二次函数的图像和性质--习题精选

1、二次函数的图像和性质 习题精选1二次函数的图像开口向，对称轴是，顶点坐标是，图像有最点，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。2关于，的图像，下列说法中不正确的是（ ）A顶点相同 B对称轴相同 C图像形状相同 D最低点相同3两条抛物线与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ）A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D都有最小值4在抛物线上，当y0时，x的取值范围应为（ ）Ax0 Bx0 Cx0 Dx05对于抛物线与下列命题中错误的是（ ）A两条抛物线关于轴对称 B两条抛物线关于原点对称C两条抛物线各自关于轴对称 D两条抛物线没有公共点6抛物线y=b3的对称轴是，顶点是。7抛物

2、线y=4的开口向，顶点坐标，对称轴，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。8抛物线的顶点坐标是（ ）A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）9已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（ ）Ay=32 By=32 Cy=32 Dy=3210二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（ ）Ay=a3 By=a3Cy=a3 Dy=a311抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，0） B（2，-2） C（2，-8） D（-2，-8）12对抛物线y=3与y=4的说法不正确的是（ ）A抛物线的形状相同 B抛物线的顶点相同C抛物线

3、对称轴相同 D抛物线的开口方向相反13函数y=ac与y=axc(a0)在同一坐标系内的图像是图中的（ ）14化为y=为a的形式是，图像的开口向，顶点是，对称轴是。15抛物线y=1的顶点是，对称轴是。16函数y=2x5的图像的对称轴是（ ）A直线x=2 B直线a=2 C直线y=2 D直线x=417二次函数y=图像的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限18如果抛物线y=的顶点在x轴上，那么c的值为（ ）A0 B6 C3 D919抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（ ）Am1或m2 Bm0或m1 C1m0 Dm120已知二次函数，如果a0,b0,c0，那么这个函数

4、图像的顶点必在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限21如图所示，满足a0,b0的函数y=的图像是（ ）22画出的图像，由图像你能发现这个函数具有什么性质？23通过配方变形，说出函数的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ 24根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10）。25已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。参考答案1上 y轴 （0，0） 低 0 0 2C 3D 4C 5D6y轴 (0,3) 7下 （2，4） x=2 2 28D 9C 10D 11C 12B 13B14y=1 上 (2,1) x=2 15.(2,5) x=216A 17B 18D 19D 20D 21C22图像略，性质： （1）图像开口向上，对称轴是直线x=4，顶点（4，2）。（2）x4时，y随x增大而增大，x4时，y随x增大而减小。（3）x=4时，=2.23.y=,开口向下，对称轴x=2，顶点（2，0），x=2时，=024设抛物线是y=2，将x=1,y=10代