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1、大地测量仪器学,第一章 概述 1-1 综述 一、几何光学概述 1、什么是几何光学？ 光是自然界的一种普遍现象，是物质存在和运动的一种形式。研究光的发生、本质、传播规律及它在各方面应用的科学称为光学。由于研究的内容不同，光学可分为量子光学，物理光学(又称波动光学)及几何光学三门学科。 几何光学是以光的直线传播为基础，研究光的一些基本现象、通过光学系统时的成象原理及其应用，而不考虑光的波动本性，如光在传播过程中产生的干涉和绕射现象以及能量分布等问题。因此，从整个光学的角度来衡量，几何光学有它的局限性、近似性。但在大多数情况下，用几何光学来解释日常生活中经常、大量地遇到的各种问题已有足够的精度。,大

2、地测量仪器学,大地测量仪器学,2、测量人员为什么要学几何光学（图） 3、几何光学的四个基本定律 不管几何光学中所研究的现象如何千变万化，归根到底，都离不开下述四个基本定律： 光的直线传播定律；光的独立传播定律；光的反射定律；光的折射定律。 这四个定律构成了整个几何光学的理论基础。测量人员主要是要学会用这些定律去解释仪器中所出现的各种光学现象。 4、关于光的直线传播定律 在看电影时，从放映机射出来的光是沿直线射到银幕上的；黑夜，探照灯射出来的光也是笔直的。这都是光沿直线传播的现象。从大量的现象中，总结出一条规律：光在均匀介质中，是按直线传播的。这就是光的直线传播定律。,光所通过的物质称为光的传播

3、介质。如探照灯的光射向天空，则空气就是介质，光射到水里，水就是介质，射到玻璃里，玻璃就是介质等。而光在非均匀介质中传播的方向就不再是直线了。并且，在两种不同的介质的分界面上还产生反射、折射等现象。因此，用来作光学仪器中的光学玻璃，对其所含的气泡、条纹、杂质等都应作严格的限制。 当光线通过很小很小的孔或缝隙时，会改变直线传播的方向而形成明显的绕射，也称“衍射”现象。这时，就只能用光的波动理论才能解释清楚。 5、关于光的独立传播定律 如果房子里同时亮着两盏电灯，尽管两盏灯的光同时射到眼睛里，我们感到的不是一盏灯的光，而是两盏灯的光，因为它们在射入眼睛后，是互不干扰的。这种不同光源发出的光线相交后其

4、方向和颜色不发生改变的规律称为光的独立传播定律。,大地测量仪器学,大地测量仪器学,二、光学基本原理 （一）光的反射定律及平面反射镜 1、光的反射定律 当光线穿过两种均匀介质的分界面时，其中一部分光线，在分界面上将反射回原来的介质，这部分反射光线的传播规律，就是光的反射定律。,则我们得到反射定律如下： 1)反射光线和入射光线位于法线的两侧，且这三条线在同一平面之内； 2)反射角i与入射角i的绝对值相等。 由反射定律我们还可以推出以下两个规律： 1）若有一条光线沿PO方向射到MM的O点，则其反射光线必定会沿OP方向射出。这种光的传播方向倒转而光路不变的现象，称为光的可逆性。,2) 一组平行的光线，

5、射到表面平整的介质分界面MM时，其反射光线也互相平行，仅各自的入射点O不同而已。但若分界面粗糙，尽管入射光线彼此平行，而反射光线的方向则是散乱的。这种现象称为乱反射，或称漫反射。,大地测量仪器学,2、平面反射镜 利用光的反射定律而制成的平面反射镜(又称平面镜或反射镜、反光镜等)应用极广。如家庭日常用的梳妆镜子，水准仪上照亮长水准器用的反射镜及光学经纬仪上用来照亮，读数设备的照明反射镜等等。这些反射镜，大多是在玻璃平板的一个面上，镀上一层反射率较高的材料，如银、铝等。平面反射镜有两个作用，即反光和成象。,大地测量仪器学,（二）光的折射定律及全反射 1、光的折射定律 当光线穿过两种透明介质时，其中

