五年级分数的意义和性质-讲义与练习

1、分数的意义和性质讲义重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义；分数的基本性质。难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数；分数的基本性质的应用。知识点一、分数的意义（一）小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几.(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十)（二）分数的意义1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（单位“1”不同分数的意义

2、也不同，它是一个衡量的标准。）过关精炼1. 用分数表示各图形的阴影部分. （ ） （ ） （ ） （ ）2把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。3的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )份。（三）分数单位的意义：1、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。2、一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2，最小的分数单位不存在。如：的分数单位是_，有2个_；的分数单位是_，有5个_。过关精炼1、读做( )，它的分数单位是( )，有(

3、)个这样的单位。2、的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0；再加上（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为1。（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数除数=）分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即：被除数除数。用字母表示：(b0)如：35 因此的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。分数与除法的区别：除法是一种运算。分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。 过关精炼：1、的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。2、用分数表示除法的商。35= 1213= 2356= 137=3、把下面的分数用除法表

4、示。 ( )( )( )( )( )( )（五）把低单位改成高级单位(大单位改成小单位)，用低级单位的数要除以进率。得不到整数时的商用分数或小数表示。 3分米(310)=米 23分(2360)= 时过关精炼：1、59立方分米( ) ( )立方米 9厘米( )米2、137毫升( ) ( )升 23千克( )吨3、37公顷( )平方千米 17秒( )分（六）分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。分子相同的两个分数，分母小的分数较大。过关精炼：1、在里填上“”或 “” 2、大于的真分数是（ ）.A B. C. D. 知识点二、真分数和假分数1.分数的分类真分数：分子小于分母的分数叫做

5、真分数，真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。过关精炼：下面是真分数的打“”，是假分数的打“”。2.假分数的转化假分数的分子大于或等于分母，这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种情况：（1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。例如，。 （2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。例如：3.假分数与相关数的互化：把假分数化成整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。把假分数化成带分数：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。(分子

6、分母) 如：832过关精炼：把下面的带分数化成整数或带分数： 4、把整数化成假分数把带分数化成假分数过关精炼：2()=()=2=()=4=直接写出结果：53911知识点三、分数的基本性质分数的基本性质分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 (同时乘上8) (同时除以4)例题1：从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变例题2：从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？分数的分子、分母都除以同一个数（不为0），分数大小不变过关精炼：= 一

7、、填空1.米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。2.分数单位是的最小真分数比最小假分数少（ ）个这样的分数单位，分数单位是的最小带分数是（ ）。3.一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（ ），8天读这本书的（ ）。4.把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。5.一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的次数约占（ ），掷得素数朝上的次数约占（ ），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（ ）。6. 20分（ ）时。 9厘米=

8、（ ）米540平方厘米（ ）平方分米。 1.2小时=（ ）小时7. 把一根长5米的绳子平均分成8段，每段绳子占这根绳子的（ ），其中2段长( ）米.8是（ ）个（ ），里有（ ）个，5个写作（ ）.9三好学生是全校人数的，表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）占其中的1份.10， ， 11米既可表示1米的（ ），也可表示4米的（ ）.12写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数是（ ）、（ ）和（ ）.13.分数单位是的最小假分数是（ ），最小带分数是（ ），最小真分数是（ ）。 14.把5米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（ ），是（ ）米。

9、15.分母是9的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。16.分子是10的最大假分数是（ ），最小假分数是（ ）。17.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（ ）个，它们是（ ）二、判断题（对的在括号内打“”错的打“”）1把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数. （ ）2有一个质量为5千克的西瓜，把它平均切成8块，每块的质量是.（ ）3不是最简分数. （ ）4分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变. （ ）5甲数的不一定比乙数的大. （ ）6、真分数都比1小，假分数都比1大。（ ）7、1米的和4米的一样子。（ ） 8、分数的分子和分母都乘

10、以或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）9、在和之间只有一个真分数。（ ）10、分子是4的假分数有 （ ）11、不同的分数，分数单位一定不同。（ ）12、1吨煤的2/3和2吨棉花的1/3同样重。 （ ）13、分数单位越大，分数就越大。 （ ）14、一个分数的分母，就是这个分数的分数单位。 （ ）15、分子比分母大的分数都是假分数。（ ） 三、选择1.把7公顷试验田平均分成8块，每块田的面积是（ ）.A B. C.公顷 D. 公顷2.1米的3/7和3米的1/7相比，（ ）A、1米的3/7长 B、3米的1/7长 C、一样长3.下面4个分数中，最小的分数是（ ）.A B. C. D. 4假分数与带分

11、数相比（ ）A、假分数大 B、带分数大 C、一样大 D、无法比较5在分数里，分母表示（ ）.A分数单位 B.取了什么份 C.把单位“1”平均分成多少份.6.把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）A、10/100 B、110/100 C、100/110 D、10/1107.下面个分数中与单位“1”最接近的数是（ ）A、2/3 B、8/9 C、1/2 D、89/90四、比较大小. 1 0.2 分数的意义练习题知识点：1、往往把被平均分或所占的对象看成一个整体单位“1”。2、把单位“1”平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数，其中表示一份的数叫分数单位。1、“一块菜地的种了黄瓜”中，

