221二次函数（第三课时）

1、,复习,1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么？,2.二次函数y=ax2和 y = ax2+ka0的性质是什么？,向 上,对 称 轴,顶点 坐标,对称轴左 侧y随x增 大而减小， 对称轴右 侧y随x增 大而增大；,开口方向,Y 轴,（0，0）,a0,a0,对称轴左 侧y随x增 大而增大， 对称轴右 侧y随x增 大而减小。,解析式,y = ax2 a0,y = ax2+k a0,向 下,函数的增减性,a0,a0,（0，k）,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4,向上，y轴 （0

2、, 0),向下，y轴 （0, 2),向上，y轴 （0, 6),向下，y轴 （0, - 4),下面，我们探究二次函数 y = ax-h2的图 像和性质,以及与y=ax2的联系与区别.,探究,解: 先列表,描点,画出二次函数 ， 的图像.,-2,0,-0.5,-2,-0.5,-8,-4.5,-8,-2,-0.5,0,-4.5,-2,-0.5,x=1,讨论,抛物线 的开口方向、对称轴、 顶点坐标、最值和增减性?,(2)抛物线 的开口方向、对称轴、 顶点坐标、最值和增减性?,x=1,抛物线 和抛物线 有什么关系?,向左平移1个单位,讨论,向右平移1个单位,即:,左加右减,与,顶点(0,0),顶点(2,

3、0),向右平移2个单位,向左平移2个单位,顶点(2,0),练习,在同一坐标系中作出下列二次函数:,观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点,最值和增减性.,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x -1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y= -(x-6)2 (5) y=7(x-8)2,向上, 直线x= - 3, ( - 3, 0),向下,直线x= 1, ( 1, 0),向上,直线x= - 2, ( - 2, 0),向下,直线x= 6, ( 6, 0),向上,直线x= 8, ( 8, 0),1 抛物线y= -

4、3(x+2)2开口向 ，对称轴为 顶点坐标为 . 2 抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线 向 平移 个单位得到的 3写出一个开口向上，对称轴为x=-2的抛物线解析式为 .,下,直线X= - 2,( -2, 0),y=3x2,左,0.5,y=2(x+2)2,4 .对于任何实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2 的 相同 5 .将抛物线y= -2x2向左平移一个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为 . 6.抛物线y=3(x-8)2最小值为 .,开口方向，开口大小,y= - 2(x 2)2,0,7.已知二次函数y=8(x -2)2 当 时,y随x的增大而增大, 当 时，y随x的增大而减小.,X2,x2,及时小结,向上,向下,(h ,0),(h ,0),x=h,x=h,当xh时， y随着x的增大而增大。,当xh时， y随着x的增大而减