6、有一部分光线将在分界面处改变其方向而进入第二种介质内，这种现象叫做光的折射。这部分折射光线的传播规律，就叫做光的折射定率。折射定律如下： 1）折射光线和入射光线分别位于法线的两侧，且这三条线在同一平面之内； 2)入射角的正弦和折射角的正弦之比为一常数。即,大地测量仪器学,这个常数K称为第二介质对于第一介质的相对折射率。假如光线是由真空进入某一种透明的介质，那么，入射角正弦和折射角正弦的比值，就叫做绝对折射率（常用符号n来表示）。因为在这种情况下，折射角一般均较入射角为小，所以各种透明介质的绝对折射率都大于1。这里我们列举一些常见介质的绝对折射率如下：,大地测量仪器学,因为空气的绝对折射率近于1

7、，故在研究光线由空气进入介质的现象时，均可采用该介质的绝对折射率以代替相对折射率。折射定律用数学公式来表达，可写成以下形式。,大地测量仪器学,式中 n1、n2分别为第一，第二种介质的绝对折射率。 例1：已知入射光线以30的入射角从空气射入K9号玻璃中，求折射角的大小。 解法1：当采用较为严格的计算法时，就得取空气的折射率n1=100029。已知K9号玻璃的折射率n2=15163，i=30，所以sin30=12，代入公式(13)中得：,得i=191534 解法2：通常进行近似计算时，可以取空气的折射率n1=1，这时候的计算就简便得多,得 i=191513,大地测量仪器学,2、光的全反射 光在两种

8、介质分界面上产生折射的原因，是由于光在两种介质中传播的速度不同。光在其中传播速度较快的一种介质(即折射率较小)，称为光疏介质，传播速度较慢的一种介质，称光密介质。例如，空气对玻璃来讲称为光疏，玻璃对空气来讲称为光密。,如果光线由光密介质射向光疏介质时(如图所示)，由于n1n2，就有 。即折射角反而比入射角要大。当折射角为90时的入射角，称为该介质的临界角i0 。,大地测量仪器学,例如，K9号玻璃对于空气的临界角为：sini。=115163，即i。=4116。各种光学玻璃对于空气的临界角范围，大致是3242 当入射角大于临界角时，折射光线将会消失，入射光线从分界面处全部反射回来，这种现象叫做全反

9、射。其反射的规律，则服从于反射定律。,由折射定律公式可以推得，某介质对应于空气(看作真空)的临介角值为：,大地测量仪器学,全反射现象的特点，首先是光量100的反射，而利用平面反射镜反射时，光量要损失掉610，其次是全反射并不需要镀反射材料。因此，利用光的全反射现象制成的各种光学器件，已普遍代替了平面镜，在测量仪器上得到广泛的应用。然而，对全反射面的要求却比较严格。如果反射面上有油迹、水汽、霉斑及其他脏物时，分界面就不再是玻璃和空气了，其全反射效率也就要大大下降。因此，全反射的反射面，必须保持干净。,大地测量仪器学,1-2 光学零件 一、平面光学零件 测量仪器上常用的平面光学零件有以下几种： 1

10、、全反射直角棱镜 这种形式的棱镜，在测量仪器的光路上应用得最多。 由二个以上相交的折射平面或反射平面所组成的透明体称为棱镜。两个平面的交线称为棱，垂直于棱的截面称为主截面。若主截面为等腰直角三角形，则称这种形状的棱镜为直角棱镜。由于入射光线在主截面内时，出射光线也在主截面内，所以，研究光线通过整块棱镜的折射情况时，只要研究光在主截面内折射的情况就可以了。,大地测量仪器学,2、全反射菱形棱镜 全反射菱形棱镜主截面形状如图所示。当入射光线P1及P2通过它之后： 1)出射光线P1及P2前进的方向不变； 2)出射光线平行移动了一段距离h； 3)垂直或平行于棱AA的物体ab及cd，其箭头方向都不变； 4

