第3课时 力与曲线运动一平抛运动模型

1、创新设计第3课时力与曲线运动(一)平抛运动模型备考知能网1研透命题点创新设计备考知能网2研透命题点创新设计物体的平抛运动1. 必须夯实的“2个基础点和1个模型”(1) 运动的合成与分解、平抛运动的特点及规律； (2)平抛运动模型。2. 必须领会的“3种物理思想和3种方法”(1) 分解思想、临界值的思想、等效思想； (2)假设法、合成法、正交分解法。备考知能网3研透命题点创新设计3. 必须辨明的“2个易错易混点”(1) 两个直线运动的合运动不一定是直线运动；(2) 做平抛运动的物体，速度方向与位移方向不相同。备考知能网4研透命题点创新设计命题角度一平抛运动的规律【例1】如图1所示，网球运动员发球

2、时以某一速度将球水平击出，网球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力，则()A. 初速度越大，球在空中飞行的时间越长B. 下落过程中球处于超重状态C. 下落过程中重力对球做功的功率不变D. 下落过程中相同时间内球的速度变化量相同图1备考知能网5研透命题点创新设计解析 网球运动员发球时以某一速度将球水平击出，网球做平抛运动，根据平抛运动规律可知，初速度与球在空中飞行的时间无关，选项A错误；网球在下落过程中，加速度方向竖直向下，处于失重状态，选项B错误；下落过程中网球竖直方向的分速度逐渐增大，根据功率公式可知，重力对球做功的功率逐渐增大， 选项C错误；网球下落过程中加速度不变，根据加速度的定义可知，相

3、同时间内球的速度变化量相同，选项D正确。答 案 D备考知能网6研透命题点创新设计命题角度二多物体的平抛运动问题【例2】如图2是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a、b、c的运动轨迹，三个小球到墙壁的水平距离均相同，且a和b从同一点抛出。不计空气阻力，则(A.a和b的飞行时间相同B.b的飞行时间比c的短C.a的水平初速度比b的小D.c的水平初速度比a的大)图2备考知能网7研透命题点创新设计2h可知，b 飞行的时间较长解析由题图可知 b 下落的高度比 a 的大，根据 tgx根据 v0 t ，可知 a、b 的水平位移相同，则 a 的水平初速度比 b 的大，选项 A、C错误；b 下落的高度比 c 的大，

4、则 b 飞行的时间比 c 的长，选项 B 错误；a 下落的x高度比 c 的大，则 a 飞行的时间比 c 的长，根据 va、c 的水平位移相同0 t ，可知则 a 的水平初速度比 c 的小，选项 D 正确。答案D备考知能网8研透命题点创新设计命题角度三平抛运动与斜面结合问题【例 3】 (多选)冬季滑雪是人们喜欢的一种运动。如图 3 所示，某运动员从斜坡顶端 A 点沿水平方向以初速度 v0 滑出，恰好落在斜坡底端 B 点，已知斜坡倾角为v0，不计空气阻力，若运动员水平初速度的大小改为 2 ，方向不变，再次从 A 点滑出，下列说法正确的是( ) 图3备考知能网9研透命题点创新设计A.运动员前、后两次

5、到达斜坡上的位移之比为21B. 运动员前、后两次到达斜坡上的时间之比为 21C. 运动员前、后两次到达斜坡上时速度方向与斜坡夹角之比为 21 D.运动员前、后两次到达斜坡上时的动能之比为 41题眼点拨建模“沿水平方向以初速度 v0 滑出”运动员做平抛运动信息转化“两次都落在该斜面上” 备考知能网10研透命题点创新设计解析由题意知，运动员从 A 点滑出后做平抛运动，设运动员前、后两次做平抛运y1y2y1gt1 ，可知运动的水平、竖直位移分别是 x 、x和 y 、y ，则 tan x1x2，又x12v01212动员前、后两次到达斜坡上的时间之比t1t221，所以水平位移之比x1x241，竖直位移之

6、比y1y241，则运动员前、后两次到达斜坡上的位移之比也为 41，选项 A 错误，B 正确；运动员前、后两次落到斜坡上时速度方向与水平方向的夹角相同，则其与斜坡夹角也相同，选项 C 错误；根据动能定理得 mgy1Ek1v02112mv ，mgy Em，则运动员前、后两次到达斜坡上时的动能之比为02k2222gy 12v102Ek1Ek241，选项 D 正确。 1v 02gy 22 2 答案BD11备考知能网研透命题点创新设计1.(多选)如图 4 所示，将 a、b 两小球以大小均为 106m/s 的初速度分别从 A、B两点相差 1s 先后水平相向抛出(A 点比 B 点高)，a 小球从 A 点抛出

