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文档简介

最优线性预测,前向线性预测,预测,系数,预测值,期望响应,预测误差,后向线性预测,预测误差功率,自相关矩阵,互相关矢量,Wiener-Hopf方程,最小预测误差,前向与后向的预测系数的关系,线性预测误差滤波器,预测误差滤波器的增广wiener-Hopf方程,前向线性预测误差滤波器与AR模型的关系,AR(M)模型下,比较,Levinson-Durbin算法,从m-1阶出发，对正向预测有,将系数矩阵增广,这里,反向（m-1）阶预测,将系数矩阵增广,(正向)(反向2)km,比较m阶情况的前向预测,等价要求,和,(1),(2),由（1），就得到预测滤波系数的递推公式,由（2）确定km参数和pm递推公式,解之得到,总结Levinson-Durbin算法：,（1）,（2）,（3）,初始化条件：,Levinson-Durbin算法要点：,由,最终确定的是,这是要求解的最优预测误差滤波器系数和（或）AR模型参数,反Levinson-Durbin算法,Cholesky分解,Cholesky分解的结论,可以分解成一个上三角矩阵和下三角矩阵之积， 它们是互为转置,格型预测器,证明,在如上式带入Levinson-Durbin递推公式得到,模块化结构 增加阶数后不改变前面的参数 同时计算前向和后向预测误差,Wiener滤波器

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