11、)若棱镜转动某一小角度，也不会影响出射光线和入射光线的平行性。,在光学经纬仪上，利用菱形棱镜，能使光线平行移动一段距离，以避开障碍仍按原方向继续前进。由于这种棱镜的AB和CD两面闲罩不用，因此有时也做成两对角为45的平行四边形的形状，但其作用仍然不变。,大地测量仪器学,3、五角棱镜 五角棱镜的主截面形状如图1-14所示。当光线通过它之后： 1）光线的前进方向改变了90； 2）垂直于棱AA的物体ab，将调转90，而平行于棱AA的物体cd，其箭头方向不变 ； 3）在入射光线不变的条件下，若棱镜转动某一角度，则出射光线仍然垂直于入射光线。这一点，是五角棱镜最重要的一个特性。而用斜面作反射面的直角棱镜

12、就做不到这一点。,大地测量仪器学,因此，往往把这种五角棱镜用在出射光线必须严格地垂直于入射光线且装调都比较困难的仪器部位。例如。有的仪器用它来作为横轴棱镜就是这个原因。然而，五角棱镜的加工比较麻烦，成本高，而且五角棱镜不是全反射棱镜，它的两个反射面BC及DE必须镀上一层反射材料与保护层。光量损失也较多，因此，它远不如直角棱镜应用广泛。,4、屋脊棱镜 图1-15为屋脊棱镜的立体图。平面ADFED及EEFF为光的透过面，平面ABCD及ABCD为光的两个反射面，两个反射面的交线AB称为屋脊棱。两个反射面的夹角为90，其中BA、CD、CD与底面的夹角为45，其余各面之间，一般是互相垂直的，光线通过屋脊

13、棱镜之后：1）光线前进的方向改变90；2）平行于棱AB的物体ab要倒转90，图中的箭头由向左变为箭头向下；垂直于棱AB的物体cd，其箭头方向要调转180。,大地测量仪器学,后一点是屋脊棱镜最重要的特点。屋脊棱镜常用于J2级光学经纬仪的度盘对径分划符合读数系统，如东德蔡司Theo 010型及我国苏州第一光学仪器厂的JGJ2型等。对于仪器修理人员来说，要特别注意保护两个屋脊面，同时不要碰坏屋脊棱。,大地测量仪器学,5、三棱镜与楔镜 图1-16(a)为三棱镜的主截面图。入射光线P经三棱镜的两个折射面AB和AC折射后，由P方向射出；两折射面之间的夹角称为折射棱角，入射光线P和折射光线P的反向延长线的夹

14、角，称为光线偏向角。我们来讨论这个光线偏向角的大小与哪些因素有关。,大地测量仪器学,6、平板玻璃 两个折射平面互相平行的光学零件称平板玻璃，如图1-17所示。当光线通过它之后： 1）出射光线P，和入射光线P的方向一致；2）出射光线P要平移一段距离h。其值，可从下面推得的公式求出。,大地测量仪器学,二、球面折射光学零件透镜 1、透镜的概念 人们所戴的眼镜上的两块透明玻璃就是两块透镜，望远镜上前后的圆形玻璃片也是透镜。凡是由二个折射曲面或一个曲面和一个平面所包围的玻璃透明体称为透镜。若曲面为球面，则称球面透镜，反之，为非球面透镜。利用它来使物体(如标尺、度盘分划线)成象，这是透镜的主要作用。 单块

15、透镜的截面形状仍然是多种多样的，但可归纳为两大类：凸透镜和凹透镜。凡是中央比边缘厚的透镜都称为凸透镜，如图l-18中的(a)、(b)、(c)三种。其中，它又可分为双凸、平凸、凹凸(又称弯月)等几种形式。中央比边缘薄的透镜，则称凹透镜，如图1-18中的(d)，(e)，(f) 三种。它又可分为双凹，平凹，凸凹等几种形式。,大地测量仪器学,通过透镜两个球面曲率中心(即球心)C1和C2(如图1-18中(a)的直线称为透镜的主光轴，简称主轴或光轴。主光轴和球面的交点称为透镜的顶点。光轴上有一点，光线通过该点时，其方向不变，这一点称为透镜的光心。光心是光轴上的一个特殊点。对两个折射面对称的透镜来说，光心即