7、后，经过时间t，a、b 两小球恰好在空中相遇，此时速度方向相互垂直，不计空气阻力，取10 m/s2。则从 a 小球抛出到两小球相遇，a 小球下落的时间 t 和高度 h 分别是( g )图4C.h45 mA.t2 sB.t3 sD.h20 m备考知能网12研透命题点创新设计解析a经过t时间两球的速度方向相互垂直，此时b运动时间为(t1) s，v0如图所示，根据几何关系可得，对 a 球：tan gt；g（t1）对 b 球：tan ，代入数据得 t3 s。v0下落的高度 h112gt 21032 m45 m。2答案BC13备考知能网研透命题点创新设计2.在某次“飞车表演”特技活动中，表演汽车连同驾驶

8、员的总质量为1.2103kg，先通过一个斜面加速，斜面的末端平滑连接一个半径为R160m的曲面路面，汽车在最高点A处恰好腾空飞离路面，而后沿水平方向飞出，如图5所示，空气阻力忽略不计，最后汽车垂直撞在安全接收区搭建的斜面上，斜面的倾角为53，重力加速 度g取10 m/s2，(sin 530.8，cos 530.6)则：图5(1) 汽车腾空前瞬间的速度多大？(2) 汽车在空中飞行的时间？(3) 汽车从腾空到落在斜面上，在水平方向上运动的距离多大？备考知能网14研透命题点创新设计v2解析(1)对汽车在路面最高点 A 有 mgm R整理代入数据得 vgR40 m/s。(2)汽车腾空后可看成做平抛运动

9、， v则由题得 vgt30 m/s，t3 s。tan 53(3)对汽车，水平方向上有xvt120 m。答案(1)40 m/s(2)3 s(3)120 m备考知能网15研透命题点创新设计带电粒子在电场中的偏转1. 必须领会的“4种方法和2种物理思想” (1)对称法、合成法、分解法、临界法； (2)等效思想、分解思想。2. 必须辨明的“3个易错易混点”(1) 带电粒子通过不同场区的交界处时的速度，既是前一个区域的末速度，也是后 一个区域的初速度；(2) 带电体的重力是否忽略要根据具体问题确定；(3) 要注意挖掘题目中的隐含条件，比如“恰好”“最大”“最高”“至少”等词 汇。备考知能网16研透命题点

10、创新设计命题角度一带电粒子在电场中的类平抛运动【例 1】(2019全国卷，24)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点。从 O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为 m 的小球 AB。A 不带电，B 的电荷量为 q(q0)。A 从 O 点发射时的速度大小为 v0，到达 Pt点所用时间为 t；B 从 O 点到达 Pg，求：点所用时间为2。重力加速度为(1) 电场强度的大小；(2) B 运动到 P 点时的动能。备考知能网17研透命题点创新设计解析(1)设电场强度的大小为E，小球B运动的加速度为a。根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有mgqEma t 2112agt 22

11、2解得 E3mg。q(2)设B从O点发射时的速度为v1，到达P点时的动能为Ek，O、P两点的高度差为h，根据动能定理有mghqEhE 1vm2k12备考知能网18研透命题点创新设计且有 v t v t102h122gt联立式得Ek2m(v0 2g2t2)。3mg22 2答案(1)(2)2m(v0g t ) q备考知能网19研透命题点创新设计命题角度二带电粒子在组合电场中的类平抛运动【例 2】如图 6 所示，在平面直角坐标系 xOy 的第一、三象限分别存在匀强电场E 、E ，电场 E的场强大小 E4103 V/m，方向与 x 轴负方向成 60角斜向下1213电场E2 的场强大小未知，方向与x 轴

12、负方向成30角斜向上。比荷为1.0105 C/kg的带正电粒子从第三象限的 P 点由静止释放，粒子沿 PO 做匀加速直线运动，到达 O 点的速度为 104m/s。不计粒子的重力。 备考知能网20研透命题点创新设计图6(1) 求P、O两点间的电势差；(2) 粒子进入电场E1时，在电场E1某位置静止释放另外一个完全相同的带电粒子， 使两粒子在离开电场前相遇，若相遇时所需时间最长，求在电场E1静止释放粒子的位置坐标。备考知能网21研透命题点创新设计解析(1)带电粒子由 P 点运动到 O 点，根据动能定理有 qU1vm2PO02解得UPO500 V。(2)粒子在进入电场E1后做类平抛运动，设离开电场E

