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1、9.1.2不等式的性质(1),胜利中学 詹亚娟,1.不等式和一元一次不等式 2.不等式的解，不等式的解集 3.不等式解集的表示方法： (1) 用式子 (2) 用数轴,在数轴上表示不等式的解集时需注意: 无等号用空心圆圈,有等号用实心圆点 小于向左,大于向右,知识回顾：,1、直接想出下列不等式的解集：,1. x+36 2. 2x8 3. a-30,x 3,知识检测：,x 4,a3,等式的性质：等式两边加上或减去同一个数（或式子）， 乘或除以同一个数（除数不为0）结果仍相等。,9.1.2不等式的性质,不等式是否也有类似的性质呢？,根据发现的规律填空: 当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,

2、不等号的方向_.,不变,不变,改变,问题：不等式有哪些性质？,如果ab，那么a c b c,+ c,- c,3,3,如果ab，c0,那么ac bc (或 ）,9.1.2不等式的性质,e g：3（-3），而 3（-2）（-3）（-2），即-6 6； 3（-3）（-3）（-3），即-1 1.,如果ab，c0， 那么a c b c（或 ）,归纳总结：,不等式的性质,比较上面的性质2和性质3，指出它们有什么区别？ 再比较等式的性质和不等式性质，它们有什么异同？,例 利用不等式的性质解下列不等式 (1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) (4) -4x3,分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式

3、逐步化为x a或x a的形式,解：（1）为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等 式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得： x-+26+ x 33,（2）为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据 ， 不等式两边都减去 ，不等号的方向 ，得： 3x-2x2x+1-2x x1,不等式的性质1,2x,上述（1）（2）的求解过程，相当于由x-26得x26+7，由 3x2x+1得3x-2x1。 这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边， 而不改变不等号的方向,不变,(3) (4) -4x3,不等式的性质2,x75,（4）为了使不等式-4x3中不等号的一边变为x，根据 ， 不等式两边都除以 ，不等号的方向 ，得：,不变,改变,不等式的性质3,-4,注意: (3)(4)的求解过程，类似于解方程中将方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为)， 解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。,1、用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：,X- 6,X -5,X 6,2、已知a0 ，试比较2a与a的大小。,解法二：21，a0， 2aa（不等式的性质3）,想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？,解法一： 2a-a=a, 又 a0, 2a-a0, 2aa(不等式的基本性质1）,回味无穷

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