16、是两顶点联线的中点O。,大地测量仪器学,光线通过透镜的两个曲面时，其折光情况仍然符合光的折射定律。对单块透镜来说，凸透镜对光起会聚作用，凹透镜对光起发散作用。这是单块透镜折光的总趋势。当然，对由多块透镜组成的光学系统来说，其折光趋势就不一定是这样了。（为什么凸透镜对光线有会聚作用）,2、薄透镜的成象,大地测量仪器学,在讨论透镜的成象时，主要抓住象的位置、大小、正倒和虚实等四个方面。在求象的这四个方面要素时，可用作图或数学公式计算两种方法。,凸透镜用符号“ ”表示，凹透镜用符号“ ”表示，物体用一个带箭头的直线表示，且将它垂直地放到光轴的上面或下面。 特征光线。即： (1)从物点发出的，平行于光

17、轴的入射光线，折射后通过(或延长通过)象方焦点F；(2)通过光心的入射光线，经透镜后，其方向不变；(3)通过(或延长通过)物方焦点F的入射光线，折射后和光轴平行。,大地测量仪器学,1）用作图法求薄凸透镜的象,(1)物体位于凸透镜左边2f之外,大地测量仪器学,(2)物体位于f之内,大地测量仪器学,2）用作图法求凹透镜的成象,作图方法上的特点是反向延长光线才能得出象点P,大地测量仪器学,结论： (1)无论物体离透镜多远，所成的象一定落在焦点F，与透镜之间； (2)象距l，总是负值，也就是说，象与物体始终位于透镜的同一侧，即透镜的左边； (3)曲线ON上，每一点的l l值总是小于1，即象总比物体要小

18、； (4)因为象始终位于凹透镜的左边，所以，它所成的象总是虚的。 以上几点说明：凹透镜只可能形成一个缩小的，正立的虚象来。,三、光栏的概念 作为一个光学系统，除了要能满足前面所讲的物象位置、物象大小、物象正倒、物象虚实等条件外，还必须考虑允许有多大的空间或物面被成出象来。这实质上是一个如何限制沿轴向的成象光束的大小问题。一般来说，光学系统中的透镜外框与棱镜外框对光束的大小都能起限制作用，但往往是不够的，还得在光路上专门设置一些带圆孔的金属板或金属圆筒来更有效地限制光束的大小，这种框、孔、筒，都称为光栏。测量仪器上，一般设有三种不同作用的光栏：有效光栏、视场光栏及消杂光光栏。,大地测量仪器学,大

19、地测量仪器学,1、有效光栏 一个轴上物点所发出的、射向望远镜物镜的一束锥形光线，当它通过整个系统时，物镜框、调焦镜框、分划板框、目镜框等，都能限制所射进来的光束的大小，但其中必有一个圆孔使得锥形光束的范围最小(或光束断面最小)，能起到这种作用的圆孔就称为有效光栏(或孔径光栏)，相应的圆孔直径称为有效孔径。,2、视场光栏 通过光学系统所能见到的物体(或它所成的象)的范围称为视场。限制这个范围大小的圆孔或金属框则称为视场光栏。如通过读数显微镜目镜所看到的读数窗范围，通过对点器目镜所看到的地面大小，通过望远镜目镜所看到的十字丝面的大小等都是视场。在望远镜中，十字丝板面上的黑色圆框就是视场光栏。,大地

20、测量仪器学,3、消杂光光栏 图l-26表示一个望远镜系统。在视场角2以内的物体所发出的光线经过几组透镜之后，能直接射到十字丝面上成象，而在2以外的物点户所发出的光线，射到望远镜筒的内壁上，经过筒壁的几次反射，最后也射到了十字丝面上。,大地测量仪器学,因为户是视场角以外的物点，显然是不能成象的。这种能射到象面上但又不能成象的光称为杂光。在杂光的影响下，将降低成象的衬度(对比度)，严重影响观测条件，好比在明亮的月光下看电影，在灯光下看电视一样，银幕上的象总是感到不清晰。,大地测量仪器学,四、象差概念 物体经过透镜成象之后，不但会引起象位、大小、正倒及虚实的变化，而且，所成的象会失去物体的本来面目产生差异。例如，一个轮廓非常清晰的小圆亮点，经透镜之后，可能变成一个轮廓模糊的椭圆形亮斑，经纬仪的度盘上一根很直的黑色分划线，经过几组透镜多次成象后，可能