+nb= ab()a.62b.43+c.9 +4d.2011. 已知 本 ( x1, x2, ,xn) 的平均数 , 本 ( y1, y2, ,ym) 的平均数 ), 若 本( x, x , ,x , y , y , ,y ) 的平均数 = +(1 - ), 其中 0 , 则 n, m的大小关系 ()12n12ma. nmc.n=md. 不能确定12. (2017山西晋中一模 , 理 13) 本数据 x1, x2, ,x2 017 的方差是 4, 若 yi =2xi - 1( i= 1,

6、2, ,2 017),则y,y, ,的方差 .122 01713. 某校 100 名学生期中考 文成 的 率分布直方 如 所示, 其中成 分 区 是50,60),60,70),70,80),80,90),90,100.2名校名 推荐(1) 求 中 a 的 ;(2) 根据 率分布直方 , 估 100 名学生 文成 的平均分 ;(3) 若 100 名学生 文成 某些分数段的人数( x) 与数学成 相 分数段的人数( y) 之比如下表所示, 求数学成 在50,90) 之外的人数 .分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy1 1213 445? 学号 21500583?三、 新 用

7、14. 某学校随机抽取20 个班 , 各班有网上 物 的人数, 所得数据的茎叶 如 所示, 以 5 为 距将数据分 成 0,5),5,10),30,35),35,40时, 所作的 率分布直方 是()15. (2017 河北邯 一模 ) 某校 指 学生合理 文理科的学 , 根据数理 合 成 , 按 6 分 分 行折算后, 若学生成 小于m分建 文科, 不低于 m分 建 理科( 部分学生称 候 理科生 ) . 从 校高一随机抽取500 名学生的数理 合成 作 本, 整理得到分数的 率分布直方 ( 如 所示 ) .3名校名 推荐(1) 求直方 中 t 的 ;(2) 根据此次 , 使 80%以上的学生

8、 理科 , 整数 m至多定 多少 ?(3) 若 m=4, 估 校高一学生中候 理科学生的平均成 . ( 精确到 0. 01)? 学号 21500584? 范 53用 本估 体1. b把 数据按从小到大的 序排列如下:12,15,16,20,20,23,23,28,排在中 的两个数是20,20,故 数据的中位数 =20. 故 b.2. c由 目表格中数据可知, 丙的平均 数最高, 且方差最小 , 明丙的技 定, 且成 好 , 故 c.3. b由 可得 , 前第四 的 率 (0 . 037 5 +0. 062 5 +0. 075+0. 1) 2=0. 55, 其 数 40 0.5522, 且第四

9、的 数 400.128, 即中位数落在第4 组 , 故 b=.4. b依 意可得 10(0 . 005+0. 01+0. 02+a+0. 035) =1, 则 a=0. 03.所以身高在 120,130),130,140),140,150三 内的学生人数比例 3 21.所以从身高在 140,150内的学生中 取的人数 18=3.5. b 本甲中的数据 xi ( i= 1,2, ,6), 本乙中的数据 yi =xi - 5( i= 1,2,6), 本乙中的众数、平均数和中位数与甲中的众数、平均数和中位数都相差5, 只有 准差没有 生 化 , 故 b.6. b原数据乘2 加上 3 得到一 新数据

10、, 由平均数、方差的性 可知得到的新数据的平均数、方差分 是 2+3 和 4s2.7. 95 学号 31 号到 50 号同学的平均成 x,则 9250=9030+20x, 解得 x=95, 故答案 95.8. 54成 在 16,18的学生人数所占比例 , 所以成 在 16,18的学生人数 120 =54.9. 解 (1)众数 19, 极差 21.(2) 茎叶 如 .(3) 年 的平均数 =29,故 30 名志愿者年 的方差 (19-29)272(21-29)2 3(28-29)2 4(30-+ + 29) 2+(31 - 29) 25+(32 - 29) 23+(40- 29) 2 6 =10

11、. d 数据 2,4,6,8 的中位数是5,方差是(9 +1+1+9) =5, m=5, n=5. ma+nb=5a+5b=1( a0, b0) .4名校名 推荐(5 a+5b) =520( 当且 当 a=b 等号成立 ), 故 d.11. a由 意知 本 ( x , ,x , y , ,y ) 的平均数 又 = +(1 - ), 即1n1m=,1 - =因 0 , 所以 0, 即 2nm+n,所以, 故 a.nm12. 16 根据 意 , 本数据 x , x , ,x2 017的平均数 ,12又由其方差 4, 则(1-22232+ +( x2 017-2x) +(x -) +( x -) =

12、4. 于数据i2i1(i=1,2, ,2 017),y =x -其平均数( y +y + +y2 017) =(2x- 1) +(2 x - 1) +(2 x2 017- 1)=2- 1,1212其方差( y1-) 2+( y2-) 2+( y3-) 2+( y2 017 -) 2=(x1-) 2+( x2-) 2+( x3-) 2+ +( x2 017 -) 2 =16, 故答案 16.13.解 (1)依 意 , 得 10(2002 003 0 04)1, 解得0005a+ . + .+ .=a= .(2) 这 100 名学生 文成 的平均分为:55 0. 05+65 0. 4+750. 3+850. 2+950. 05=73( 分 ) .(3) 数学成 在 50,60) 的人数 :100 0. 05=5,数学成 在 60,70)的人数 :100 0. 4=20,数学成 在 70,80)的人数 :100 0. 3=40,数学成 在 80,90)的人数 :100 0. 2=2 5,所以数学成 在 50,90) 之外的人数 :100 - 5- 20- 40- 25=10.14. a 由 距可知 c,d 不 ; 由茎叶 可知 0,5) 有 1 人 ,5,10)有 1 人 , 故第一、二小 率相同 , 率分布直方 中矩形的高 相