13、1时与O点的距离为L，如图所示，则备考知能网22研透命题点创新设计Lcos 30v0tLsin 30qE1t22m解得L1 m由于两粒子完全相同，所以只需在带电粒子进入电场E1时的速度方向所在的直线上的OM段上任一点释放粒子，均可使两者在离开电场前相遇，若相遇所需时间最长，则应在M点静止释放另一带电粒子。OMLcos 30备考知能网23研透命题点创新设计故M点的横坐标为xMOMcos30M点的纵坐标为yMOMsin303 3 4解得静止释放另一带电粒子的位置坐标为m。m，43 3 4(1)500 V (2)m答案m，4备考知能网24研透命题点创新设计1.如图7所示，静止的电子在加速电压U1的作

14、用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离。现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该()图7B.使 U2 变为原来的 4 倍A.使 U2 加倍D.使 U变为原来的1C.使 U变为原来的2倍222备考知能网25研透命题点创新设计U2L2解析设平行金属板的长度为 L，板间距离为 d，则偏转距离 y4dU1。U1 加倍后若使电子的运动轨迹不发生变化，即 y 不变，则必须使 U2 加倍。选项 A 正确。答案A备考知能网26研透命题点创新设计2.位于竖直平面内的直角坐标系 xOy，x 轴沿水平方向，第一象限的角平分线 OA的上方存在有界匀强电场，

15、电场强度 E 3mg，方向竖直向下，第二象限内有另1q一匀强电场 E2，电场方向与 x 轴正方向成 45角斜向上，如图 8 所示。有一质量为 m、电荷量为q 的带电小球在水平细线的拉力作用下恰好静止在坐标(l，6l)的 P 处。现剪断细线，小球从静止开始运动，先后经过两电场后，从 A 点进入无电场区域，最终打在 x 轴上 D 点，已知重力加速度为 g，试求：图8备考知能网27研透命题点创新设计(1) 电场E2的电场强度；(2) A点的位置坐标；(3) 到达D点时小球的动能。解析(1)小球在第二象限内静止，则有mgqE2sin 45解得 E 2mg。2q(2)设进入第一象限的初速度为v0，在第二

16、象限内由动能定理可得qE cos 45 l1vm2202备考知能网28研透命题点创新设计解得 v02gl设A点的坐标为(x，y)，由于A点在第一象限角平分线上，则有yx小球进入第一象限的电场，做类平抛运动，xv0t，qE1mgma126ly2at由以上各式可得x2lA点的位置坐标为(2l，2l)。(3)从P到D全过程运用动能定理得EkqE2lcos 45qE1(6l2l)6mgl19mgl。 2mg (1)答案 (2)(2l，2l) (3)19mglq备考知能网29研透命题点创新设计抛体运动中的STSE问题命题角度一体育运动【例1】 (多选)乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，里

17、约奥运会乒乓球男子单打决赛，马龙战胜上届冠军张继科夺得冠军，成为世界上第五个实 现大满贯的男子选手。如图9所示，已知球台长L、网高h，若球在球台边缘O点正 上方某高度处，以一定的垂直于球网的水平速度发出，球反弹后恰好在最高点时 越过球网。假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g)()备考知能网30研透命题点创新设计图9A. 球的初速度大小B. 发球时的高度C. 球从发出到第一次落在球台上的时间D.球从发出到被对方运动员接住的时间备考知能网31研透命题点创新设计解析球从发出至到达 P1 点，做平抛运动

18、，根据运动的对称性知，发球的高度等于 h，根据 h1得，球从发出到第一次落到球台上的时间 tgt22h，球的初速g2 L4L g 度 v2h，选项 A、B、C 正确；由于对方运动员接球的位置未知，无法0 t 4求出球从发出到被对方运动员接住的时间，选项 D 错误。答案ABC备考知能网32研透命题点创新设计命题角度二滑雪运动【例2】 (多选)跳台滑雪赛道可简化为助滑道、着陆坡、停止区三部分，如图10所示。一次比赛中，质量为m的运动员从A处由静止下滑，运动到B处后水平飞出，落在 了着陆坡末端的C点，滑入停止区后，在与C等高的D处速度减为零。已知B、C之间的高度差为h，着陆坡的倾角为，重力加速度为g。只考虑运动员在停止区受到的阻力，不计其他能量损失。由以上信息可以求出()图10备考知能网33研透命题点创新设计A. 运动员在空中飞行的时间B. A、B之间的高度差C. 运动员在停止区运动过程中克服阻力做的功D.C、D两点之间的水平距离解析运动员由 B 到 C 的过程做平抛运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，则 h1gt2，解得运动员在空中飞行的时间 t2h，A 正确；设 A、B 之间的高2g度差为 H，运动员由 B 到 C 的水平分运动为匀速直线运动，则有 hv t，解