课时跟踪检测（七十四）坐标系

1、课时跟踪检测(七十四)坐 标 系1(2012湖南高考)在极坐标系中，曲线C1：(cos sin )1与曲线C2：a(a0)的一个交点在极轴上，则a_.2(2012湖北模拟)已知曲线C1的极坐标方程为sin，曲线C2的参数方程为(t为参数)，则曲线C1与C2的交点的直角坐标为_3(2012安徽模拟)已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的极坐标方程为2cos ，则圆C的圆心到直线l的距离为_4(2013湘潭模拟)在极坐标系中，直线l的方程为3sin 4cos 2，则点到直线l的距离为_5(2012宝鸡质检)过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为_6(2012江南十校联考)在极坐标系中，直线sin

2、2被圆4所截得的弦长为_7(2012肇庆模拟)在极坐标系中，圆2上的点到直线(cos sin )6的距离的最小值为_8(2012广州模拟)在极坐标系中，点A的坐标为，曲线C的方程为2cos ，则OA(O为极点)所在直线被曲线C所截弦的长度为_9(2013襄阳模拟)极坐标系中，圆22cos 30上的动点到直线cos sin 70的距离的最大值是_10(2012陕西高考)直线2cos 1与圆2cos 相交的弦长为_11(2012江西高考)曲线C的直角坐标方程为x2y22x0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_12(2012安徽高考)在极坐标系中，圆4sin 的圆

3、心到直线(R)的距离是_13已知圆的极坐标方程为：24cos60，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系若点P(x，y)在该圆上，则x2y2的最大值为_14在极坐标系中，已知圆C经过点P，圆心为直线sin与极轴的交点，则圆C的极坐标方程为_15(2012姜堰模拟)在极坐标系中，圆C的极坐标方程为cos，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l被圆C所截得的弦长为_16(2013唐山模拟)直角坐标系xOy的原点和极坐标系Ox的极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同在直角坐标系下，曲线C的参数方程为(为参数)在极坐标系下，曲线C与射

4、线和射线分别交于A，B两点，则AOB的面积为_17(2013安庆联考)在极坐标系中，点与圆2cos 的圆心之间的距离为_18已知直线的极坐标方程sin，则极点到直线的距离是_19在极坐标系(，)(02)中，曲线2sin 与cos 1的交点的极坐标为_20在极坐标系中，点A关于直线lcos 1的对称点的一个极坐标为_21(2012佛山质检)在极坐标系中，已知圆2cos 与直线3cos 4sin a0相切，则实数a_.22在极坐标系中，若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线4cos 于A、B两点，则|AB|_.答 案课时跟踪检测(七十四)1解析：曲线C1的直角坐标方程为xy1，曲线C2的直角坐

5、标方程为x2y2a2，C1与x轴的交点坐标为，此点也在曲线C2上，代入解得a.答案：2解析：依题意得，曲线C1：sin cos 1的直角坐标方程是xy10；曲线C2的普通方程是x2y24.解方程组得即曲线C1与C2的交点的直角坐标为.答案：3解析：将直线l的参数方程化为普通方程得xy0，将2cos 的两边同乘以得22cos ，化为直角坐标方程得x2y22x，即(x1)2y21.易知圆C的圆心坐标为(1,0)，故圆心到直线l的距离为.答案：4解析：sin ，cos ，直线l的直角坐标方程为3y4x2.即4x3y20，点的直角坐标为(1，1)，d.答案：5解析：点对应的直角坐标为(1，)，过点(1

6、，)平行于x轴的直线方程为y，化为极坐标方程为sin .答案：sin 6解析：分别将直线与圆的极坐标方程化成直角坐标方程为xy20，x2y216，则圆心O到直线xy20的距离d2，半弦长为2，所以弦长为4.答案：47解析：圆的直角坐标方程为x2y24，直线的直角坐标方程为xy60，圆心到直线的距离d3，所以圆上一点到直线的最小距离等于dr321.答案：18解析：由题意知直线OA的直角坐标方程为xy0，曲线C的直角坐标方程为x2y22x，即(x1)2y21，易知曲线C为圆，且圆心C到直线OA的距离为，故直线OA被曲线C所截弦的长度为2 .答案：9解析：圆22cos 30的直角坐标方程为x2y22

7、x30，即(x1)2y24.直线cos sin 70的直角坐标方程为xy70.圆心(1,0)到直线的距离为4，所以圆上的动点到直线的距离的最大值为42.答案：4210解析：直线的方程为2x1，圆的方程为x2y22x0，圆心为(1,0)，半径r1，圆心到直线的距离为d，设所求的弦长为l，则1222，解得l.答案：11解析：将x2y22，xcos 代入x2y22x0得22cos 0，整理得2cos .答案：2cos 12解析：将4sin 化成直角坐标方程为x2y24y，即x2(y2)24，圆心为(0,2)将(R)化成直角坐标方程为xy0，由点到直线的距离公式可知圆心到直线的距离d.答案：13解析：

8、圆的极坐标方程化为：24cos4sin 60.直角坐标方程为x2y24x4y60.可知圆心(2,2)，半径r，圆心到原点O的距离d2，|OP|max3，所以x2y2的最大值为18.答案：1814解析：在sin中令0，得1，所以圆C的圆心坐标为(1,0)因为圆C经过点P，所以圆C的半径PC 1，于是圆C过极点，所以圆C的极坐标方程为2cos .答案：2cos 15解析：曲线C的极坐标方程cos，可化为cos sin ，化为直角坐标方程为x2y2xy0，即22，直线l：(t为参数)可化为3x4y10，圆心到直线的距离d.弦长L2.答案：16解析：曲线C在直角坐标系下的普通方程为1，将其化为极坐标方程为1，分别代入和，得|OA|2|OB|2，因为AOB，故AOB的面积S|OA|OB|.答案：17解析：由可知，点的直角坐标为(1，)圆2cos 的直角坐标方程为x2y22x，即(x1)2y21，则圆心(1,0)与点(1，)之间的距离为.答案：18解析：sin，sin cos 1，即直角坐标方程为xy1.又极点的直角坐标为(0,0)，极点到直线的距离d.答案：19解析：由得所以由点(1,1)化为极坐标，得.答案：20解析：在直角坐标系中，A(0,2)，l：x1，点A关于l的对称点为(2,2)，所以2，所以此点极坐标为.答案：21解析：将极坐标方程化为直角坐标方程，