12、把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，种黄瓜的是这样的（ ）份。2、“红气球是气球总数的”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，红气球是这样的（ ）份。3、一盒巧克力共有16块，平均分给4位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（），每人分得（）块，每人分到的是这盒巧克力的（）。4、五年级（7）班的女生人数15人，男生人数是32人，女生人数是男生人数的( )实际就是把（ ）的人数平均分成（ ）份，女生人数相当于其中的（ ）。男生人数是全班人数的（ ）。5、把一根5米长的绳子平均分成8段，每段长占全长的（），每段长（）米，相当于1米的（ ）。6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修了全

13、长的（ ），相当于1千米的（ ）。7、把3千克的苹果平均分给7个人，每人得3千克的( )，每人分到1千克的( )。8、的分数单位是(),它有（）个这样的分数单位,再添上()个这样的分数就是1。9、把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段长用分数表示是（）米，用小数表示是（）米，用整数表示是（）分米，每段铁丝是全长的（），也就是1米的（）。10、把10块糖平均分成5个小朋友，每人分得这些糖的（ ），3人分得这些糖的（），这个分数的分数单位是（），单位“1”是（ ）。11、五年级（6）班女生人数是男生人数的，把（）的人数看作单位“1”的量，实际就是把（ ）的人数平均分成（ ）份，女生人数相当于其中的（

14、）份。12、已知下图中点A、B、C、D、E、F满足AB=BC=CD=DE=EF。AC是AF的（ ），AE是AF的（ ），BE是AF的（），AC是BE的（），AD是BF的（）13、表示（ ），它的分数单位是（），添上（）个这样的分数单位是，减少（）个这样的分数单位是。14、读作（ ），是把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数。15、kg表示把（ ）kg平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（）千克。16、把3块同样的饼干平均分给4个人，每人分得（ ）块。它是1块饼干的（ ），是3块的（ ）。块是1块的（ ），是（）块的。16、千克，表示把（）平均分成8份，取这样的4份。A、4千克B、

15、1千克C、单位“1”17、用分数表示出各图的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） （ ）一、背诵：分数的含义：把单位“1”（ ）若干份，表示这样的（ ）或者（ ）的数叫做分数，表示其中一份的数叫做（ ） 分数与除法的联系:分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数（分母和除数都不能为零），分数线相当于除法中的除号，分数值相当于商。分数与除法的区别:分数是一个数值，表示结果，除法是一种运算，是一个过程。二、练习题：1、在括号里填上适当的分数21厘米=（ ）米 123克=（ ）千克 23分=（ ）时23cm2=（ ）m2 175升=（ ）毫升 23分=（ ）元 2、kg表示把3kg平均分

16、成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（ ）kg；也表示把（ ）kg平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（ ）千克。3、某班有学生45人，其中女生有22人，女生人数占全班人数的（ ），男生人数占全班人数的（ ），女生人数相当于男生的（ ）。6、小刚把13克的糖放入100克的水中，糖占水的（ ），糖占糖水的（ ）。7、把2千克糖果平均分给5个同学，每个同学得到这些糖果的（ ），相当于1千克的（ ），即（ ）千克。8、把3米的绳子平均剪成4段，每段长（ ）米，把1米长的绳子平均剪成4段，其中3段是（ ）米，也就是说3米长的绳子的（ ）和1米长绳子的（ ）是相等的。9、用3米长的铁丝围成一个正方

17、形框架，每边的长度是总长度的，每条边实际长（ ）米。10、把下列数改写成分数1 3分数的意义和性质习题1、 填空。1、千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份。2、把3米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。3、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再添上（ ）个这样的分数单位是最小的素数；减少（ ）个这样的单位是。4、的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（ ）。5、分数单位是的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），最小的带分数是（ ），所有最简真分数的和是（ ）。 6、在100克水中加入1

18、0克盐，那么盐的质量是盐水的（ ）。7、在括号里填上适当的数。有（ ）个；（ ）个是；3里面有（ ） 3 = 16（ ）（ ）（ ）81.125 （ ）8、在括号里填上合适的分数。46厘米（ ）米 94分（ ）小时3升60毫升（ ）升（ ）立方分米 250克（ ）千克3平方米5平方分米（ ）平方米 1060米（ ）千米 9、填上适当的数。用小数表示用分数表示用复名数表示3.25吨千米4米5厘米1小时24分10、在里填上“、或”。 1 0.34 二、把假分数化成整数或带分数。 三、把带分数化成假分数。 四、约分。（是假分数的要公成整数或带分数） 五、通分。和 和 和 和 和、和 、和 、和 六、把下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） 0.8 1.05 8.75 3.025 0.048七、比较下列各数的大小。（写出过程）和 和 、和和0.48 0.35和 0.6、0.875和八、应用题。1、修一条长10米的公路需12天，平均每天修几分之几米？2、五（1）班有男生25人，女生比男生多3人，男、女生各占全班