韩英初中数学与高中数学的衔接问题1.ppt

1、初中数学与高中数学的衔接问题,肇源县进修学校：韩英,初高中数学部分衔接知识点,关于绝对值 关于有理数的运算 关于二次根式 关于整式的运算 关于因式分解 关于几何证明,初高中数学部分衔接知识点,关于分式方程 关于一元二次方程 关于二次函数 关于三角形中的有关概念 关于全等三角形与相似三角形 关于圆中的一些基本结论,绝对值,绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零即 绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离 两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离,整式及其恒等变形,二次根式 高中阶段，我们在学习函数、解析几何

2、、数列等内容时，涉及到大量的与二次根式有关的计算 【初中】了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化) 【高中】会学习有理指数幂及运算。 【建议】根据需要，我们应掌握最简二次根式、同类根式的概念与运用，分子(母)有理化，简单的无理方程（不等式）,二次根式,分解因式,许多同学们在高中仍对对“合比性质”、“等比性质”分不清,一元二次方程,一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）,二次函数的图象和性质(衔接中最重要的内容) 二次函数知识的生长点在初中，而发展点则在高中，是初高中数学衔接的重要内容二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是历年来高考的

3、一项重点考查内容，经久不衰，以它为核心内容的重点试题，也年年有所变化 【初中】确定二次函数的表达式，会用描点法画出二次函数的图象，并能从图象上认识二次函数的性质，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 【高中】结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。 【建议】高中教材很少专门对二次函数进行研究，所以应该更深入地研究二次函数的图象和性质，包括：简单的图象变换、求给定自变量x的范围的二次函数的最值、构造二次函数来解决一些问题,二次函数,1、二次函数 的图像和性质,今后解决二次函数问题时，要善于借助函数图像，利用数形结合的思想方法解决问题,2、

4、二次函数的三种表示方式,空间与图形方面 介绍平行的传递性，平行线等分线段定理，梯形中位线，合比定理，等比定理，介绍预备定理的概念，有关简单的相似命题的证明，截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理。 巩固用特殊直角三角形的三边的比来计算三角函数值，识记特殊角的三角函数值。 补充三角形面积公式(两边夹角、三边)和平行四边形面积公式，正多边形中有关边长、边心距等计算公式，三角形四心的有关概念和性质，中点公式，内角平分线定理,三角形的“四心”,三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心. 三角形的重心是三角形三条中线的交点.三角形的重心在三角形的内部，恰好是每条中线的三等分点 三角形的外

5、心是三角形三条边的垂直平分线的交点.三角形的外心到三个顶点的距离相等，是各边的垂直平分线的交点. 三角形的内心是三角形三条角平分线的交点. 三角形的内心在三角形的内部，它到三角形的三边的距离相等 三角形的垂心是三角形三边上的高的交点.锐角三角形的垂心一定在三角形的内部，直角三角形的垂心为他的直角顶点，钝角三角形的垂心在三角形的外部,圆的有关定理： 垂径定理及逆定理，相交弦定理，切割线定理，两圆连心线性质定理，两圆公切线性质定理；相切作图，介绍四点共圆的概念及圆内接四边形的性质，巩固圆的性质，介绍弦切角、圆内角的概念，三角形的内切圆,平面内两点之间距离公式,1、两点间的距离公式,2、中点坐标公式,在初高中数学学习中数学思想方法的衔接,数学思想:集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想，整体思想，随机的思想，算法的思想 数学方法：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法、配方法,学习态度与学习方法的的衔接,优点： （1）综合素质高，个性张扬; （2）自信心十足,思维活跃； （2）知识面丰富,接受新知识较快等等。,缺点： （