61从实际问题到方程

1、6.1从实际问题到方程,制作人： 达江中学 李年明,1 知识与技能 （1）使学生会列一元一次方程 （2）会判断一个数是不是某个方程的解 2 过程与方法 （1）让学生初步认识方程与现实生活的联系，感受数学价值 （2）让学生在练习中尝试、检验的方法找出部分方程的解 3 情感目标 注重联系实际，激发学生学习的兴趣 4 教学重点 会列一元一次方程解决一些简单的应用题 5 教学难点 列一元一次方程,教学目标,课前复习,列出下列代数式,（1）一本笔记本1.2元，x本需要_钱。,（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和 3支钢笔一共需要_元钱。,（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的 面积

2、为_.,(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以 乘坐_人。,1.2x,2a+3b,a(a+3),44x+64,引入（回顾小学学习的列方程解应用题）,一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？,解：设小红能买到x本这样的笔记本,（笔记本单价购买数量=应付金额）,1.2,x,=,6,即：1.2x=6,-设未知数,-分析数量关系,-列出各关系量的代数式,-解方程获得实际问题的解答,问题1:,某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已知有2辆校车可乘坐64人，还需要租用44座的客车多少辆？,问题1:,某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已知有2辆校车可乘坐64

3、人，还需要租用44座的客车多少辆？,解：设还需要租用44座的客车x辆,-设未知数,-找出数量关系,（乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数 ）,-列代数式,64 + 44x = 328,-解方程获得实际问题的答案,练习1:,练习,开学初小红用12元买 3 个笔记本，找回 1.20元，每个笔记本多少钱？,练习1,练习,开学初小红用12元买3个笔记本，找回1.20元，每个笔记本多少钱？,解：设每个笔记本x元,（买笔记本的钱+找回钱=小红拥有的钱 ）,3x + 1.20 = 12,在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你们的年龄 是我的三分之一？”（你

4、能给出答案吗？）,问题2:,小敏同学很快说出了答案。“三年”。 他是这样算的：,1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁， 不是老师的三分之一;,2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁， 也不是老师的三分之一;,3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁， 恰好是老师的三分之一。,你能否用列方程的方法来解呢？,在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你们的年龄 是我的三分之一？”（你能给出答案吗？）,分析：1年后的情况是：老师46，学生14，不是老师年龄的三分之一,2年后的情况是：老师47，学生15，不是老师年龄的三分之一,3年后的情况是：老师48

5、，学生16，是老师年龄的三分之一,问题2:,解：设x年后学生年龄是老师年龄的三分之一,学生年龄=,老师年龄,问题2:,在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你们的年龄 是我的三分之一？”（你能给出答案吗？）,使方程的左边=右边的未知数的值叫着方程的解,练习2：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解,（1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4),（1）当x=3时，左边=3-3(3+2)=-12,右边=6+3=9,左边右边,所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解,当x=-4时，左边=-4-3(-4+2)=2,右边=6+（-4）=2

6、,左边=右边,所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解,（2）44x+64=328 (x=5,x=6 ),练习,练习2：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解,（1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4),（2）当x=5时，左边=445+64=284,右边=328,左边右边,所以x=5不是方程44x+64=328的解,当x=6时，左边= 446+64=328,右边=328,左边=右边,所以x=6是方程44x+64=328的解,（2）44x+64=328 (x=5,x=6 ),练习,巩固练习,课本P3的练习第1.2两题.,扩展练习,一、判断题,1、x=2是方程x-10=-4的解-（ ） 2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-（ ） 3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4- （ ）,二、选择题,1、方程2(x+3)=x+10的解是